《（浙江專版）2018年高考數(shù)學(xué) 第1部分 重點強化專題 技法篇 4大思想提前看滲透整本提時效教學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2018年高考數(shù)學(xué) 第1部分 重點強化專題 技法篇 4大思想提前看滲透整本提時效教學(xué)案（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、技法篇：4大思想提前看，滲透整本提時效高考試題一是著眼于知識點新穎巧妙的組合；二是著眼于對數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力的考查如果說數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)內(nèi)容，可用文字和符號來記錄與描述，那么數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)意識，重在領(lǐng)會、運用，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學(xué)問題的認識、處理和解決高考中常用到的數(shù)學(xué)思想主要有函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想這些在一輪復(fù)習(xí)中都有所涉及，建議二輪復(fù)習(xí)前應(yīng)先學(xué)習(xí)此部分帶著方法去復(fù)習(xí)，這樣可以使理論指導(dǎo)實踐，“一法一練”“一練一過”，既節(jié)省了復(fù)習(xí)時間又能起到事半功倍的效果，而市面上有些輔導(dǎo)書把方法集中放于最后，起不到”依法訓(xùn)練”的作用，也因時間緊造成學(xué)而不透
2、、學(xué)而不深，在真正的高考中不能從容應(yīng)對不過也可根據(jù)自身情況選擇學(xué)完后再復(fù)習(xí)此部分思想1函數(shù)與方程思想函數(shù)的思想，就是通過建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決的數(shù)學(xué)思想.方程的思想，就是建立方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題，使問題獲得解決的數(shù)學(xué)思想.【例1】(1)設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，對任意xR都有f(x)f(x)成立，則() 【導(dǎo)學(xué)號：68334003】A3f(ln 2)2f(ln 3)B3f(ln 2)2f(ln 3)C3f(ln 2)2f(ln 3)D3f(ln 2)與2f(ln
3、3)的大小不確定(2)(名師押題)直線ykx2和橢圓1在y軸左側(cè)部分交于A，B兩點，直線l過點P(0，2)和線段AB的中點M，則l在x軸上的截距a的取值范圍為_(1)C(2)(1)令F(x)，則F(x).因為對xR都有f(x)f(x)，所以F(x)0，即F(x)在R上單調(diào)遞減又ln 2ln 3，所以F(ln 2)F(ln 3)，即，所以，即3f(ln 2)2f(ln 3)，故選C.(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)，直線l與x軸的交點為N(a,0)由得(34k2)x216kx40.因為直線ykx2和橢圓1在y軸左側(cè)部分交于A，B兩點，所以解得k.又M為線段AB的中點，
4、所以由P(0，2)，M(x0，y0)，N(a,0)三點共線，所以，所以2k.又因為k，所以2k2，當且僅當k時等號成立，所以2，則a0.方法指津函數(shù)與方程思想在解題中的應(yīng)用1函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化，對函數(shù)yf(x)，當y0時，就化為不等式f(x)0，借助于函數(shù)的圖象和性質(zhì)可解決有關(guān)問題，而研究函數(shù)的性質(zhì)也離不開不等式2數(shù)列的通項與前n項和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點去處理數(shù)列問題十分重要3解析幾何中的許多問題，需要通過解二元方程組才能解決這都涉及二次方程與二次函數(shù)有關(guān)理論4立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計算，經(jīng)常需要運用列方程或建立函數(shù)表達式的方法加以解決變式訓(xùn)練1將函數(shù)ysin
5、的圖象向左平移m(m0)個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為_. 【導(dǎo)學(xué)號：68334004】把ysin的圖象上所有的點向左平移m個單位長度后，得到y(tǒng)sinsin的圖象，而此圖象關(guān)于y軸對稱，則4mk(kZ)，解得mk(kZ)又m0，所以m的最小值為.思想2數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想，就是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想.其應(yīng)用包括以下兩個方面：(1)“以形助數(shù)”，把某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，如應(yīng)用函數(shù)的圖象來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì).(2)“以數(shù)定形”，把直觀圖形數(shù)量化，使形更加精確，如應(yīng)用曲線的方程來精確地闡明曲線的
6、幾何性質(zhì).【例2】已知函數(shù)f(x)其中m0.若存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f(x)b有三個不同的根，則m的取值范圍是_(3，)作出f(x)的圖象如圖所示當xm時，x22mx4m(xm)24mm2，要使方程f(x)b有三個不同的根，則4mm20.又m0，解得m3.方法指津數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用1構(gòu)建函數(shù)模型并結(jié)合其圖象求參數(shù)的取值范圍或解不等式2構(gòu)建函數(shù)模型并結(jié)合其圖象研究方程根或函數(shù)的零點的范圍3構(gòu)建解析幾何模型求最值或范圍4構(gòu)建函數(shù)模型并結(jié)合其圖象研究量與量之間的大小關(guān)系變式訓(xùn)練2(1)(2017紹興一中高考考前適應(yīng)性考試)已知方程|ln x|kx1在(0，e3)上有三個不等的實根，則實
7、數(shù)k的取值范圍是() 【導(dǎo)學(xué)號：68334005】A.B.C.D.(2)若不等式4x2logax0對任意x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為()A.B.C.D.(1)C(2)B(1)令f(x)kx1，g(x)ln x，而f(x)kx1與g(x)|ln x|的圖象在(0,1)上一定有1個交點，那么根據(jù)題目條件只需f(x)kx1，g(x)ln x在(1，e3)上有2個交點即可，作函數(shù)f(x)kx1，g(x)ln x的圖象如下，設(shè)兩者相切于點(a，b)，則有解得k，且對數(shù)函數(shù)g(x)ln x的增長速度越來越慢，直線f(x)kx1過定點(0,1)，方程|ln x|kx1中取xe3得k，則k，故實數(shù)k的取值范
8、圍是，故選C.(2)由已知4x21時，不成立，當0a1時，如圖，只需loga42aa，又a1，故a.故選B.思想3分類討論思想分類討論思想是當問題的對象不能進行統(tǒng)一研究時，就需要對研究的對象按某個標準進行分類，然后對每一類分別研究，給出每一類的結(jié)論，最終綜合各類結(jié)果得到整個問題的解答.實質(zhì)上分類討論就是“化整為零，各個擊破，再集零為整”的數(shù)學(xué)思想.【例3】(1)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(f(a)2f(a)的a的取值范圍是()A.B0,1C.D1，)(2)設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓1的兩個焦點，P為橢圓上一點已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|PF2|，則的值為_(1)C(2)2或(
9、1)由f(f(a)2f(a)得，f(a)1.當a1時，有3a11，a，a1，都有f(xt)3ex，則m的最大值為_解題指導(dǎo)(1)利用拋物線的定義把的最值問題等價轉(zhuǎn)化成直線PA的斜率問題(2)f(xt)3exextext1ln xxh(x)min1.(1)B(2)3(1)如圖，作PHl于H，由拋物線的定義可知，|PH|PF|，從而的最小值等價于的最小值，等價于PAH最小，等價于PAF最大，即直線PA的斜率最大此時直線PA與拋物線y24x相切，由直線與拋物線的關(guān)系可知PAF45，所以sin 45.(2)因為當t1，)且x1，m時，xt0，所以f(xt)3exextext1ln xx.所以原命題等價
10、轉(zhuǎn)化為：存在實數(shù)t1，)，使得不等式t1ln xx對任意x1，m恒成立令h(x)1ln xx(x1)因為h(x)10，所以函數(shù)h(x)在1，)上為減函數(shù)又x1，m，所以h(x)minh(m)1ln mm.所以要使得對x1，m，t值恒存在，只需1ln mm1.因為h(3)ln 32lnln 1，h(4)ln 43lnln 1，且函數(shù)h(x)在1，)上為減函數(shù)，所以滿足條件的最大整數(shù)m的值為3.方法指津轉(zhuǎn)化與化歸思想在解題中的應(yīng)用1在三角函數(shù)中，涉及到三角式的變形，一般通過轉(zhuǎn)化與化歸將復(fù)雜的三角問題轉(zhuǎn)化為已知或易解的三角問題，以起到化暗為明的作用，主要的方法有公式的“三用”(順用、逆用、變形用)、
11、角度的轉(zhuǎn)化、函數(shù)的轉(zhuǎn)化等2換元法：是將一個復(fù)雜的或陌生的函數(shù)、方程、不等式轉(zhuǎn)化為簡單的或熟悉的函數(shù)、方程、不等式的一種重要的方法3在解決平面向量與三角函數(shù)、平面幾何、解析幾何等知識的交匯題目時，常將平面向量語言與三角函數(shù)、平面幾何、解析幾何語言進行轉(zhuǎn)化4在解決數(shù)列問題時，常將一般數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列求解5在利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)問題時，常將函數(shù)的單調(diào)性、極值(最值)、切線問題，轉(zhuǎn)化為其導(dǎo)函數(shù)f(x)構(gòu)成的方程變式訓(xùn)練4(1)(2017金華十校高考模擬考試)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B30，ABC的面積為.且sin Asin C2sin B，則b的值為()A42B42
12、C.1D.1(2)若對于任意t1,2，函數(shù)g(x)x3x22x在區(qū)間(t,3)上總不為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是_(1)D(2)(1)在ABC中，由sinAsin C2sin B結(jié)合正弦定理得ac2b，ABC的面積為acsin Bac，解得ac6，則在ABC中，由余弦定理得b2a2c22accos B(ac)22acac(2b)2(2)6，解得b1，故選D.(2)g(x)3x2(m4)x2，若g(x)在區(qū)間(t,3)上總為單調(diào)函數(shù)，則g(x)0在(t,3)上恒成立，或g(x)0在(t,3)上恒成立由得3x2(m4)x20，即m43x在x(t,3)上恒成立，所以m43t恒成立，則m41，即m5；由得m43x在x(t,3)上恒成立，則m49，即m.所以若函數(shù)g(x)在區(qū)間(t,3)上總不為單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍為m5.課后對應(yīng)完成技法強化訓(xùn)練(一)(四)(注：因所練習(xí)題知識點比較整合，難度比較大，建議部分學(xué)生學(xué)完“第一部分重點強化專題”后再做此部分訓(xùn)練)8
（浙江專版）2018年高考數(shù)學(xué) 第1部分 重點強化專題 技法篇 4大思想提前看滲透整本提時效教學(xué)案
