（江蘇專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 第3節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用講義（含解析）

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1、（江蘇專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 第3節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用講義（含解析） (1)超重就是物體的重力變大的現(xiàn)象。(×) (2)失重時(shí)物體的重力小于mg。(×) (3)加速度大小等于g的物體處于完全失重狀態(tài)。(×) (4)減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體，物體對(duì)地板的壓力大于重力。(×) (5)加速上升的物體處于超重狀態(tài)。(√) (6)物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)其重力并沒(méi)有發(fā)生變化。(√) (7)根據(jù)物體處于超重或失重狀態(tài)，可以判斷物體運(yùn)動(dòng)的速度方向。(×) (8)物體處于超重或失重狀態(tài)，完全由物體加速度的方向決定，與速度方向無(wú)關(guān)。(√) (9)整體法和隔離

2、法是指選取研究對(duì)象的方法。(√) 突破點(diǎn)(一)　對(duì)超重與失重的理解 1．不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變。 2．物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)，而在于物體具有向上的加速度還是向下的加速度，這也是判斷物體超重或失重的根本所在。 3．當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，重力只有使物體產(chǎn)生a＝g的加速度效果，不再有其他效果。此時(shí)，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如單擺停擺、天平失效、液體不再產(chǎn)生壓強(qiáng)和浮力等。 [題點(diǎn)全練] 1．(2019·射陽(yáng)模擬)如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時(shí)刻，將一金屬小球

3、從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示(忽略一切阻力)，則(　　) A．t1時(shí)刻小球速度最大 B．t2時(shí)刻小球處于失重狀態(tài) C．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的加速度先增大后減小 D．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的速度先增大后減小 解析：選D　小球先自由下落，t1時(shí)刻與彈簧接觸后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大；之后加速度變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇螅∏蜃鰷p速運(yùn)動(dòng)，t2時(shí)刻減速到0，處于超重狀態(tài)，故A、B錯(cuò)誤

4、。t2～t3時(shí)間內(nèi)，小球處于上升過(guò)程，先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，加速度先減小后增大，故C錯(cuò)誤，D正確。 2.如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋(不計(jì)空氣阻力)。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力一定為零 B．上升過(guò)程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力 C．下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力 D．在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力等于A物體受到的重力 解析：選A　以A、B整體為研究對(duì)象，在上升和下降過(guò)程中僅受重力，由牛頓第二定律知加速度為g，再以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律知A所受合力等于A的重力，所以A僅受重力作用，也可以直接根據(jù)完全

5、失重狀態(tài)判斷A和B之間沒(méi)有作用力，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 突破點(diǎn)(二)　動(dòng)力學(xué)中整體法與隔離法的應(yīng)用 1．什么是整體法與隔離法 (1)整體法是指對(duì)問(wèn)題涉及的整個(gè)系統(tǒng)或過(guò)程進(jìn)行研究的方法。 (2)隔離法是指從整個(gè)系統(tǒng)中隔離出某一部分物體，進(jìn)行單獨(dú)研究的方法。 2．整體法與隔離法常用來(lái)解決什么問(wèn)題 (1)連接體問(wèn)題 ①這類問(wèn)題一般是連接體(系統(tǒng))各物體保持相對(duì)靜止，即具有相同的加速度。解題時(shí)，一般采用先整體、后隔離的方法。 ②建立坐標(biāo)系時(shí)要根據(jù)矢量正交分解越少越好的原則，選擇正交分解力或正交分解加速度。 (2)滑輪類問(wèn)題 若要求繩的拉力，一般都必須采用隔離法。例如(如圖

6、所示)，繩跨過(guò)定滑輪連接的兩物體雖然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔離法。 3．應(yīng)用整體法與隔離法的注意點(diǎn)是什么 物體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題涉及多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，各物體既相互獨(dú)立，又通過(guò)內(nèi)力相互聯(lián)系。處理各物體加速度都相同的連接體問(wèn)題時(shí)，整體法與隔離法往往交叉使用，一般思路是： (1)求內(nèi)力時(shí)，先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的作用力。 (2)求外力時(shí)，先用隔離法求加速度，再用整體法求整體受到的外加作用力。 [典例]　(2019·哈爾濱月考)如圖甲所示，傾角θ＝37°的足夠長(zhǎng)粗糙斜面固定在水平面上，滑塊A、B用細(xì)線跨過(guò)光滑定滑輪相連，A與滑輪間的細(xì)線與斜面平行，B距地面一定高度，A

7、可在細(xì)線牽引下沿斜面向上滑動(dòng)。某時(shí)刻由靜止釋放A，測(cè)得A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的v -t圖像如圖乙所示(B落地后不反彈)。已知mA＝2 kg，mB＝4 kg，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)A沿斜面向上滑動(dòng)的最大位移。 [思路點(diǎn)撥] (1)由v -t圖像求出B牽引A時(shí)兩者加速度的大小，然后對(duì)A、B分別受力分析根據(jù)牛頓第二定律列式，求得A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)B落地后，A繼續(xù)上升，對(duì)A受力分析根據(jù)牛頓第二定律求得A繼續(xù)上升的加速度，用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得A加速上升和減速上升的位移，相加后得A沿斜面向

8、上滑動(dòng)的最大位移。 [解析]　(1)在0～0.5 s內(nèi)，根據(jù)題圖乙，可得A、B加速度的大小a1＝ m/s2＝4 m/s2 設(shè)細(xì)線張力大小為T，分別對(duì)A、B受力分析，由牛頓第二定律得： mBg－T＝mBa1 T－mAgsin θ－μmAgcos θ＝mAa1 解得：T＝24 N，μ＝0.25。 (2)B落地后，A繼續(xù)減速上升，由牛頓第二定律有： mAgsin θ＋μmAgcos θ＝mAa2，解得：a2＝8 m/s2 A減速向上滑動(dòng)的位移x2＝＝0.25 m 0～0.5 s內(nèi)A加速向上滑動(dòng)的位移x1＝＝0.5 m 所以，A上滑的最大位移x＝x1＋x2＝0.75 m。 [答案

9、]　(1)0.25　(2)0.75 m [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．[多選](2018·蘇州期中)質(zhì)量不等的兩物塊A和B其質(zhì)量分別為mA和mB，置于光滑水平面上，如圖所示。當(dāng)水平恒力F作用于左端A上兩物塊一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間的作用力大小為N1，當(dāng)水平恒力F作用于右端B上兩物塊一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間作用力大小為N2。則(　　) A．兩次物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等 B．N1＋N2

10、)a＝F，N1∶N2＝mB∶mA。故B錯(cuò)誤，A、C、D正確。 2.(2019·蘇州月考)如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球。下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，正確的是(　　) A．小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgsin θ，方向沿桿向上 B．小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgcos θ，方向垂直桿向上 C．小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F＝ D．小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)＝ 解析：選D　當(dāng)小車靜止時(shí)，球處于平衡狀態(tài)，則桿對(duì)小球的作用力F＝mg，方向豎直向上，故A、B錯(cuò)誤。當(dāng)小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，則球的合力為F合＝ma，根據(jù)平行四邊形定則知，桿對(duì)球的作

11、用力F＝，因?yàn)闂U對(duì)球的作用力方向不一定沿桿，則作用力不一定等于，故C錯(cuò)誤，D正確。 3.(2019·呂梁模擬)汽車內(nèi)有一用輕繩懸掛的小球，某段時(shí)間內(nèi)繩與豎直方向成某一固定角度，如圖所示，若在汽車底板上還有一個(gè)跟其相對(duì)靜止的物體m1。下列關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況和物體m1的受力情況，正確的是(　　) A．汽車一定向右做加速運(yùn)動(dòng) B．汽車一定向左做加速運(yùn)動(dòng) C．m1除受到重力、底板的支持力作用外，還一定受到向右的摩擦力作用 D．m1除受到重力、底板的支持力作用外，還可能受到向左的摩擦力作用 解析：選C　對(duì)小球受力分析，受拉力和重力，如圖，結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況可知，合力水平向右，由幾何關(guān)系：F合＝mg

12、tan θ，水平向右；根據(jù)牛頓第二定律：a＝gtan θ，水平向右，故 汽車向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)或者向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；由于物體m1的加速度也向右，故合力向右，再對(duì)物體受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律f＝m1a＝m1gtan θ，方向水平向右，故C正確，D錯(cuò)誤。 突破點(diǎn)(三)　動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問(wèn)題 臨界或極值條件的標(biāo)志 (1)有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，即表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn)。 (2)若題目中有“取值范圍”、“多長(zhǎng)時(shí)間”、“多大距離”等詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往 對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)。 (3)若題目中

13、有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過(guò)程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。 (4)若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度?！? (一)繩連接的臨界極值問(wèn)題 [例1]　如圖所示，質(zhì)量為2 kg的小球用細(xì)繩拴著吊在向左行駛的汽車前壁上，繩與豎直方向夾角為37°。已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球的拉力的大小和車前壁對(duì)小球的支持力的大??； (2)當(dāng)汽車以a1＝2 m/s2向左勻減速行駛時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力的大小和小球?qū)嚽氨趬毫Φ拇笮。? (3)當(dāng)汽車以a2＝10

14、 m/s2向左勻加速行駛時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力的大小和車前壁對(duì)小球支持力的大小。 [解析]　(1)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)小球受力分析，根據(jù)平衡條件可得： T1＝＝25 N N1＝mgtan θ＝15 N。 (2)汽車以a1＝2 m/s2向左勻減速行駛時(shí)，對(duì)小球受力分析，豎直方向小球受力平衡，有T2＝＝25 N 水平方向由牛頓第二定律得N2－mgtan θ＝ma1 解得N2＝ma1＋mgtan θ＝19 N 由牛頓第三定律可得小球?qū)嚽氨趬毫Φ拇笮?9 N。 (3)若小球與車前壁接觸且N＝0時(shí)， 由牛頓第二定律可得a0＝gtan θ＝7.5 m/s2 由a2＝10 m/s2>7.

15、5 m/s2， 所以小球離開(kāi)車前壁，此時(shí)，N＝0 由力的平行四邊形定則可知 T3＝＝28.3 N。 [答案]　(1)25 N　15 N　(2)25 N　19 N　(3)28.3 N　0 [方法規(guī)律] 此類繩連接的臨界極值問(wèn)題就是判斷物體會(huì)不會(huì)“飄”起來(lái)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件將物理過(guò)程用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)出來(lái)，再借助數(shù)學(xué)知識(shí)求解臨界條件和極值。 (二)彈簧連接的臨界極值問(wèn)題 [例2]　(2018·淮南一模)如圖所示，質(zhì)量均為m＝3 kg的物塊A、B緊挨著放置在粗糙的水平地面上，物塊A的左側(cè)連接一勁度系數(shù)為k＝100 N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻壁上，開(kāi)始時(shí)兩物塊壓緊

16、彈簧并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使物塊B在水平外力F作用下向右做a＝2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)直至與A分離，已知兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g＝10 m/s2，求： (1)物塊A、B靜止時(shí)，彈簧的形變量； (2)物塊A、B分離時(shí)，所加外力F的大??； (3)物塊A、B由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到分離所用的時(shí)間。 [解析]　(1)A、B靜止時(shí)，對(duì)A、B整體，應(yīng)用平衡條件可得kx1＝2μmg，解得 x1＝0.3 m。 (2)物塊A、B分離時(shí)，對(duì)B，根據(jù)牛頓第二定律可知：F－μmg＝ma，解得F＝ma＋μmg＝3×2 N＋0.5×30 N＝21 N。 (3)A、B分離

17、時(shí)，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律可知： kx2－μmg＝ma，解得x2＝0.21 m 此過(guò)程中物體的位移為x1－x2＝at2，解得 t＝0.3 s。 [答案]　(1)0.3 m　(2)21 N　(3)0.3 s [方法規(guī)律] (1)彈簧連接的臨界極值問(wèn)題中，兩物體分離之前，速度和加速度均相同，兩物體相互擠壓產(chǎn)生彈力。 (2)兩物體分離瞬間，速度和加速度仍相同，但物體間的作用力為零。 (三)疊加體系統(tǒng)的臨界極值問(wèn)題 [例3]　[多選]如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重

18、力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則(　　) A．當(dāng)F<2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止 B．當(dāng)F＝μmg時(shí)，A的加速度為μg C．當(dāng)F>3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng) D．無(wú)論F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)μg [解析]　A、B間的最大靜摩擦力為2μmg，B和地面之間的最大靜摩擦力為μmg，對(duì)A、B整體，只要F＞μmg，整體就會(huì)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)A對(duì)B的摩擦力為最大靜摩擦力時(shí)，A、B將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故A、B一起運(yùn)動(dòng)的加速度的最大值滿足2μmg－μmg＝mamax，B運(yùn)動(dòng)的最大加速度amax＝μg，選項(xiàng)D正確；對(duì)A、B整體，有F－μmg＝3mamax，則F＞3μmg時(shí)兩者會(huì)發(fā)生相對(duì)滑

19、動(dòng)，選項(xiàng)C正確；當(dāng)F＝μmg時(shí)，兩者相對(duì)靜止，一起滑動(dòng)，加速度滿足F－μmg＝3ma，解得a＝μg，選項(xiàng)B正確。 [答案]　BCD [方法規(guī)律] 疊加體系統(tǒng)臨界問(wèn)題的求解思路 連接體中力的“分配協(xié)議” [典例]　[多選]如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕線連接，放在傾角為θ的斜面上，用始終平行于斜面向上的拉力F拉A，使它們沿斜面勻加速上升，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。為了增加輕線上的張力，可行的辦法是(　　) A．減小A物塊的質(zhì)量　 　B．增大B物塊的質(zhì)量 C．增大傾角θ D．增大動(dòng)摩擦因數(shù)μ [解析]　對(duì)A、B組成的系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律得：

20、F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a， 隔離物體B，應(yīng)用牛頓第二定律得， FT－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa。 以上兩式聯(lián)立可解得：FT＝，由此可知，F(xiàn)T的大小與θ、μ無(wú)關(guān)，mB越大，mA越小，F(xiàn)T越大，故A、B均正確。 [答案]　AB 如圖所示，一起做加速運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)，若外力F作用于m1上，則m1和m2的相互作用力F12＝，若作用于m2上，則F12＝。此“協(xié)議”與有無(wú)摩擦無(wú)關(guān)(若有摩擦，兩物體與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)必須相同)，與兩物體間有無(wú)連接物、何種連接物(輕繩、輕桿、輕彈簧)無(wú)關(guān)，而且物體系統(tǒng)處于平面、斜面、豎直方向

21、此“協(xié)議”都成立。 　　　　 [應(yīng)用體驗(yàn)] 1.(2018·蚌埠模擬)如圖所示，A、B兩物體之間用輕質(zhì)彈簧連接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)1；若將A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2。若A、B與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則下列關(guān)系式正確的是(　　) A．L2＝L1 B．L2＜L1 C．L2＞L1 D．由于A、B質(zhì)量關(guān)系未知，故無(wú)法確定L1、L2的大小關(guān)系 解析：選A　水平面光滑時(shí)，用水平恒力F拉A時(shí)，由牛頓第二定律得，對(duì)整體有 F＝(mA＋mB)a，對(duì)B有

22、F1＝mBa＝；水平面粗糙時(shí)，對(duì)整體有 F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，對(duì)B有 F2－μmBg＝mBa，解以上兩式得F2＝，可知F1＝F2，故L1＝L2，故A正確。 2．a(chǎn)、b兩物體的質(zhì)量分別為m1、m2，由輕質(zhì)彈簧相連。當(dāng)用恒力F豎直向上拉著a，使a、b一起向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x1；當(dāng)用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著a，使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x2，如圖所示，則(　　) A．x1一定等于x2　　　　　 　B．x1一定大于x2 C．若m1>m2，則x1>x2 D．若m1