2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(III)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(III)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分）1命題“對(duì)任意的”的否定是A不存在 B存在C存在 D對(duì)任意的2 是 的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3若“，則”為原命題，則它的逆命題、否命題與逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是A1B2C3D04直線(a2)x(1a)y30與(a1)x(2a3)y20互相垂直，則a的值為A1 B1 C1 D5直線l過點(diǎn)P(1,2)，且與以A(2，3)，B(4,0)為端點(diǎn)的線段相交，則直線l的斜率的取值范圍是A，5) B，0)(0,5C(，5，) D，)(，56. 圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓

2、的方程是A BC D7已知圓的方程為設(shè)該圓過點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為和，則四邊形面積為A B C D 8橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，過F2的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則AB F1的周長(zhǎng)為 A. 10 B. 20 C. 40 D. 509 設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是A B C D10. 從原點(diǎn)O引圓變化時(shí)，切點(diǎn)P的軌跡方程是A BC D11 設(shè)橢圓的離心率為e，右焦點(diǎn)為F(c，0)，方程 ax2bxc0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P（x1，x2） A必在圓x2y22內(nèi) B必在圓x2y22上C必在圓x2y2

3、2外 C以上三種情形都有可能12.為曲線上任意一點(diǎn)，則 A B C D 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分）13.若方程表示橢圓，則的取值范圍是_14.若直線yxb與曲線y有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_15中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、 F2，若，則橢圓的方程為_16.過橢圓的左頂點(diǎn)的斜率為的直線交橢圓于另一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率的取值范圍是_三、解答題：（本大題共6題，共計(jì)70分）17（本題滿分10分）已知圓心的坐標(biāo)為（1，1），圓與軸和軸都相切.（1）求圓的方程；（2）求與圓相切，且在軸和軸上的截距相等的直

4、線方程18. （本題滿分12分）已知滿足不等式組， 求（1）的最大值；（2）的最小值。19（本題滿分12分）已知,兩個(gè)命題，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；曲線與軸交于不同兩點(diǎn)，如果是假命題，是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20. （本題滿分12分）已知點(diǎn)及圓 （1）若直線過點(diǎn)且被圓截得的線段長(zhǎng)為，求直線的方程； （2）求圓內(nèi)過點(diǎn)的弦中點(diǎn)的軌跡方程。21. （本小題滿分12分）ABOxy如圖，已知圓，直線是圓的一條切線，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)。（1）求與的關(guān)系；（2）若弦的長(zhǎng)為，求直線的方程。22. （本題滿分12分）已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線。（1） 求曲線的軌跡方程；（2） 是

5、與圓以及圓都相切的一條直線，與曲線交于兩點(diǎn)，當(dāng)圓的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求的長(zhǎng)。吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)xx-xx學(xué)年度上學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）期中考試試題答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分）題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B B A C C B B D A A B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分）13、 ； 14、； 15、； 16、.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.解：（1）根據(jù)題意和圖易知圓的半徑為1，有圓心坐標(biāo)為（1,1） 故圓C的方程為：； （2）根據(jù)題意可以設(shè)所求直線方程截距式為整理得，直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，故 可得。18.19解：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，曲線與軸交于不同兩點(diǎn)， ，或，p與q有且僅有一個(gè)是真命題，p與q一真一假 p真q假， p假q真，或，已知,，或。21解:（1） 直線與圓的相切，圓心到直線的距離，；（2）由消去得：， 設(shè) ， 22. （xx新課標(biāo)全國(guó)1卷）