《2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理(VI)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理(VI)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理(VI)
一、選擇題(本題共18個(gè)小題,每小題5分,共90分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的).
1. 已知集合,,則( )
A. B. C. D.
2.i 是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)( )
A.1+i B.5+5i C.-5-5i D.-1-i
3. 在△中, 是 的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
4.已知為等比數(shù)列,Sn是它的前n項(xiàng)和。若 ,且a4與a7的等差中項(xiàng)為,
2、則 的值( )
A.35 B.33 C.31 D.29
5.若函數(shù),又,且的最小值為,則正數(shù)的值是
A. B. C. D.
6.已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù),且 對(duì)于任意恒成立,則
A.
B.
C.
D.
7.函數(shù)的部分圖象如圖所示,
則+++的值為( )
A.0 B.3 C.6 D.-
8.要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象( )
A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
9. 在邊長(zhǎng)為1的正三角形A
3、BC中,,x>0,y>0且x+y=1,則的最大值為( )
A. B. C. D.
10. 已知三次函數(shù)f(x)=ax3-x2+x在存在極大值點(diǎn),則a的范圍是( )
A. B. C. D.
11.如圖所示的程序的功能是
12.定義在上的函數(shù)對(duì)任意、都有,且函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱,若,滿足不等式.則當(dāng)時(shí),的取值范圍是( )
A. B. C. D.
13已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),函數(shù)都是實(shí)數(shù),若
的
A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件
C.充要條件 D.既
4、不充分也不必要條件
14.已知單位向量與的夾角為,且,向量與的
夾角為,則=( )
A. B. C. D.
o
XXXX
x
x
y
x
y
x
y
x
y
15.現(xiàn)有四個(gè)函數(shù):①;②;③;④的圖象(部分)如下:
則按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是
A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②①
16. 已知函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),,若在區(qū)間 上方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B
5、. C . D .
17. 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)m>0,使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,則稱f(x)為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù):①f(x)=0;②f(x)=x2;③f(x)=;④ f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且對(duì)一切x1,x2均有.其中是“倍約束函數(shù)”的序號(hào)是 ( )
A.①②④ B.③④ C.①④ D.①③④
二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
18.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,則 。
19. 已知向量滿足,則的夾角為_(kāi)_
6、_______.
20.已知函數(shù)在區(qū)間[1,e]上取得最小值4,則m=
21. 已知函數(shù),給出下列五個(gè)說(shuō)法:
①.
②若,則.
③在區(qū)間上單調(diào)遞增.
④將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位可得到的圖象.
⑤的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是 .
三、解答題(本題共4小題,共45分,解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.)
22. (本小題滿分11分)已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和
23.(本小題滿分11分)已知向量,,實(shí)數(shù)為大于零的常數(shù),函數(shù),,且函數(shù)
7、的最大值為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在中,分別為內(nèi)角所對(duì)的邊,若,,且,求的最小值.
24.(本小題滿分11分).已知數(shù)列滿足,且(n2且n∈N)
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)之和,求,并證明:.
25.(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(II)若函數(shù)在上的最小值為,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅲ)若函數(shù)在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
安陽(yáng)市第二中學(xué)高三10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷參考答案
一、選擇題(本題共18個(gè)小題,每小題5分,共90分)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8、
答案
C
A
C
C
B
A
A
C
B
D
C
D
題號(hào)
13
14
15
16
17
答案
C
B
A
B
D
二.填空題: (本題共4小題,共20分)
18. 44 19. 20. -3e 21. ①④
三、解答題(本題共4小題,共45分,解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.)
22.(本小題滿分11分)【解析】(1)根據(jù)題意:,知:
是方程的兩根,且…………2分
解得,設(shè)數(shù)列的公
9、差為
由…………4分
故等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為: …………6分
(2)當(dāng)時(shí),
…………8分
…………11分
21. (本小題滿分11分)【解析】(Ⅰ)由已知
5分
因?yàn)椋缘淖畲笾禐?,則 6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,,所以
化簡(jiǎn)得
因?yàn)?,所?
,解得 8分
因?yàn)?,所?
則,
所以 10分
則
所以的最小值為 11分
22.(本小題滿分11分)(Ⅰ).(Ⅱ)略
23.(本小題滿分12分)解:(1)由題意,的定義域?yàn)?,且?
時(shí),
∴的單調(diào)減區(qū)間為,單調(diào)增區(qū)間為.……3分
(2)由(1)可知,
①若,則,即在上恒成立,在上為增函數(shù),
∴,∴(舍去).
②若,則,即在上恒成立,在上為減函數(shù),
∴,∴(舍去).
③若,當(dāng)時(shí),,∴在上為減函數(shù),
當(dāng)時(shí),,∴在上為增函數(shù),
∴,∴
綜上所述,.………………………………………………………………9分
(3)∵,∴.∵,∴在上恒成立,
令,則.
∵,∴在上恒成立,∴在上是減函數(shù),
∴,即,
∴在上也是減函數(shù),∴.
∴當(dāng)在恒成立時(shí),.……………………………………12分