《浙江省杭州市2018屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 定點(diǎn)、定值、探索性問題學(xué)案（無答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省杭州市2018屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 定點(diǎn)、定值、探索性問題學(xué)案（無答案）（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題復(fù)習(xí)七 定點(diǎn)、定值、探索性問題
例1、已知橢圓C: ＋＝1(a＞b＞0)過點(diǎn)P，其離心率為.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)橢圓C的右頂點(diǎn)為A，直線l交C于兩點(diǎn)M，N(異于點(diǎn)A)，若點(diǎn)D在MN上，且AD⊥MN，|AD|2＝|MD|·|ND|，證明直線l過定點(diǎn)．
例2、已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A(1，2)為拋物線C上一點(diǎn)．
(1)求拋物線C的方程；
(2)若點(diǎn)B(1，－2)在拋物線C上，過點(diǎn)B作拋物線C的兩條弦BP與BQ，若kBP·kBQ＝－2，求證：直線PQ過定點(diǎn)．
2、
例3、已知橢圓E：＋＝1(a>b>0)的一個(gè)交點(diǎn)為F1(－，0)，而且過點(diǎn)H.
(1)求橢圓E的方程；
(2)如圖7-51-5所示，設(shè)橢圓E的上下頂點(diǎn)分別為A1，A2，P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn)，直線PA1，PA2分別交x軸于點(diǎn)N，M，若直線OT與過點(diǎn)M，N的圓G相切，切點(diǎn)為T.證明：線段OT的長為定值，并求出該定值．
圖7-51-5
例4、已知橢圓C1：＋y2＝1，拋物線C2：y2＝ax(a＞0)，點(diǎn)T為橢圓C1的右頂點(diǎn)，設(shè)橢圓C1與拋物線C2交于點(diǎn)A，B.
(
3、1)求·的最小值，并求此時(shí)拋物線C2的方程；
(2)設(shè)點(diǎn)M是橢圓C1上異于A，B的任意一點(diǎn)，且直線MA，MB分別與x軸交于點(diǎn)P，Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OP|·|OQ|為定值．
例5、已知橢圓C：＋y2＝1(a>1)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且·的最小值為0.
(1)求橢圓C的方程．
(2)若動(dòng)直線l1，l2均與橢圓C相切，且l1∥l2，試探究在x軸上是否存在定點(diǎn)B，使得點(diǎn)B到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
4、
例6、已知點(diǎn)A(1，)是離心率為的橢圓C：＋＝1(a>b>0)上的一點(diǎn)，斜率為的直線BD交橢圓C于B，D兩點(diǎn)，且A，B，D三點(diǎn)不重合．
(1)求橢圓C的方程．
(2)△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
圖7-51-6
練習(xí)：
1．如圖K51-3所示，已知點(diǎn)M(a，3)是拋物線y2＝4x上一定點(diǎn)，直線AM，BM的斜率互為相反數(shù)，且與拋物線分別另交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
(1)求點(diǎn)M到其準(zhǔn)線的距離；
(2)求證：直線AB的斜率為定值．
圖K51-3
2、已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，兩焦點(diǎn)與短軸的兩頂點(diǎn)的連線與圓x2＋y2＝相切．
(1)求橢圓C的方程．
(2)過點(diǎn)(1，0)的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使得·為定值？如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及定值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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浙江省杭州市2018屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 定點(diǎn)、定值、探索性問題學(xué)案（無答案）
