(新課標)2022年高考物理一輪復習 主題八 磁場 課時跟蹤訓練41

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1、(新課標)2022年高考物理一輪復習 主題八 磁場 課時跟蹤訓練41 一、選擇題 1.(2017·全國卷Ⅰ)如圖,空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場,電場方向豎直向上(與紙面平行),磁場方向垂直于紙面向里.三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等,質(zhì)量分別為ma、mb、mc.已知在該區(qū)域內(nèi),a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動,b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動,c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動.下列選項正確的是(  ) A.ma>mb>mc B.mb>ma>mc C.mc>ma>mb D.mc>mb>ma [解析] 由題意知,三個帶電微粒受力情況:mag=qE,mbg=qE+Bqv,mcg+Bqv=q

2、E,所以mb>ma>mc,故B正確,A、C、D錯誤. [答案] B 2.(多選)如圖所示,整個空間存在垂直紙面向里的勻強磁場,ac為一水平線.一帶電小球從a點由靜止釋放,部分運動軌跡如圖中曲線所示,b為整段軌跡的最低點.下列說法正確的是(  ) A.軌跡ab為四分之一圓弧 B.小球經(jīng)過b點后一定能到ac水平線 C.小球到b點時速度一定最大,且沿水平方向 D.小球在b點時受到的洛倫茲力與重力大小相等 [解析] 由于小球同時受到重力和洛倫茲力作用,且小球從a點運動到b點的過程中洛倫茲力逐漸增大,故小球不能做圓周運動,選項A錯誤;在小球運動的過程中,由于洛倫茲力不做功,故只有小球的

3、重力做功,機械能守恒,故小球經(jīng)過b點后一定能到ac水平線,選項B正確;由于b點為最低點,此時小球重力做功最多,由動能定理可知,此時小球的速度一定最大,且速度方向沿切線方向,選項C正確;小球做曲線運動,在b點有豎直向上的向心力,故洛倫茲力大于重力,選項D錯誤. [答案] BC 3.(2017·北京西城區(qū)模擬)圖甲中質(zhì)子經(jīng)過直線加速器加速后進入半徑一定的環(huán)形加速器,在環(huán)形加速器中,質(zhì)子每次經(jīng)過位置A時都會被加速,當質(zhì)子的速度達到要求后,再將它們分成兩束引導到圖乙的對撞軌道中,在對撞軌道中兩束質(zhì)子沿相反方向做勻速圓周運動,并最終實現(xiàn)對撞.質(zhì)子在磁場的作用下做圓周運動.下列說法中正確的是(  )

4、 A.質(zhì)子在環(huán)形加速器中運動時,軌道所處位置的磁場會逐漸減弱 B.質(zhì)子在環(huán)形加速器中運動時,軌道所處位置的磁場始終保持不變 C.質(zhì)子在對撞軌道中運動時,軌道所處位置的磁場會逐漸減弱 D.質(zhì)子在對撞軌道中運動時,軌道所處位置的磁場始終保持不變 [解析] 質(zhì)子在環(huán)形加速器中運動時,質(zhì)子每次經(jīng)過位置A時都會被加速,速度增大,環(huán)形軌道的半徑保持不變,由qvB=m,即r=知,B逐漸增大,故A、B錯誤;質(zhì)子在對撞軌道中運動時,環(huán)形軌道的半徑保持不變,洛倫茲力不做功,速率不變,由r=知,磁場始終保持不變,故C錯誤,D正確. [答案] D 4.如圖所示,空間存在足夠大、正交的勻強電場和磁場,電

5、場強度大小為E、方向豎直向下,磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里.從電場、磁場中某點P由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(粒子的重力忽略不計),其運動軌跡如圖虛線所示.對于帶電粒子在電場、磁場中下落的最大高度H,下列給出了四個表達式,可能正確的是(  ) A. B. C. D. [解析] 根據(jù)題意,由動能定理知粒子運動到最低點的過程中有,qEH=mv2,在最低點,洛倫茲力大于電場力,qE,且H的單位一定跟的單位相同,故A正確. [答案] A 5.如圖所示,空間的某個復合場區(qū)域內(nèi)存在著方向相互垂直的勻強電場和勻強磁場.質(zhì)子由靜止開始經(jīng)一加速電場加速

6、后,垂直于復合場的界面進入并沿直線穿過場區(qū),質(zhì)子從復合場區(qū)穿出時的動能為Ek.那么氘核同樣由靜止開始經(jīng)同一加速電場加速后穿過同一復合場后的動能Ek′的大小是(  ) A.Ek′=Ek B.Ek′>Ek C.Ek′

7、正交的勻強磁場和勻強電場,電場方向水平向右,磁場方向垂直紙面向里,一帶電微粒從a點進入場區(qū)并剛好能沿ab直線向上運動,下列說法中正確的是(  ) A.微粒一定帶負電 B.微粒的動能一定減小 C.微粒的電勢能一定增加 D.微粒的機械能一定增加 [解析] 微粒進入場區(qū)后沿直線ab運動,則微粒受到的合力或者為零,或者合力方向在ab直線上(垂直于運動方向的合力仍為零).若微粒所受合力不為零,則必然做變速運動,由于速度的變化會導致洛倫茲力變化,則微粒在垂直于運動方向上的合力不再為零,微粒就不能沿直線運動,因此微粒所受合力只能為零而做勻速直線運動;若微粒帶正電,則受力分析如圖甲所示,合力不可

8、能為零,故微粒一定帶負電,受力分析如圖乙所示,故選項A正確,B錯誤;靜電力做正功,微粒電勢能減小,機械能增大,故選項C錯誤,D正確. [答案] AD 7.如圖所示,一個帶正電荷的小球從a點出發(fā)水平進入正交垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域,電場方向豎直向上,某時刻小球運動到了b點,則下列說法正確的是(  ) A.從a到b,小球可能做勻速直線運動 B.從a到b,小球可能做勻加速直線運動 C.從a到b,小球動能可能不變 D.從a到b,小球機械能可能不變 [解析] 帶電小球的初速度是水平的,從a運動到b點的過程中小球在豎直方向上發(fā)生位移,說明小球做的是曲線運動,所以小球受力不為零,即

9、小球不可能做勻速直線運動,故A錯誤.從以上分析可知小球做曲線運動,即變速運動,故小球受到磁場的洛倫茲力也是變化的,故小球受到的合力是變力,所以小球不可能做勻加速直線運動,故B錯誤.當小球的重力和電場力平衡時,小球受到的洛倫茲力只改變小球的速度方向,小球的動能不變,故C正確.從a到b,電場方向豎直向上,電場力一定做功,故機械能肯定不守恒,故D錯誤. [答案] C 8.如圖所示,在豎直平面內(nèi)放一個光滑絕緣的半圓形軌道,水平方向的勻強磁場與半圓形軌道所在的平面垂直.一個帶負電荷的小滑塊由靜止開始從半圓軌道的最高點M滑下到最右端,則下列說法中正確的是(  ) A.滑塊經(jīng)過最低點時的速度比磁場

10、不存在時大 B.滑塊從M點到最低點的加速度比磁場不存在時小 C.滑塊經(jīng)過最低點時對軌道的壓力比磁場不存在時小 D.滑塊從M點到最低點所用時間與磁場不存在時相等 [解析] 由于洛倫茲力不做功,故與磁場不存在時相比,滑塊經(jīng)過最低點時的速度不變,選項A錯誤;由a=,與磁場不存在時相比,滑塊經(jīng)過最低點時的加速度不變,選項B錯誤;由左手定則,滑塊經(jīng)最低點時受到的洛倫茲力向下,而滑塊所受的向心力不變,故滑塊經(jīng)最低點時對軌道的壓力比磁場不存在時大,選項C錯誤;由于洛倫茲力始終與運動方向垂直,在任意一點,滑塊經(jīng)過時的速度均不變,選項D正確. [答案] D 9.(多選)如圖甲所示,絕緣輕質(zhì)細繩一端固

11、定在方向相互垂直的勻強電場和勻強磁場中的O點,另一端連接帶正電的小球,小球所帶的電荷量為q=6×10-7 C,在圖示坐標中,電場方向沿豎直方向,坐標原點O的電勢為零.當小球以2 m/s的速率繞O點在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動時,細繩上的拉力剛好為零.在小球從最低點運動到最高點的過程中,軌跡上每點的電勢φ隨縱坐標y的變化關(guān)系如圖乙所示,重力加速度g=10 m/s2.則下列判斷正確的是(  ) A.勻強電場的場強大小為3.2×106 V/m B.小球重力勢能增加最多的過程中,電勢能減少了2.4 J C.小球做順時針方向的勻速圓周運動 D.小球所受的洛倫茲力的大小為3 N [解析] 根據(jù)

12、小球從最低點運動到最高點的過程中,軌跡上每點的電勢φ隨縱坐標y的變化關(guān)系可得,勻強電場的電場強度大小E= V/m=5×106 V/m,選項A錯誤;由于帶電小球在運動過程中,只有重力和電場力做功,則只有重力勢能和電勢能的相互轉(zhuǎn)化,又由于帶電小球在復合場(重力場、勻強電場和勻強磁場)中做勻速圓周運動,且細繩上的拉力剛好為零,則小球受到的豎直向下的重力與其受到的電場力等大、反向,即qE=mg,因此當帶電小球從最低點運動到最高點的過程中,即小球重力勢能增加最多的過程中,電勢能減少量為qE·2L=2.4 J,選項B正確;由于帶電小球所受的洛倫茲力提供小球做勻速圓周運動的向心力,根據(jù)左手定則可知,小球沿逆

13、時針方向運動,選項C錯誤;根據(jù)牛頓第二定律可得fB=,又qE=mg,解得fB=3 N,即小球所受的洛倫茲力的大小為3 N,選項D正確. [答案] BD 二、非選擇題 10.如圖所示,質(zhì)量為m=1 kg、電荷量為q=5×10-2 C的帶正電的小滑塊,從半徑為R=0.4 m的光滑絕緣圓弧軌道上由靜止自A端滑下.整個裝置處在方向互相垂直的勻強電場與勻強磁場中.已知E=100 V/m,方向水平向右;B=1 T,方向垂直紙面向里.(g=10 m/s2)求: (1)滑塊到達C點時的速度; (2)在C點時滑塊所受洛倫茲力. [解析] 以滑塊為研究對象,自軌道上A點滑到C點的過程中,受重力mg

14、,方向豎直向下;靜電力qE,方向水平向右;洛倫茲力F=qvB,方向始終垂直于速度方向. (1)滑塊從A到C過程中洛倫茲力不做功,由動能定理得 mgR-qER=mv 得vC= =2 m/s,方向水平向左. (2)根據(jù)洛倫茲力公式得:F=qvCB=5×10-2×2×1 N=0.1 N,方向豎直向下. [答案] (1)2 m/s,方向水平向左 (2)0.1 N,方向豎直向下 11.(2017·濟寧三模)如圖所示,在xOy平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場,第四象限內(nèi)存在方向沿-y方向、電場強度為E的勻強電場.從y軸上坐標為a的一點向磁場區(qū)發(fā)射速度大小不等

15、的帶正電同種粒子,速度方向范圍是與+y方向成30°~150°,且在xOy平面內(nèi).結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直打到x軸上,然后進入第四象限的勻強電場區(qū).已知帶電粒子電量為q,質(zhì)量為m,重力不計.求: (1)垂直y軸方向射入磁場的粒子運動的速度大小v1; (2)粒子在第一象限的磁場中運動的最長時間以及對應的射入方向; (3)從x軸上x=(-1)a點射入第四象限的粒子穿過電磁場后經(jīng)過y軸上y=-b的點,求該粒子經(jīng)過y=-b點的速度大?。? [解析] (1)粒子運動規(guī)律如圖所示. 粒子運動的圓心在O點,軌跡半徑r1=a 由牛頓第二定律得:qv1B=m 解得:v1= (2)當粒

16、子初速度與y軸正方向夾角為30°時,粒子運動的時間最長, 此時軌道對應的圓心角α=150° 粒子在磁場中運動的周期:T= 粒子的運動時間:t=T=×= (3)如圖所示,設粒子射入磁場時速度 方向與y軸負方向的夾角為θ, 由幾何知識得:R-Rcosθ=(-1)a Rsinθ=a 解得:θ=45° R=a 此粒子進入磁場的速度v0,v0== 設粒子到達y軸上速度為v,根據(jù)動能定理得:Eqb=mv2-mv v=. [答案] (1) (2) (3) 12.(2017·四川聯(lián)考)如圖甲所示,Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)域內(nèi)分布有垂直于紙面的勻強磁場,平行虛線MN、PQ、EF為磁場的邊界,

17、Ⅱ區(qū)域的磁場寬度為s,兩磁場之間的區(qū)域?qū)挾葹長,分布著周期性變化的勻強電場,一質(zhì)量為m、電荷量為+q、重力不計的粒子從Ⅰ區(qū)域距左邊界為L的A點以平行于邊界且與磁場垂直的方向以初速度v0在磁場中開始運動,以此作為計時起點,豎直向下為電場正方向,電場隨時間周期性變化的規(guī)律如圖乙所示,粒子離開Ⅰ區(qū)域進入電場時,速度恰好與電場方向垂直,再經(jīng)過一段時間粒子又恰好回到A點,如此循環(huán),粒子循環(huán)運動一周,電場恰好變化一個周期,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8. (1)求Ⅰ區(qū)域的磁場的磁感應強度B1; (2)若E0=,要實現(xiàn)上述循環(huán),Ⅱ區(qū)域的磁場寬度s的最小值為多少? (3)若E0=,要

18、實現(xiàn)上述循環(huán),電場的變化周期T應為多少? [解析] (1)畫出粒子的運動軌跡,如圖所示.由圖中幾何關(guān)系可知,粒子在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運動的半徑r1=L,由洛倫茲力提供向心力得qv0B1=m,解得B1=. (2)粒子在電場中做類平拋運動,設它離開電場時沿電場方向的速度為vy,速度偏向角為θ,根據(jù)運動學規(guī)律有L=v0t,vy=at,根據(jù)牛頓第二定律得a=,又tanθ=,聯(lián)立解得θ=53°,所以可得粒子離開電場時的速度為v==v0. 粒子在電場中沿電場線方向移動的距離y=at2=L,由圖中幾何關(guān)系可知,粒子在Ⅱ區(qū)域做勻速圓周運動的半徑r2==L. 由此可得要實現(xiàn)題述循環(huán),Ⅱ區(qū)域的磁場寬度s應滿足的條件為s≥r2(1-sin53°)=,即smin=. (3)電場變化的周期等于粒子運動的周期,粒子在Ⅰ區(qū)域運動的時間為 t1==. 粒子在電場中運動的時間為t2=. 粒子在Ⅱ區(qū)域運動時間為 t3=·=. 綜上可知,電場變化的周期為 T=t1+t2+t3=L. [答案] (1) (2) (3)L

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