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1、2022年高三數(shù)學上學期第四次月考試題 文(I) (試卷滿分 150 分，考試時間為 120 分鐘) 一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1、若函數(shù)，則等于（ ）A4 B3 C2 D12、在等差數(shù)列中，為其前n項和，若=8，則( )A16 B24 C32 D403、 已知，則 （ ）A B C D4、關(guān)于空間兩條直線、和平面，下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則 C若，則 D若，則5、 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體 外接球的表面積為 （ ）A B C D6、在中, ,則B等于( )A.或 B. C. D. 7、如圖，給出的是的值的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應填入的條件是（ ）
2、A B CD 8、將函數(shù)圖象向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是( )A B C D9、 設(shè)雙曲線的漸進線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于（ ）A、 B、2 C、 D、10、在平面區(qū)域 內(nèi)隨機取一點，則所取的點恰好滿足的概率為（ ） A. B. C. D.11、已知中，AB=2，BC=1，平面ABC外一點P滿足PA=PB=PC=，則三棱錐PABC的體積是 （ ） A、 B、1 C、 D、12、已知函數(shù),若函數(shù)在R上有兩個零點，則的取值范圍是（ ）A B C D第卷 （共90分）二、 填空題（共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在答題卡中橫線上） 13、若復數(shù)滿足，則的虛部等
3、于 14、若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為 15、將2本不同的數(shù)學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數(shù)學書相鄰的概率為 16、關(guān)于函數(shù)，下列命題：若存在，有時，成立；在區(qū)間上是單調(diào)遞增；函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖像； 將函數(shù)的圖像向左平移個單位后將與的圖像重合其中正確的命題序號 （注：把你認為正確的序號都填上）三、解答題（共6小題，共70分解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程）17、（12分）已知等比數(shù)列的首項為，公比滿足又已知 ，成等差數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項（2）令，求證：對于任意，都有.18、（12分）設(shè)有關(guān)于的一元二次方程（1）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個
4、數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率（2）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率19、（12分）如圖，邊長為2的正方形ABCD中，（1）點E是AB的中點，點F是BC的中點，將分別沿DE,DF折起，使A,C兩點重合于點A1，求證：.（2）當時，求三棱錐A1-EFD的體積.20、 已知橢圓的中心在坐標原點O，長軸長為，離心率，過右焦點F的直線交橢圓于兩點.（1） 求橢圓的方程；（2） 若以為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線的方程.21、函數(shù)（），其中（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）當時，求函數(shù)的極大值和極小值；（3）當時，證明存在，使得不等式對
5、任意的恒成立22選修41：幾何證明選講如圖，是的直徑，是上的點，垂直于直徑，過點作的切線交的延長線于連結(jié)交于點.（1）求證：；（2）若的半徑為，求的長23選修44：坐標系與參數(shù)方程已知直線:與拋物線交于A,B兩點,求線段AB的長.24選修45：不等式選講已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.（1）求的值；（2）若為正實數(shù)，且，求證：.寧夏育才中學xxxx學年第一學期高三年級第四次月考（文科）數(shù)學答題卷(試卷滿分 150 分，考試時間為 120 分鐘) 試卷說明：本試卷分兩部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題 一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合
6、題目要求的。）題號123456789101112答案二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在答題卡中橫線上13、 14、 15、 16、 三、解答題：（共6小題，共70分解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程）17、（12分）18、（12分）19題圖19、 （12分）20、 （12分）21、（12分）選考題：（10分）請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時，用2B鉛筆在答222324題卡上把所選題目對應的標號涂黑 22題圖寧夏育才中學xxxx學年高三年級第四次月考文科數(shù)學答案BDCDA CBACC AD13.-2 14.4 15. 16
7、.17、解析：（1） （2）證明： ， 18、解：設(shè)事件為“方程有實根”當，時，方程有實根的充要條件為（1）基本事件共12個：其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值事件中包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為（2）試驗的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為構(gòu)成事件的區(qū)域為所以所求的概率為19、（1）折疊前：,折疊后： (2)20、 （1）（2） 以為鄰邊的平行四邊形是矩形，等價于、當直線的斜率不存在時，不成立；、當直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為：，聯(lián)立方程組，而所以所求直線的方程為：21、解：（1）當時，得，且， 所以，曲線在點處的切線方程是，整理得 （2） 解：，令，解得或由于，以下分兩種情況討論(1O ) 若，當變化時，的正負如下表：因此，函數(shù)在處取得極小值，且；函數(shù)在處取得極大值，且 （2O）若，當變化時，的正負如下表：因此，函數(shù)在處取得極小值，且；函數(shù)在處取得極大值，且 （3）證明：由，得，當時，由（）知，在上是減函數(shù)，要使， 只要即 .10分設(shè)，則函數(shù)在上的最大值為要使式恒成立，必須，即或所以，在區(qū)間上存在，使得對任意的恒成立 22、 (1)連接OF，則，所以DE=DF，由切割線定理得（2）EF=223、把代入y=x2,得t2+ -2=0,t1+t2=,t1t2=-2.由參數(shù)的幾何意義,得|AB|=.24、（1） 當且僅當時，等號成立， （2）由（1）知，又 =9即
2022年高三數(shù)學上學期第四次月考試題 文(I)
