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1、2022年高中物理《第一章 電磁感應(yīng)》學(xué)案 教科版選修3-2
請同學(xué)們自己梳理本章知識點(diǎn)
一、對楞次定律的理解與應(yīng)用
楞次定律反映這樣一個物理過程:原磁通量變化時(Φ原變),產(chǎn)生感應(yīng)電流(I感),這是屬于電磁感應(yīng)的條件問題;感應(yīng)電流一經(jīng)產(chǎn)生就在其周圍空間激發(fā)磁場(Φ感),這就是電流的磁效應(yīng)問題;而且I感的方向決定了Φ感的方向(用右手螺旋定則判定);Φ感阻礙Φ原的變化——這正是楞次定律所解決的問題.這樣一個復(fù)雜的過程,可以用圖表理順如下:
1.感應(yīng)電流的磁場不一定與原磁場方向相反,只在磁通量增大時兩者才相反,而在磁通量減少時兩者是同向的.
2.“阻礙”并不是“阻止”,而是“延緩
2、”,電路中的磁通量還是在變化,只不過變化得慢了.
3.楞次定律的阻礙的表現(xiàn)有這幾種形式:增反減同、增縮減擴(kuò)、增離減靠、來拒去留.
例1 圓形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上,在a的正上方固定一豎直螺線管b,二者軸線重合,螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖1所示的電路.若將滑動變阻器的滑片P向下滑動,下列表述正確的是 ( )
圖1
A.線圈a中將產(chǎn)生俯視順時針方向的感應(yīng)電流
B.穿過線圈a的磁通量變小
C.線圈a有擴(kuò)張的趨勢
D.線圈a對水平桌面的壓力N將增大
二、電磁感應(yīng)中的圖像問題
1.圖像問題有兩種:一是給出電磁感應(yīng)過程,選出或畫出正確圖像;二是由給定的有關(guān)圖
3、像分析電磁感應(yīng)過程,求解相應(yīng)的物理量.
2.基本思路:(1)利用法拉第電磁感應(yīng)定律計算感應(yīng)電動勢大?。?2)利用楞次定律或右手定則判定感應(yīng)電流的方向.
例2 將一段導(dǎo)線繞成如圖2甲所示的閉合電路,并固定在紙面內(nèi),回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅰ中.回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ,以向里為磁場Ⅱ的正方向,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的圖像如圖乙所示.用F表示ab邊受到的安培力,以水平向右為F的正方向,能正確反映F隨時間t變化的圖像是( )
圖2
三、電磁感應(yīng)中的電路問題
1.求解電磁感應(yīng)中電路問題的關(guān)鍵是分清楚內(nèi)電路和外電路.
“切割”磁感線的導(dǎo)體和磁通量
4、變化的線圈都相當(dāng)于“電源”,該部分導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于內(nèi)電阻,而其余部分的電路則是外電路.
2.路端電壓、電動勢和某導(dǎo)體兩端的電壓三者的區(qū)別:
(1)某段導(dǎo)體作為外電路時,它兩端的電壓就是電流與其電阻的乘積.
(2)某段導(dǎo)體作為電源時,它兩端的電壓就是路端電壓,等于電流與外電阻的乘積,或等于電動勢減去內(nèi)電壓,當(dāng)其內(nèi)阻不計時路端電壓等于電源電動勢.
(3)某段導(dǎo)體作為電源時,電路斷路時導(dǎo)體兩端的電壓等于電源電動勢.
例3 如圖3所示,光滑金屬導(dǎo)軌PN與QM相距1 m,電阻不計,兩端分別接有電阻R1和R2,且R1=6 Ω,R2=3 Ω,ab導(dǎo)體棒的電阻為2 Ω.垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場的磁
5、感應(yīng)強(qiáng)度為1 T.現(xiàn)使ab以恒定速度v=3 m/s勻速向右移動,求:
圖3
(1)導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E.
(2)R1與R2消耗的電功率分別為多少?
(3)拉ab棒的水平向右的外力F為多大?
四、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題
解決這類問題的關(guān)鍵在于通過運(yùn)動狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài),如速度、加速度取最大值或最小值的條件等.
1.做好受力情況、運(yùn)動情況的動態(tài)分析:導(dǎo)體運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢―→感應(yīng)電流―→通電導(dǎo)體受安培力―→合外力變化―→加速度變化―→速度變化―→感應(yīng)電動勢變化.周而復(fù)始循環(huán),最終加速度等于零,導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài).
2.
6、利用好導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的平衡方程,往往是解答該類問題的突破口.
例4 如圖4所示,相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ,上端接有定值電阻R,勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放,當(dāng)速度達(dá)到v時開始勻速運(yùn)動,此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力,并保持拉力的功率恒為P,導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動.導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻,重力加速度為g.下列選項正確的是 ( )
圖4
A.P=2mgvsin θ
B.P=3mgvsin θ
C.當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時加速度大小為sin θ
D.在導(dǎo)體棒速度達(dá)到
7、2v以后勻速運(yùn)動的過程中,R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功
五、電磁感應(yīng)中的能量問題
1.用能量觀點(diǎn)解決電磁感應(yīng)問題的基本思路
首先做好受力分析和運(yùn)動分析,明確哪些力做功,是做正功還是負(fù)功,再明確有哪些形式的能量參與轉(zhuǎn)化,如何轉(zhuǎn)化(如滑動摩擦力做功,必然有內(nèi)能出現(xiàn);重力做功,可能有機(jī)械能參與轉(zhuǎn)化;安培力做負(fù)功的過程中有其他形式能轉(zhuǎn)化為電能,安培力做正功的過程中有電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能).
2.電能求解方法主要有三種
(1)利用克服安培力做功求解:電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功.
(2)利用能量守恒求解:其他形式的能的減少量等于產(chǎn)生的電能.
(3)利用電路特征來求解
8、.
例5 如圖5所示,一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.5 m,左端接有阻值R=0.3 Ω的電阻.一質(zhì)量m=0.1 kg、電阻r=0.1 Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上,整個裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4 T.金屬棒在水平向右的外力作用下,由靜止開始以a=2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動,當(dāng)金屬棒的位移x=9 m時撤去外力,金屬棒繼續(xù)運(yùn)動一段距離后停下來,已知撤去外力前、后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2=2∶1.導(dǎo)軌足夠長且電阻不計,金屬棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸.求:
圖5
(1)金屬棒在勻加速運(yùn)動過程中,通
9、過電阻R的電荷量q;
(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2;
(3)外力做的功WF.
1.(楞次定律的理解與應(yīng)用)如圖6所示,豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路,導(dǎo)線所在區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的勻強(qiáng)磁場,螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán),導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按下列哪一圖線所表示的方式隨時間變化時,導(dǎo)體圓環(huán)將受到向上的磁場作用力 ( )
圖6
2.(電磁感應(yīng)中的圖像問題)在邊長為L的等邊三角形區(qū)域abc內(nèi)存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,一個邊長也為L的等邊三角形導(dǎo)線框def在紙面上以某一速度向右勻速運(yùn)動,底邊ef
10、始終與磁場的底邊界bc在同一直線上,如圖7所示.取沿順時針的電流為正,在線框通過磁場的過程中,其感應(yīng)電流隨時間變化的圖像是( )
圖7
3.(電磁感應(yīng)中的電路問題)如圖8所示,由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán),以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場,邊界如圖中虛線所示.當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動到圖示位置(∠aOb=90°)時,a、b兩點(diǎn)的電勢差為 ( )
圖8
A.BRv B.BRv
C.BRv D.BRv
4.(電磁感應(yīng)中的能量問題)如圖9所示,一粗糙的平行金屬軌道平面與水平面成θ角,兩軌道上端用一電阻R相連,該裝置處于勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直軌道平面
11、向上.質(zhì)量為m的金屬桿ab以初速度v0從軌道底端向上滑行,滑行到某高度h后又返回到底端.若運(yùn)動過程中金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,軌道與金屬桿的電阻均忽略不計.則下列說法正確的是 ( )
圖9
A.金屬桿ab上滑過程與下滑過程通過電阻R的電荷量一樣多
B.金屬桿ab上滑過程中克服重力、安培力與摩擦力所做功之和大于mv
C.金屬桿ab上滑過程與下滑過程因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能一定相等
D.金屬桿ab在整個過程中損失的機(jī)械能等于裝置產(chǎn)生的焦耳熱
5.(電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題)如圖10所示,固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導(dǎo)軌PQ、MN,其電阻不計,間距d=0.5 m,P、M之間
12、接有一只理想電壓表,整個裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.2 T的勻強(qiáng)磁場中,兩金屬棒L1、L2平行地擱在導(dǎo)軌上,其電阻均為r=0.1 Ω,質(zhì)量分別為M1=0.3 kg和M2=0.5 kg.固定棒L1,使L2在水平恒力F=0.8 N的作用下,由靜止開始運(yùn)動.試求:
圖10
(1)當(dāng)電壓表讀數(shù)為U=0.2 V時,棒L2的加速度為多大?
(2)棒L2能達(dá)到的最大速度vm.
6.(電磁感應(yīng)中的綜合問題)如圖11所示,在水平地面MN上方空間存在一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域,上邊界EF距離地面的高度H=0.7 m.正方形金屬線框abcd的質(zhì)量m=0.1 kg、邊長L=0.1 m,總電阻R=0.02 Ω,線框從ab邊距離EF上方h=0.2 m處由靜止開始自由下落,abcd始終在豎直平面內(nèi)且ab保持水平.求線框從開始運(yùn)動到ab邊剛要落地的過程中(g取10 m/s2):
圖11
(1)線框產(chǎn)生的焦耳熱Q;
(2)通過線框截面的電量q;
(3)通過計算畫出線框運(yùn)動的v-t圖像.