《陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.4 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征教案1 北師大版必修3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.4 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征教案1 北師大版必修3（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.4 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征教案1 北師大版必修3
一、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容
北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修3第1章《4.數(shù)據(jù)的數(shù)字特征》教學(xué)設(shè)計(jì).
2、內(nèi)容分析
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)倡導(dǎo)教師在學(xué)習(xí)中起主導(dǎo)作用,而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一，本節(jié)課將使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程性體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?！墩n標(biāo)》提倡利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在教學(xué)評(píng)價(jià)中要求體現(xiàn)評(píng)價(jià)的多元化。《課標(biāo)》中對(duì)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的要
2、求是：1通過(guò)實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。
教材通過(guò)3個(gè)實(shí)例的分析，在初中統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)數(shù)據(jù)的刻畫(huà)特點(diǎn)，例1目的在于使學(xué)生理解不同的人根據(jù)需要會(huì)選擇不同的統(tǒng)計(jì)量來(lái)說(shuō)明數(shù)據(jù)，例2要求學(xué)生根據(jù)莖葉圖的分布特征來(lái)估計(jì)兩組數(shù)據(jù)數(shù)字特征的大小、例3是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算的復(fù)習(xí).動(dòng)手實(shí)踐部分意義在于使學(xué)生體會(huì)一次完整收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得到統(tǒng)計(jì)結(jié)論的完整統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。
二、學(xué)情分析
1、基礎(chǔ)知識(shí):
學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)
3、了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差這幾個(gè)數(shù)字特征，并且會(huì)給出一組數(shù)據(jù)，計(jì)算其這幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量。
2、學(xué)習(xí)能力和態(tài)度：
在基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，本節(jié)學(xué)生要理解各個(gè)數(shù)字特征的特點(diǎn),同時(shí)理解標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)數(shù)據(jù)刻畫(huà)的優(yōu)勢(shì)，并且更進(jìn)一步理解各數(shù)字特征對(duì)數(shù)據(jù)刻畫(huà)的意義。
三、教學(xué)目標(biāo)
１、知識(shí)與技能
理解不同數(shù)字特征的意義和作用，并能根據(jù)問(wèn)題的需要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)字特征來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)的信息。
２、過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例，能結(jié)合具體情境理解數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
３、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)探求反映數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的統(tǒng)計(jì)量，培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)放性思維，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手
4、操作能力和實(shí)踐能力。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算、意義和作用。
難點(diǎn):根據(jù)問(wèn)題的需要選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)字特征來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)的信息。
五、教學(xué)方法及學(xué)法指導(dǎo)
教學(xué)方法：互動(dòng)法、講授法
學(xué)法指導(dǎo):合作學(xué)習(xí)法、探究學(xué)習(xí)法
六、教具
多媒體課件、黑板
七、教學(xué)過(guò)程
（一）教學(xué)引入
一名戰(zhàn)士在相同條件下打靶10次，命中的環(huán)數(shù)分別是
8，6，7，8，6，5，9，10，4，7，求這組數(shù)據(jù)的數(shù)字特征。
平均數(shù)：
中位數(shù)：7眾數(shù)：6，7，8差極：6＝10－4
方差：
標(biāo)準(zhǔn)差：
（二）新課學(xué)習(xí)
1、描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量有：
方法
優(yōu)點(diǎn)
5、
缺點(diǎn)
平均數(shù)
充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息
容易受極端值的影響
眾數(shù)
計(jì)算簡(jiǎn)單
對(duì)其它數(shù)據(jù)的忽視使它不能客觀地反映總體特征
中位數(shù)
計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響小
不能充分利用所有數(shù)據(jù)信息
2、描述數(shù)據(jù)相對(duì)集中趨勢(shì)的偏離情況（數(shù)據(jù)波動(dòng)情況）穩(wěn)定性
優(yōu)點(diǎn)
缺點(diǎn)
極差
計(jì)算簡(jiǎn)單
對(duì)極值過(guò)于敏感,不能提供更確切信息
方差
充分利用所有數(shù)據(jù)
提供信息更確切
計(jì)算量大，單位與原始數(shù)據(jù)不同
標(biāo)準(zhǔn)差
充分利用所有數(shù)據(jù)
提供信息更確切
計(jì)算量大（容易解決）
由此我們可以得到：
3、描述數(shù)據(jù)相對(duì)集中趨勢(shì)的偏離情況的量應(yīng)滿足:
（1）應(yīng)充分利用所得到的數(shù)據(jù)，以便提供
6、更確切的信息；
（2）僅用一個(gè)數(shù)值來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度；
（3）對(duì)于不同的數(shù)據(jù)集，當(dāng)離散程度大時(shí)，該數(shù)值亦大。
(三)例題講解
例1某公司員工的月工資情況如表
月公資
8000
5000
4000
2000
1000
800
700
600
500
員工/人
1
2
4
6
12
8
20
5
2
（易知此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1373元，中位數(shù)是800元，眾數(shù)是700元）
（1）如果你是公司的經(jīng)理，你會(huì)選擇哪個(gè)量來(lái)說(shuō)明公司員工的工資情況？如果是稅務(wù)官呢？如果是工會(huì)領(lǐng)導(dǎo)呢？
（2）如果你想應(yīng)聘，成為此公司的員工，你覺(jué)得哪個(gè)量值得參考？
強(qiáng)調(diào):例
7、1目的在于使學(xué)生理解不同的人根據(jù)需要會(huì)選擇不同的統(tǒng)計(jì)量來(lái)說(shuō)明數(shù)據(jù)
例2、甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是40的零件。為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，從兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽取10件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如表
甲機(jī)床生產(chǎn)的零件直徑\
40.0
39.8
40.1
40.2
39.9
40.0
40.2
39.8
40.2
39.8
甲機(jī)床生產(chǎn)的零件直徑\
40.0
40.0
39.9
40.0
39.9
40.1
40.1
40.1
40.0
39．9
經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算可以得出：甲乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的這10件產(chǎn)品直徑的平均數(shù)度都是40，但從表中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，甲生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸波動(dòng)幅度
8、比乙大，你能選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)分別表示這兩組數(shù)據(jù)的離散程度嗎？
下面給出了幾種不同的方法：
方法1（極差）
甲：40.2－39.8＝0.4（），乙：40.1－39.9＝0.2（）
方法2（方差）
甲：
乙：
方法3（標(biāo)準(zhǔn)差）
方法4
甲：
乙：
方法5
甲：
乙：
強(qiáng)調(diào):能夠衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量是多種多樣的,但是它們有好壞之分.
(四)動(dòng)手實(shí)踐
請(qǐng)看老師手里的一段細(xì)繩,估計(jì)它的長(zhǎng)度,保留到整數(shù),單位為厘米.
請(qǐng)兩位同學(xué)來(lái)說(shuō)出他們組的估計(jì)數(shù)據(jù),每組10個(gè),我們公布到黑板上,請(qǐng)每位同學(xué)做以下工作
1就兩組數(shù)據(jù),用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái).(莖葉圖是最好的選擇)
2計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,并與確切地長(zhǎng)度值作比較,你有何發(fā)現(xiàn)?(收集的數(shù)據(jù)不同,對(duì)數(shù)據(jù)的描述也不同,反映事物特征將有所差異)
3綜合所有的數(shù)據(jù),計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,你有何發(fā)現(xiàn)?(數(shù)據(jù)越多,反映事物特征越準(zhǔn)確)
(五)課堂總結(jié)
（1）在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，同時(shí)可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果進(jìn)行對(duì)數(shù)據(jù)的分析。
（2）體會(huì)一次完整收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得到統(tǒng)計(jì)結(jié)論的完整統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。
(六)作業(yè)布置
教材第31頁(yè)，練習(xí)及習(xí)題第1題
(七)板書(shū)設(shè)計(jì)(略)
（課題，數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，例1、例2的完整解答過(guò)程）
陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.4 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征教案1 北師大版必修3
