2022年高考數(shù)學大一輪復習 熱點聚焦與擴展 專題60 特殊值法解決二項式展開式系數(shù)問題

上傳人:xt****7 文檔編號:106798831 上傳時間:2022-06-14 格式:DOC 頁數(shù):8 大?。?99.50KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
2022年高考數(shù)學大一輪復習 熱點聚焦與擴展 專題60 特殊值法解決二項式展開式系數(shù)問題_第1頁
第1頁 / 共8頁
2022年高考數(shù)學大一輪復習 熱點聚焦與擴展 專題60 特殊值法解決二項式展開式系數(shù)問題_第2頁
第2頁 / 共8頁
2022年高考數(shù)學大一輪復習 熱點聚焦與擴展 專題60 特殊值法解決二項式展開式系數(shù)問題_第3頁
第3頁 / 共8頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2022年高考數(shù)學大一輪復習 熱點聚焦與擴展 專題60 特殊值法解決二項式展開式系數(shù)問題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高考數(shù)學大一輪復習 熱點聚焦與擴展 專題60 特殊值法解決二項式展開式系數(shù)問題(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學大一輪復習 熱點聚焦與擴展 專題60 特殊值法解決二項式展開式系數(shù)問題 縱觀近幾年的高考試題,本節(jié)內容考題比較靈活,熱點是通項公式的應用,利用通項公式求特定項或特定的項的系數(shù),或已知某項,求指數(shù)n,求參數(shù)的值等,難度控制在中等或中等以下. 對于二項式系數(shù)問題,往往利用“賦值法”.本專題在分析研究近幾年高考題及各地模擬題的基礎上,舉例說明. 1、含變量的恒等式:是指無論變量在已知范圍內取何值,均可使等式成立.所以通??蓪ψ兞抠x予特殊值得到一些特殊的等式或性質 2、二項式展開式與原二項式呈恒等關系,所以可通過對變量賦特殊值得到有關系數(shù)(或二項式系數(shù))的等式 3、常用賦

2、值舉例: (1)設, ①令,可得: ②令,可得: ,即: (假設為偶數(shù)),再結合①可得: (2)設 ① 令,則有:,即展開式系數(shù)和 ② 令,則有:,即常數(shù)項 ③ 令,設為偶數(shù),則有: ,即偶次項系數(shù)和與奇次項系數(shù)和的差 由①③即可求出和的值. 【經(jīng)典例題】 例1.【山東省2018年普通高校招生(春季)考試】在的展開式中,所有項的系數(shù)之和等于( ) A. 32 B. -32 C. 1 D. -1 【答案】D 【解析】分析:令x=y=1,則得所有項的系數(shù)之和. 詳解:令

3、x=y=1,則得所有項的系數(shù)之和為, 選D. 點睛:“賦值法”普遍適用于恒等式,是一種重要的方法,對形如的式子求其展開式的各項系數(shù)之和,常用賦值法, 只需令即可;對形如的式子求其展開式各項系數(shù)之和,只需令即可. 例2.【2018年【衡水金卷】(四)】在二項式的展開式中,所有項的系數(shù)之和記為,第項的系數(shù)記為,若,則的值為( ) A. 2 B. C. 2或 D. 2或 【答案】D 例3.已知,則的值為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【

4、解析】:本題雖然恒等式左側復雜,但仍然可通過對賦予特殊值得到系數(shù)的關系式,觀察所求式子特點可令,得到,只需再求出即可.令可得,所以 答案:B 例4.設,則的值為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】思路:所求,在恒等式中令可得:,令時,所以 答案:A 例5. 【2018屆河南省鄭州市一模】在的展開式中,各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和之比為3:2,則的系數(shù)為( ) A. 50 B. 70 C. 90 D. 120 【答案】C 令得. 所以的系數(shù)為.

5、選C. 例6.在的展開式中,所有奇數(shù)項二項式系數(shù)之和等于1024,則中間項的二項式系數(shù)是( ) A. 462 B. 330 C. 682 D. 792 【答案】A 【解析】的展開式中,所有奇數(shù)項二項式系數(shù)之和等于,則中間項的二項式系數(shù)是. 故選A 例7.【2018屆百校聯(lián)盟TOP20四月聯(lián)考】已知的展開式中所有偶數(shù)項系數(shù)之和為496,則展開式中第3項的系數(shù)為_______. 【答案】270 【解析】分析:利用賦值法得到兩式相減即 故答案為:270 例8.【2018屆浙江省諸暨市高三上期末】已知,則______;則__________. 【答案】 1

6、 60 【解析】令 得:1= 因為 , 所以 例9.【2018屆衡水金卷全國大聯(lián)考】已知的展開式中所有項的二項式系數(shù)之和、系數(shù)之和分別為,,則的最小值為__________. 【答案】16 【解析】顯然.令,得. 所以. 當且僅當.即時,取等號,此時的最小值為16. 例10.若,則的值是( ) A. B. C. D. 【答案】D 令可得: 而在中,令可得: 答案:D 【精選精練】 1.【2018屆福建省莆田市第二次檢測】若()展開式的二項式系數(shù)和為32,

7、則其展開式的常數(shù)項為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:首先根據(jù)二項式定理中所涉及的二項式系數(shù)和為,結合題中條件,求得,將代入二項式,將其展開式的通項寫出,令冪指數(shù)為零,求得,再回代,求得結果,得到正確選項. 詳解:根據(jù)二項式系數(shù)和的性質,可知,解得,所以的展開式的通項為,令,解得,所以其展開式的常數(shù)項為,故選B. 2.【2018屆安徽省合肥市三模】已知展開式中的系數(shù)為,則展開式中所有項的二項式系數(shù)之和為 A. 64 B. 32 C. D. 【答案】B ,解得, 二項式系數(shù)之和為,故選B. 點睛:

8、本題主要考查二項展開式定理的通項與系數(shù),屬于簡單題. 二項展開式定理的問題也是高考命題熱點之一,關于二項式定理的命題方向比較明確,主要從以下幾個方面命題:(1)考查二項展開式的通項公式;(可以考查某一項,也可考查某一項的系數(shù))(2)考查各項系數(shù)和和各項的二項式系數(shù)和;(3)二項展開式定理的應用. 3.【2018屆四川省雅安市三診】已知展開式的各個二項式系數(shù)的和為,則的展開式中的系數(shù)( ) A. B. C. D. 【答案】A 故選A. 4.【2018屆河北衡水金卷模擬一】的展開式中剔除常數(shù)項后的各項系數(shù)和為( ) A. B. C.

9、 D. 【答案】A 【解析】令,得,而常數(shù)項為,所以展開式中剔除常數(shù)項的各項系數(shù)和為,故選A. 5.在的展開式中,各項系數(shù)的和是__________. 【答案】1. 【解析】分析:令,即可得到二項展開式的各項系數(shù)的和. 詳解:由題意,令,即可得到二項展開式的各項系數(shù)的和為. 點睛:本題主要考查了二項展開式各項系數(shù)的和求解,其中正確合理賦值是解答的關鍵,著重考查了分析問題和解答問題的能力. 6.【2018屆貴州省凱里市第一中學四?!慷検降恼归_式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為32,則展開式中的第4項為__________. 【答案】 【解析】分析:先由

10、奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為32確定n值,然后根據(jù)二項展開式通項公式求出第4項即可. 詳解:∵二項式的展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為32, ∴,即 展開式中的第項為 故答案為: 7.【2018屆安徽省安慶市二?!咳绻恼归_式中各項系數(shù)之和為128,則展開式中的系數(shù)是______. 【答案】-189 8.若的展開式中所有項的系數(shù)的絕對值之和為64,則__________;該展開式中的常數(shù)項是__________. 【答案】 3 -27 【解析】(1)因為系數(shù)的絕對值之和為64,則當時,有,所以; (2), 所以,常數(shù)項為. 9.【2018屆北京市海淀區(qū)高三上期末】已

11、知展開式中,各項系數(shù)的和與各項二項式系數(shù)的和之比為,則__________. 【答案】6 【解析】令二項式中的x=1得到展開式中的各項系數(shù)的和4n 又各項二項式系數(shù)的和為2n 據(jù)題意得 解得n=6 故答案為:6 10.【2018屆浙江省杭州市學軍中學5月模擬】設,則__________,__________. 【答案】 . 80. 點睛:(1)本題主要考查二項式定理求值,意在考查學生對該基礎知識的掌握能力和觀察分析能力.(2)本題解題的關鍵是 . . 11.【騰遠2018年浙江紅卷】已知的展開式中的系數(shù)為,則__________,此多項式的展開式中含的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為__________. 【答案】 -2 -32 【解析】分析:由題意的,展開式中含的系數(shù)為,解得, 令,分別令和,則兩式相減,即可求解. 詳解:由題意的,展開式中含的系數(shù)為,解得, 令, 令,則;令,則, 兩式相減,則展開式中含奇次冪的系數(shù)之和為. 12.【2018年天津市河西區(qū)三模】設,則 __________. 【答案】211

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!