甘肅省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 三角形練習(xí)

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1、甘肅省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 三角形練習(xí) 一、選擇題 1. 下面給出的幾種三角形:(1)有兩個(gè)角為60°的三角形;(2)三個(gè)外角都相等的三角形;(3)一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形;(4)有一個(gè)角為60°的等腰三角形。其中一定是等邊三角形的有( )。 A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 2.已知△ABC,⑴如圖1,若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn),則∠P=90°∠A; ⑵如圖2,若P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn),則∠P=90°-∠A; ⑶如圖3,若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn),則∠P=9

2、0°-∠A。 4題 上述說法下確的個(gè)數(shù)是( )。A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 3題 3.若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”,則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有( )。 A.2對(duì)    B.3對(duì)   C.4對(duì)    D.6對(duì) 4、如圖,在長方形網(wǎng)格中,每個(gè)小長方形的長為,寬為,、兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上,若點(diǎn)也在網(wǎng)格格點(diǎn)上,以、、為頂點(diǎn)的三角形面積為,則滿足條件的點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) A.2 B.3 C.4 D. 5 5.如圖,把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,如果∠1=

3、32°,那么∠2的度數(shù)是( ) A.32° B.58° C.68° D.60° 6、如圖,△ABC、△ADE及△EFG都是等邊三角形,D和G分別為AC和AE 的中點(diǎn).若AB=4時(shí),則圖形ABCDEFG外圍的周長是( )。 A.12 B.15 C.18 D.21 1 2 8題 6題 5題 7、一個(gè)等腰三角形底邊上的高是4,周長是16,則三角形的面積是( )。 A.24 B.12 C.

4、10 D.8 8、如圖所示攔水壩橫斷面如圖所示,迎水坡AB的坡比是1:,壩高BC=10m,則坡面AB的長度是( ?。? A. 15m B. 20m C. 10m D. 20m 9、如圖,一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD,壩頂寬10米,壩高12米,斜坡AB的坡度i=1:1.5,則壩底AD的長度為( ?。?   A. 26米 B. 28米 C. 30米 D. 46米 10、如圖,在△ABC中,BD、CE是△ABC的中線,BD與CE相交于點(diǎn)O,點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn),連結(jié)AO.若AO=6cm,BC=8cm,則四邊形DEFG的周長是( ) A.14cm

5、 B.18cm C.24cm D.28cm 二、填空題 11、三角形的三邊長為3,a,7,則a的取值范圍是________________。 10題 12、有一個(gè)斜坡的坡度記 i=1∶,則坡角α=______。 13、如圖, 已知△ABC中,AB=AC,∠BAC與∠ACB的平分線交于D點(diǎn),∠ADC=130°,那么∠CAB的大小是_________。 A E D C B 20° 15題 14題 13題 14、如圖所示,把腰長為的等腰直角三角形折疊兩次后,得到的

6、一個(gè)小三角形的周長是__. 15、如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=20°,且AE=AD,則∠CDE=_________。 16、 半徑為R的圓內(nèi)接正三角形邊長是 ,邊心距為 。 17、已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA= ,AB=15,則AC的長是 。 18、已知一次函數(shù)y=2x-4與x軸的夾角的銳角為α,則sinα= . 19、如圖,△ABC中,DE是BC的垂直平分線,DE交AC于點(diǎn)E,連接BE,若BE=9,BC=12,則cosC= . 20題 19題

7、 20、如圖,∠1的正切值等于_____。 21、△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),DE∥BC。若AD:AB=1:2,則S△ADE:S△ABC=_ 三、解答下列各題 1、計(jì)算 2、一個(gè)梯子AB長2.5米,頂端A靠在墻AC上,這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上,這時(shí)測(cè)得BD的長為0.5米,求梯子頂端A下滑了多少米? 3、兩個(gè)全等的含300, 600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置,E,A,C三點(diǎn)在一條直線上,連結(jié)BD,取BD的中點(diǎn)M,連結(jié)ME,MC.試判斷△EMC的形狀,并說明理由.

8、 4.某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度,他在某一時(shí)刻測(cè)得1m長的竹桿豎直放置時(shí)的影長為1.5m,在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長時(shí),因旗桿靠近一幢樓房,影子不全落在地面上,有一部分落在墻上。他測(cè)得落在地面上的影長為21m,留在墻上的影高為2m。你能幫助他求出旗桿的高度嗎? A D 5、如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中點(diǎn),DE⊥AM于點(diǎn)E. 求證:(1))ΔADE∽ΔMAB E B C (2)求DE的長 M 6、(xx重慶市) 已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=.點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn),且BD=2AD,∠

9、ADC=60°求△ABC的周長(結(jié)果保留根號(hào)) 7、假日,小強(qiáng)在廣場(chǎng)放風(fēng)箏.如圖,小強(qiáng)為了計(jì)算風(fēng)箏離地面的高度,他測(cè)得風(fēng)箏的仰角為60°,已知風(fēng)箏線BC的長為10米,小強(qiáng)的身高AB為1.55米,請(qǐng)你幫小強(qiáng)畫出測(cè)量示意圖,并計(jì)算出風(fēng)箏離地面的高度.(結(jié)果精確到1米, ) 8、如圖,兩建筑物AB和CD的水平距離為30米,從A點(diǎn)測(cè)D點(diǎn)的俯角為30°,測(cè)C點(diǎn)的俯角為60°,求CD的高. ? 9、(xx江蘇泰州)龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山,龐亮從北坡山腳C處出發(fā),以24米/分鐘的速度攀登,同時(shí),李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā).如圖,已知小山北坡的坡度,山坡長為240米,南坡的坡角是45°.問李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A?(將山路AB、AC看成線段,結(jié)果保留根號(hào))

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