2022年高考數(shù)學(xué) 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預(yù)測(cè)卷 29

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1、2022年高考數(shù)學(xué) 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預(yù)測(cè)卷 29一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上）1的值是 2. 拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 3已知復(fù)數(shù)，它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C若，則的值是 4已知函數(shù)，則不等式的解集是 5若或是假命題，則的取值范圍是 6函數(shù)在（0，2）內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為 7在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，以A為圓心，為半徑畫(huà)一弧，分別交AB，AC于D，E若在ABC這一平面區(qū)域內(nèi)任丟一粒豆子，則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率是 8.已知等差數(shù)列滿足：若將都加上同一個(gè)數(shù)，所得的三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個(gè)數(shù)為 9.

2、 下列偽代碼輸出的結(jié)果是 I1While I8S2I+3 I=I+2End whilePrint S10過(guò)圓錐高的三等分點(diǎn)，作平行于底面的截面，它們把圓錐的側(cè)面分成的三部分面積之比為_(kāi)11已知三點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y具有線性關(guān)系，則其線性回歸方程是 12.已知?jiǎng)t滿足條件的點(diǎn)所形成區(qū)域的面積為 13.對(duì)于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)和，如果對(duì)任意，均有, 那么我們稱和在上是接近的若與在閉區(qū)間上是接近的，則的取值范圍是 14已知數(shù)列滿足（為正整數(shù)）且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 二、解答題：（本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟） 15.(本小題滿分14分)設(shè)集合為函數(shù)的定義域,集

3、合為函數(shù)的值域,集合為不等式的解集（1）求；（2）若,求的取值范圍16（本小題滿分14分）已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其外接圓半徑為1，且有sinAsinCcos(AC)= . （1）求A的大小；（2）求ABC的面積17（本小題滿分15分）如圖，以長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A、C及另兩個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造四面體（1）若該四面體的四個(gè)面都是直角三角形，試寫(xiě)出一個(gè)這樣的四面體（不要求證明）； （2）我們將四面體中兩條無(wú)公共端點(diǎn)的棱叫做對(duì)棱，若該四面體的任一對(duì)對(duì)棱垂直，試寫(xiě)出一個(gè)這樣的四面體（不要求證明）； （3）若該四面體的任一對(duì)對(duì)棱相等，試寫(xiě)出一個(gè)這樣的四面體（不要求證明）

4、，并計(jì)算它的體積與長(zhǎng)方體的體積的比18（本小題滿分15分）已知圓O：，直線： （1）設(shè)圓O與軸的兩交點(diǎn)是，若從發(fā)出的光線經(jīng)上的點(diǎn)M反射后過(guò)點(diǎn)，求以為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的橢圓方程（2）點(diǎn)P是軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，從點(diǎn)P發(fā)出的光線經(jīng)反射后與圓O相切若光線從射出經(jīng)反射到相切經(jīng)過(guò)的路程最短，求點(diǎn)P的坐標(biāo)19（本小題滿分16分）已知函數(shù)，存在正數(shù)，使得的定義域和值域相同（1）求非零實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求的最小值20（本小題滿分16分）已知數(shù)列、中，對(duì)任何正整數(shù)都有：（1）若數(shù)列是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是請(qǐng)求出通項(xiàng)公式，若不是請(qǐng)說(shuō)明

5、理由；（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，求證：附加題部分三、附加題部分1(本小題為極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題，滿分10分)已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓C的參數(shù)方程為（1）化直線的方程為直角坐標(biāo)方程；（2）化圓的方程為普通方程；（3）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)2(本小題為不等式選講選做題，滿分10分)（1）設(shè)是正數(shù)，求證：；（2）若，不等式是否仍然成立？如果仍成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)舉出一個(gè)使它不成立的的值3（本小題為必做題，滿分10分）某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測(cè)試，學(xué)生如果通過(guò)其中2次測(cè)試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測(cè)試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5

6、次測(cè)試假設(shè)某學(xué)生每次通過(guò)測(cè)試的概率都是，每次測(cè)試時(shí)間間隔恰當(dāng)，每次測(cè)試通過(guò)與否互相獨(dú)立 （1）求該學(xué)生考上大學(xué)的概率 （2）如果考上大學(xué)或參加完5次測(cè)試就結(jié)束，記該生參加測(cè)試的次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望4（本小題為必做題，滿分10分）已知數(shù)列滿足：，且；又?jǐn)?shù)列滿足：若數(shù)列和的前和分別為和，試比較與的大小參考答案一、 填空題： 1； 2； 3； 4； 5； 6； 78； 917； 10；11；12；13；14二、解答題：15解：（1）解得A=（-4，2）-2分 B=-5分 所以-7分（2）a的范圍為0 -14分16解：（1） B=600，AC1200， C1200 A， sinAsinC c

7、os（AC）sinA cosA12sin2（A60）=，sin（A60）1 sin（A60）0 -4分sin（A60）0或sin（A60）又0A120A60或105-8分(2) 當(dāng)A60時(shí)，csinB42sin360 -11分當(dāng)A105時(shí),S42sin105sin15sin60 -14分17解：（1）如四面體A1-ABC或四面體C1-ABC或四面體A1-ACD或四面體C1-ACD； -4分（2）如四面體B1-ABC或四面體D1-ACD； -8分（3）如四面體A-B1CD1（3分 ）； -11分設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，則 -14分18（1）如圖，由光學(xué)幾何知識(shí)可知，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)且傾斜

8、角為的直線上。在中，橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)， -4分又橢圓的半焦距，所求橢圓的方程為 -7分 （2）路程最短即為上上的點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)最短，由幾何知識(shí)可知，應(yīng)為過(guò)原點(diǎn)且與垂直的直線與的交點(diǎn)，這一點(diǎn)又與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，故點(diǎn)的坐標(biāo)為 -15分注：用代數(shù)方法求解同樣分步給分！19 解：（1）若，對(duì)于正數(shù)，的定義域?yàn)?，?的值域，故，不合要求 -2分若，對(duì)于正數(shù)，的定義域?yàn)?-3分由于此時(shí)，故函數(shù)的值域 -6分由題意，有，由于，所以-8分20解：（1）依題意數(shù)列的通項(xiàng)公式是，故等式即為，同時(shí)有，兩式相減可得 -3分可得數(shù)列的通項(xiàng)公式是，知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列。 -4分（2）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，則，

9、從而有：，又，故 -6分，要使是與無(wú)關(guān)的常數(shù)，必需， -8分即當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比時(shí)，數(shù)列是等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式是；當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比不是2時(shí)，數(shù)列不是等差數(shù)列 -9分（3）由（2）知， -10分 -14分 -16分得 分評(píng)卷人17.（本題滿分14分）附加題參考答案2簡(jiǎn)證：（1）， ，三個(gè)同向正值不等式相乘得-5分簡(jiǎn)解：（2）時(shí)原不等式仍然成立思路1：分類討論、證；思路2：左邊=-10分3（1）記“該生考上大學(xué)”的事件為事件A，其對(duì)立事件為，則碼-2分-4分（2）參加測(cè)試次數(shù)的可能取值為2，3，4，5，-5分，+ -8分故的分布列為：2345P -9分答：該生考上大學(xué)的概率為；所求數(shù)學(xué)期望是-10分4. 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.