2022年高考數(shù)學二輪復(fù)習 考前強化練1 客觀題綜合練（A）文

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1、2022年高考數(shù)學二輪復(fù)習 考前強化練1 客觀題綜合練（A）文 一、選擇題 1.(2018北京卷,文1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},則A∩B=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2} 2.(2018北京卷,文2)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知非零向量a,b滿足:|a|=|b|=|a+b|,(a+b)⊥(2a+λb),則實數(shù)λ的值為(　　) A.1 B. C.2 D.-2

2、4.(2018河南商丘二模,理3)已知等差數(shù)列{an}的公差為d,且a8+a9+a10=24,則a1·d的最大值為(　　) A. B. C.2 D.4 5.一次猜獎游戲中,1,2,3,4四扇門里擺放了a,b,c,d四件獎品(每扇門里僅放一件).甲同學說:1號門里是b,3號門里是c;乙同學說:2號門里是b,3號門里是d;丙同學說:4號門里是b,2號門里是c;丁同學說:4號門里是a,3號門里是c.如果他們每人都猜對了一半,那么4號門里是 (　　) A.a B.b C.c D.d 6.(2018福建廈門外國語學校一模,理10)關(guān)于圓周率π,數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的浦豐實

3、驗和查理斯實驗.受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計π的值:先請120名同學每人隨機寫下一個都小于1的正實數(shù)對(x,y);再統(tǒng)計兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(x,y)的個數(shù)m;最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m估計π的值,假如統(tǒng)計結(jié)果是m=34,那么可以估計π的值約為(　　) A. B. C. D. 7.(2018河南鄭州三模,理10)已知f(x)=cos xsin2x,下列結(jié)論中錯誤的是(　　) A.f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù) B.f(x)的最大值是1 C.f(x)的圖象關(guān)于點,0對稱 D.f(x)的圖象關(guān)于直線x=π對稱 8.(2018湖南長郡中學一模,文7)執(zhí)行如圖所示的

4、程序框圖,若輸入的x=2 018,則輸出的i=(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 9.(2018河南六市聯(lián)考一,文9)若函數(shù)f(x)=在{1≤|x|≤4,x∈R}上的最大值為M,最小值為m,則M-m=(　　) A. B.2 C. D. 10.某三棱錐的三視圖如圖所示,已知該三棱錐的外接球的表面積為12π,則此三棱錐的體積為(　　) A.4 B. C. D. (第8題圖) (第10題圖) 11.(2018河南鄭州三模,理11)已知P為橢圓=1上的一個動點,過點P作圓(x+1)2+y2=1的兩條切線,切點分別是A,B,則的取值范圍為(　　) A.,+∞ B.

5、C.2-3, D.[2-3,+∞) 12.(2018山東濟寧一模,文12)在△ABC中的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且acos B-bcos A=c,則tan(A-B)的最大值為(　　) A. B. C. D. 二、填空題 13.(2018江蘇南京、鹽城一模,8)已知銳角α,β滿足(tan α-1)(tan β-1)=2,則α+β的值為　　　　　.? 14.(2018山西呂梁一模,文15)已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)=1且f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)<,則不等式f(x2)<的解集為　　　　　.? 15.已知實數(shù)x,y滿足則z=的最大值為　　　　　.? 16.(20

6、18河南鄭州三模,文15)拋物線y2=8x的焦點為F,弦AB過點F,原點為O,拋物線準線與x軸交于點C,∠OFA=,則tan∠ACB=　　　　　.? 參考答案 考前強化練1　客觀題綜合練(A) 1.A　解析 ∵A={x||x|<2}={x|-2

7、a·b=0, 化簡得4+2λ-(2+λ)=0,解得λ=-2.故選D. 4.C　解析 ∵a8+a9+a10=24, ∴a9=8,即a1+8d=8, ∴a1=8-8d, a1·d=(8-8d)d=-8d-2+2≤2,當d=時,a1·d的最大值為2,故選C. 5.A　解析 根據(jù)題意,若甲同學猜對了1—b,則乙同學猜對了3—d,丙同學猜對了2—c,丁同學猜對了4—a;根據(jù)題意,若甲同學猜對了1—c,則乙同學猜對2—b,丁同學猜對了1—c,丙同學猜對了4—b,這與乙同學猜對的2—b相矛盾.綜上所述4號門里是a,故選A. 6.B　解析 正實數(shù)對(x,y),且所在區(qū)域面積為1,能夠成鈍角三角形

8、的條件為x2+y2<1且x+y>1,其區(qū)域面積為,根據(jù)概率公式得p=得π=,故選B. 7.B　解析 ∵f(x)=cos xsin2x=cos x-cos3x,顯然A項正確;∵|cos x|≤1,|sin2x|≤1,二者不能同時取到等號,∴無論x取什么值,f(x)=cos xsin2x均取不到值1,故B錯誤;∵f(x)+f(π-x)=cos xsin2x+cos(π-x)sin2(π-x)=cos xsin2x-cos xsin2x=0, ∴f(x)的圖象關(guān)于點,0對稱,即C正確;∵f(2π-x)=cos(2π-x)sin2(2π-x)=cos xsin2x=f(x),∴f(x)的圖象關(guān)于直

9、線x=π對稱,即D正確。綜上所述,結(jié)論中錯誤的是B. 8.B　解析 模擬程序的運行,可得第一次執(zhí)行循環(huán)體后:b=-,i=2,a=-; 第二次執(zhí)行循環(huán)體后:b=,i=3,a=; 第三次執(zhí)行循環(huán)體后:b=2 018,此時,滿足判斷框內(nèi)的條件,退出循環(huán),輸出i=3,故選B. 9.A　解析 令|x|=t,則y=在[1,4]上是增函數(shù),當t=4時,M=2-,當t=1時,m=0,則M-m=. 10.B　解析 由三視圖知該三棱錐為正方體中截得的三棱錐D1-ABC(如圖),故其外接球的半徑為a,所以4π=12π,解得a=2,所以該三棱錐的體積V=×2×2×2=.故選B. 11.C　解析 橢圓=

10、1的a=2,b=,c=1,圓(x+1)2+y2=1的圓心為(-1,0),半徑為1, 由題意設(shè)PA與PB的夾角為2θ,則|PA|=|PB|=, ∴=||·||cos 2θ=·cos 2θ=·cos 2θ. 設(shè)cos 2θ=t,則y==(1-t)+-3≥2-3. ∵P在橢圓的右頂點時,sin θ=, ∴cos 2θ=1-2×, 此時的最大值為, ∴的取值范圍是2-3,. 12.A　解析 ∵acos B-bcos A=c,由正弦定理得sin Acos B-sin Bcos A=sin(A+B), 即3sin(A-B)=2sin(A+B),sin Acos B=5sin Bcos A

11、, ∴tan A=5tan B. tan(A-B)=. 13.　解析 ∵(tanα-1)(tan β-1)=2 , ∴tan α+tan β=tan αtan β-1, ∴tan(α+β)==-1, ∵α+β∈(0,π), ∴α+β=. 14.{x|x>1或x<-1}　解析 令g(x)=f(x)-,則g'(x)=f'(x)-<0,g(1)=0. ∴g(x)在R上為減函數(shù),不等式等價于g(x2)<0=g(1),則x2>1,得x>1或x<-1. 15.　解析 實數(shù)x,y滿足的可行域如圖, z=,令t=,作出==可行域知t=的取值范圍為[kOB,kOA],易知A(1,2),B(3,1),可得t∈,于是z==t+,t∈(1,2]時,函數(shù)是增函數(shù);t∈時,函數(shù)是減函數(shù).t=時,z取得最大值為.故答案為. 16.4　解析 ∵拋物線y2=8x, ∴p=4,焦點F(2,0),準線l的方程為x=-2,C點坐標為(-2,0), ∵∠OFA=, ∴直線AB的斜率為, ∵弦AB過F, ∴直線AB的方程為y=(x-2). ∵點A與點B在拋物線上, ∴兩方程聯(lián)立 得到3x2-20x+12=0, 解得A(6,4),B,-, ∴=,-, =(8,4). ∴cos∠ACB= = =, sin∠ACB=, ∴tan∠ACB=4.