（新課改省份專(zhuān)用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十一章 第1節(jié) 交變電流的產(chǎn)生及描述學(xué)案（含解析）

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1、（新課改省份專(zhuān)用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十一章 第1節(jié) 交變電流的產(chǎn)生及描述學(xué)案（含解析） 新課程標(biāo)準(zhǔn) 核心知識(shí)提煉 1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)交變電流。能用公式和圖像描述正弦交變電流。 2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究并了解變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系。了解從變電站到用戶的輸電過(guò)程，知道遠(yuǎn)距離輸電時(shí)用高電壓的道理。 3.了解發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化。認(rèn)識(shí)電磁學(xué)在人類(lèi)生活和社會(huì)發(fā)展中的作用。 4.知道非電學(xué)量轉(zhuǎn)化成電學(xué)量的技術(shù)意義。 5.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解常見(jiàn)傳感器的工作原理。會(huì)利用傳感器設(shè)計(jì)并制作簡(jiǎn)單的自動(dòng)控制裝置。 6.列舉傳感器在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。 交變電流的產(chǎn)生與描述

2、 變壓器的工作原理 遠(yuǎn)距離輸電 發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化 常見(jiàn)傳感器的工作原理 實(shí)驗(yàn)：探究變壓器電壓與線圈匝數(shù)的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)：利用傳感器設(shè)計(jì)并制作簡(jiǎn)單的自動(dòng)控制裝置 第1節(jié)　交變電流的產(chǎn)生及描述 一、交變電流、交變電流的圖像 1．交變電流 大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流。 2．正弦式交變電流的產(chǎn)生和圖像 (1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。[注1] [注2] (2)圖像：線圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，如圖甲、乙、丙所示。 二、正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值 1．周期

3、和頻率 (1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s)，公式T＝。 (2)頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位是赫茲(Hz)。 (3)周期和頻率的關(guān)系：T＝。 2．交變電流的瞬時(shí)值、峰值和有效值 (1)瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)。如e＝Emsin ωt。 (2)峰值：交變電流的電流或電壓所能達(dá)到的最大值。 (3)有效值：讓交流和直流通過(guò)相同阻值的電阻，如果它們?cè)谝粋€(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。E＝，U＝，I＝。[注3] 【注解釋疑】 [注1] 只有轉(zhuǎn)軸和磁場(chǎng)垂直時(shí)，才產(chǎn)

4、生正弦交流電。 [注2] 在磁場(chǎng)中與B垂直的位置為中性面，Φ最大，I感＝0，線圈轉(zhuǎn)一周兩次經(jīng)過(guò)中性面，電流方向改變兩次。 [注3] 只有正(余)弦交流電的有效值和峰值之間是E＝的關(guān)系，其他交流電不是。 [深化理解] (1)正弦交流電的產(chǎn)生：中性面垂直于磁場(chǎng)方向，線圈平面平行于磁場(chǎng)方向時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大：Em＝nBSω。 ①線圈從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)：e＝Emsin ωt。 ②線圈從平行于磁場(chǎng)方向開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)：e＝Emcos ωt。 (2)正弦交變電流的有效值與最大值的關(guān)系，對(duì)整個(gè)波形、半個(gè)波形、甚至個(gè)波形都成立。 (3)非正弦交流電的有效值利用等效法求解，即：I2Rt等于一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量

5、。 [基礎(chǔ)自測(cè)] 一、判斷題 (1)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流。(×) (2)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大。(×) (3)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，電流方向發(fā)生改變。(√) (4)交流電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交變電流的有效值。(√) (5)交流電壓表和電流表測(cè)量的是交流電的峰值。(×) 二、選擇題 1.如圖所示，KLMN是一個(gè)豎直的矩形導(dǎo)線框，全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，MN邊水平，線框繞某豎直固定軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在MN邊

6、與磁場(chǎng)方向的夾角達(dá)到30°的時(shí)刻(圖示位置)，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)e的大小和線框此時(shí)電流的方向分別為(已知線框按俯視的逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng))(　　) A.BSω，電流方向?yàn)镵NMLK B.BSω，電流方向?yàn)镵NMLK C.BSω，電流方向?yàn)镵LMNK D.BSω，電流方向?yàn)镵LMNK 解析：選B　MN邊與磁場(chǎng)方向成30°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝Emcos ωt＝BSωcos 30°＝BSω。由右手定則可知電流方向?yàn)镵NMLK。 2．[人教版選修3－2 P34 T3改編]如圖所示，單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.01 T，線圈邊長(zhǎng)AB為20 cm，寬AD為10 cm，轉(zhuǎn)速n

7、為50 r/s，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為(　　) A．1×10－2 V　　　　　　 B．3.14×10－2 V C．2×10－2 V D．6.28×10－2 V 解析：選D　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝BSω＝BS·2πn＝6.28×10－2 V。 3．[滬科版選修3－2 P59 T4改編]如圖為某正弦式交變電流的圖像，則該電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為(　　) A．i＝10sin(100πt)A B．i＝10sin(10πt)A C．i＝20sin(50πt)A D．i＝20sin(100πt)A 解析：選D　由題圖可知T＝0.02 s，則ω＝＝100π rad/s。當(dāng)t＝0.

8、002 5 s時(shí)，i＝14.14 A，代入i＝Imsin ωt得Im＝20 A。所以電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝20sin(100πt)A。 4．[魯科版選修3－2 P61T1]兩只相同的電阻，分別通以正弦波形的交流電和方波形的交流電，兩種交流電的最大值相等，且周期相等(如圖甲、乙所示)。在正弦波形交流電的一個(gè)周期內(nèi)，正弦波形的交流電在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為Q1，其與方波形交流電在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q2之比Q1∶Q2等于(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶3 解析：選C　設(shè)兩種交變電流的最大值為Im。對(duì)于正弦波形電流，其有效值I1＝，對(duì)于方波形電流，其有效值I2＝I

9、m。根據(jù)焦耳定律Q＝I2RT，得Q1∶Q2＝I12∶I22＝1∶2。 高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查，主要集中在交變電流的產(chǎn)生和描述、有效值的理解與計(jì)算、交變電流“四值”的理解和應(yīng)用，對(duì)這些考點(diǎn)的考查，主要以選擇題的形式呈現(xiàn)，難度一般。 考點(diǎn)一　交變電流的產(chǎn)生和描述[基礎(chǔ)自修類(lèi)] [題點(diǎn)全練] 1．[交變電流的函數(shù)表達(dá)式] 一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e＝200·sin 100πt(V)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該交變電流的頻率是100 Hz B．當(dāng)t＝0時(shí)，線圈平面恰好與中性面垂直 C．當(dāng)t＝ s時(shí)，e達(dá)到峰值 D．該交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值為200 V 解析

10、：選C　由交變電流的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e＝nBSω·sin ωt可知，交變電流的頻率f＝＝ Hz＝50 Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。在t＝0時(shí)，電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為0，線圈平面恰好在中性面處，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。當(dāng)t＝ s時(shí)，e達(dá)到峰值Em＝200 V，選項(xiàng)C正確。該交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝＝200 V，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2．[交變電流的圖像表達(dá)] (多選)如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線b所示。以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說(shuō)法正確的是(　　) A．在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為零 B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2

11、 C．交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝10sin(5πt)V D．交流電b的最大值為 V 解析：選BCD　在題圖中t＝0時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過(guò)線圈的磁通量最大，A錯(cuò)誤；a的周期為0.4 s，b的周期為0.6 s，轉(zhuǎn)速與周期成反比，所以轉(zhuǎn)速之比為3∶2，B正確；交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝Umsin ωt，所以a的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝10sinV＝10sin(5πt)V，C正確；由Um＝NBSω，可知角速度變?yōu)樵瓉?lái)的，則最大值變?yōu)樵瓉?lái)的，交流電b的最大值為 V，D正確。 3．[交流電的產(chǎn)生] (多選)1831年，法拉第在一次會(huì)議上展示了他發(fā)明的圓盤(pán)發(fā)電機(jī)(圖甲)，它是利用電磁感應(yīng)的原理制成

12、的，是人類(lèi)歷史上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)。圖乙是這個(gè)圓盤(pán)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖：銅盤(pán)安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤(pán)的邊緣良好接觸，使銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R中就有電流通過(guò)。若所加磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，回路的總電阻恒定，從左往右看，銅盤(pán)沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．銅片D的電勢(shì)高于銅片C的電勢(shì) B．電阻R中有正弦式交變電流流過(guò) C．銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大1倍，流過(guò)電阻R的電流也隨之增大1倍 D．保持銅盤(pán)不動(dòng)，磁場(chǎng)變?yōu)榉较虼怪庇阢~盤(pán)的交變磁場(chǎng)，則銅盤(pán)中有電流產(chǎn)生 解析：選ACD　根據(jù)右手定則可知，銅片D的電勢(shì)比C的高，A正確；若所加的磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁

13、場(chǎng)，銅盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BL＝BL·＝BωL2，不隨時(shí)間變化，則電阻R中流過(guò)的是恒定電流，B錯(cuò)誤；由上式可知，若銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大1倍，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大1倍，流過(guò)電阻R的電流也隨著增大1倍，C正確；保持銅盤(pán)不動(dòng)，磁場(chǎng)變?yōu)榇怪庇阢~盤(pán)的交變磁場(chǎng)，則通過(guò)銅盤(pán)的磁通量發(fā)生變化，銅盤(pán)中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，銅盤(pán)中有電流產(chǎn)生，D正確。 [名師微點(diǎn)] 正弦式交變電流的產(chǎn)生及特點(diǎn) (1)線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。 (2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)： ①線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變。 ②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，最大

14、，e最大，i最大，電流方向不改變。 (3)電流方向的改變：線圈通過(guò)中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過(guò)中性面，因此電流的方向改變兩次。 (4)交變電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)，與線圈形狀無(wú)關(guān)。 考點(diǎn)二　有效值的理解與計(jì)算[師生共研類(lèi)] 有效值的求解 (1)計(jì)算有效值的根據(jù)是電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解。 (2)利用公式Q＝I2Rt和Q＝\f(U2,R)t可分別求得電流有效值和電壓有效值。 [典例]　 電阻R1、R2與交流電源按照?qǐng)D甲所示方式連接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。合上開(kāi)關(guān)S后，通

15、過(guò)電阻R2的正弦式交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示。則(　　) A．通過(guò)R1的電流有效值是1.2 A B．R1兩端的電壓有效值是6 V C．通過(guò)R2的電流有效值是1.2 A D．R2兩端的電壓最大值是6 V [解析]　首先從交流電圖像中找出交變電流的最大值即通過(guò)R2的電流最大值為0.6 A，由正弦式交變電流最大值與有效值的關(guān)系Im＝I可知其有效值為0.6 A，由于R1與R2串聯(lián)，所以通過(guò)R1的電流有效值也是0.6 A，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；R1兩端電壓有效值為U1＝IR1＝6 V，選項(xiàng)B正確；R2兩端電壓最大值為U2m＝ImR2＝0.6×20 V＝12 V，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 [答案

16、]　B [延伸思考] [變式1]　把圖像下半部分翻到t軸的上面 正弦交流電是由閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為_(kāi)_______ V。 解析：由有效值的定義式得：××2＝ T，解得：U＝220 V。 答案：220 [變式2]　僅余周期的波形 家用電子調(diào)光燈的調(diào)光功能是用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分來(lái)實(shí)現(xiàn)的，由截去部分的多少來(lái)調(diào)節(jié)電壓，從而實(shí)現(xiàn)燈光的可調(diào)，比過(guò)去用變壓器調(diào)壓方便且體積小。某電子調(diào)光燈經(jīng)調(diào)整后電壓波形如圖所示，求燈泡兩端電壓的有效值。 解析：從u-t圖像看出，每個(gè)周期的前

17、半周期是正弦圖形，其有效值為U1＝；后半周期電壓為零。根據(jù)有效值的定義，T＝·＋0，解得U＝。 答案： [變式3]　僅余周期的波形 如圖所示為一個(gè)經(jīng)雙可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，正弦交流電的每一個(gè)二分之一周期中，前面四分之一周期被截去?，F(xiàn)在電燈上電壓的有效值為(　　) A．Um　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選D　從u-t圖像上看，每個(gè)周期正弦波形的有效值U1＝，根據(jù)有效值的定義：T＝××2＋0，解得：U＝，D正確。 [變式4]　把正、余弦波形變成矩形波形 如圖所示，表示一交流電的電流隨時(shí)間而變化的圖像，此交流電的有效值是(　　) A．5 A

18、 B．3.5 A C．3.5 A D．5 A 解析：選D　交流電的有效值是根據(jù)其熱效應(yīng)定義的，它是從電流產(chǎn)生焦耳熱相等的角度出發(fā)，使交流電與恒定電流等效。設(shè)交流電的有效值為I，令該交變電流通過(guò)一阻值為R的純電阻，在一個(gè)周期內(nèi)有：I2RT＝I12R＋I(xiàn)22R。所以該交流電的有效值為I＝ ＝5 A。D項(xiàng)正確。 [變式5]　上下波形的最大值不一致 電壓u隨時(shí)間t的變化情況如圖所示，求電壓的有效值。 解析：由有效值的定義式得：×＋×＝T，解得：U＝174 V。 答案：174 V [變式6]　交流電與二極管相連 如圖所示，在電阻兩端并聯(lián)二極管的電路中，電阻R1與電阻R2阻值相同，

19、都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看作無(wú)窮大)，在A、B間加一正弦交流電u＝20sin(100πt) V，則加在R2上的電壓有效值為(　　) A．10 V B．20 V C．15 V D．5 V 解析：選D　電壓值取正值時(shí)，即在前半個(gè)周期內(nèi)，二極管電阻為零，R2上的電壓等于輸入電壓值，電壓值取負(fù)值時(shí)，即在后半個(gè)周期內(nèi)，二極管電阻無(wú)窮大可看作斷路，R2上的電壓等于輸入電壓值的一半，據(jù)此可設(shè)加在R2的電壓有效值為U，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個(gè)周期內(nèi)滿足T＝·＋·，可求出U＝5 V。故選項(xiàng)D正確。 [解題方略]　幾種典型交變電流的有效值 電流名稱(chēng) 電流圖

20、像 有效值 正弦式 交變電流 I＝ 正弦半波 電流 I＝ 矩形脈動(dòng) 電流 I＝ Im 考點(diǎn)三　交變電流“四值”的理解和應(yīng)用 [基礎(chǔ)自修類(lèi)] [題點(diǎn)全練] 1．[交變電流峰值的應(yīng)用] (多選)如圖甲所示，標(biāo)有“220 V　40 W”的電燈和標(biāo)有“20 μF　300 V”的電容器并聯(lián)接到交流電源上，V為交流電壓表。交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開(kāi)關(guān)S，下列判斷正確的是(　　) A．t＝時(shí)刻，V的示數(shù)為零 B．電燈恰正常發(fā)光 C．電容器有可能被擊穿 D．交流電壓表V的示數(shù)保持110 V不變 解析：選BC　交流電壓表V的示數(shù)應(yīng)是電壓的有效

21、值220 V，故A、D錯(cuò)誤；電壓的有效值恰等于電燈的額定電壓，電燈正常發(fā)光，B正確；電壓的峰值220 V≈311 V，大于電容器的耐壓值，故電容器有可能被擊穿，C正確。 2.[四值的計(jì)算] (多選)如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R。下列判斷正確的是(　　) A．電壓表的讀數(shù)為 B．當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為 C．在線圈轉(zhuǎn)過(guò)一周的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為 D．當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)，通過(guò)電阻R的電流為 解析：選AD　電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NBSω，有

22、效值E＝＝，電壓表的示數(shù)為路端電壓的有效值，解得U＝E＝，A正確；線圈由題圖所示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q＝＝＝，B錯(cuò)誤；在線圈轉(zhuǎn)過(guò)一周的時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q＝·＝，C錯(cuò)誤；電流的最大值為Im＝＝，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝Imsin ωt，從題圖所示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)，ωt＝，此時(shí)的電流為i＝＝，D正確。 3．[四值的應(yīng)用] 如圖所示，N＝50匝的矩形線圈abcd，ab邊長(zhǎng)l1＝20 cm，ad邊長(zhǎng)l2＝25 cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過(guò)線圈中線的OO′軸以n＝3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈電阻r＝1 Ω，

23、外電路電阻R＝9 Ω。t＝0時(shí)線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里。求： (1)t＝0時(shí)感應(yīng)電流的方向； (2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式； (3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做的功； (4)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中流過(guò)電阻R的電荷量。 解析：(1)根據(jù)右手定則，線圈感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcba。 (2)線圈的角速度ω＝2πn＝100π rad/s 題圖所示位置的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，其大小為Em＝NBl1l2ω 代入數(shù)據(jù)得Em＝314 V 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式 e＝Emcos ωt＝314cos(100πt)V。 (3)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝ 線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝＝0.

24、02 s 線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，外力做功大小等于電功的大小， 即W＝I2(R＋r)T＝·T 代入數(shù)據(jù)得W≈98.6 J。 (4)從t＝0起線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，Δt內(nèi)流過(guò)R的電荷量：q＝Δt＝＝ 代入數(shù)據(jù)得q＝0.1 C。 答案：(1)感應(yīng)電流方向沿adcba　(2)e＝314cos(100πt)V (3)98.6 J　(4)0.1 C [名師微點(diǎn)] 對(duì)交變電流“四值”的比較和理解 物理量 表達(dá)式 適用情況及說(shuō)明 瞬時(shí)值 e＝Emsin ωt u＝Umsin ω t i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況 最大值 (峰值) Em＝nBSω Im

25、＝ 討論電容器的擊穿電壓 有效值 對(duì)正、余弦交流電 有：E＝ U＝　 I＝ (1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值 (3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值 (4)電表的讀數(shù)為有效值 平均值 ＝BL ＝n ＝ 計(jì)算通過(guò)電路截面的電荷量 “融會(huì)貫通”歸納好——產(chǎn)生正弦交流電的5種方式 1．線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。 2．線圈不動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。 3．導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 4．線圈不動(dòng)，磁場(chǎng)按正弦規(guī)律變化。 5．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度與時(shí)間成正弦規(guī)律變化。 第一種方式是課本上

26、介紹的，第二種原理與第一種一樣，實(shí)際生活中大型發(fā)電廠都采用這種方式。下面舉例說(shuō)明后面三種方式。 (一)導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做正弦式運(yùn)動(dòng) 1.如圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一端接阻值為R的電阻。一電阻為r、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力F作用下從t＝0的時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律v＝vmsin ωt，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。求： (1)從t＝0到t＝時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量； (2)從t＝0到t＝時(shí)間內(nèi)外力F所做的功。 解析：由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝BLv得 e＝BLvmsin ωt 回路中產(chǎn)生正弦交流電，其有

27、效值為E＝ 在0～時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量 Q＝2R·＝2 由功能關(guān)系得：外力F所做的功 W＝Q＝2。 答案：(1)2　(2)2 (二)線圈不動(dòng)，磁場(chǎng)按正弦規(guī)律變化 2．如圖甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng)。已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝1.0 Ω，所圍成的矩形的面積S＝0.040 m2，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e＝nBmScos t，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場(chǎng)變化的周期。不計(jì)燈絲電阻值隨溫度的變化，求：

28、 (1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值； (2)小燈泡消耗的電功率； (3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0～時(shí)間內(nèi)，通過(guò)小燈泡的電荷量。 解析：(1)由瞬時(shí)值表達(dá)式可知線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBmS＝8 V。 (2)產(chǎn)生的交流電的電流有效值I＝ 小燈泡消耗的電功率P＝I2R＝2.88 W。 (3)0～時(shí)間內(nèi)電流的平均值＝＝ 通過(guò)小燈泡的電荷量q＝Δt＝n＝0.004 C。 答案：(1)8 V　(2)2.88 W　(3)0.004 C (三)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度與時(shí)間成正弦規(guī)律變化 3.如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲(圖中用

29、粗線表示)，R1＝4 Ω、R2＝8 Ω(導(dǎo)軌其他部分電阻不計(jì))，導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程y＝2sin(單位：m)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面，一足夠長(zhǎng)的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速度v＝5.0 m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)金屬棒的電阻，求： (1)外力F的最大值； (2)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率； (3)在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系。 解析：(1)當(dāng)金屬棒滑至A位置時(shí)，有效切割長(zhǎng)度最大，為2 m，產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) Em＝BLmv＝0.2×2×5 V

30、＝2 V 電路的總電阻 R總＝＝ Ω， 最大感應(yīng)電流Im＝＝ A＝0.75 A。 最大安培力F安＝BImLm＝0.2×0.75×2 N＝0.3 N， 由平衡條件可知，外力F的最大值Fm＝F安＝0.3 N。 (2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大時(shí)，電阻絲R1上消耗的功率最大，其最大功率P1＝＝ W＝1 W。 (3)金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化 L＝2sin x，x＝vt，E＝BLv I＝＝·2sin＝sinA。 答案：(1)0.3 N　(2)1 W　(3)I＝sinA 正弦交流電的產(chǎn)生歸根結(jié)底還是發(fā)生了“正弦式”的電磁感應(yīng)，產(chǎn)生了正弦式感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)E＝BLv，可以分別在B、L、v這三個(gè)物理量上做文章。感興趣的考生可以再重溫一下e＝Emsin ωt和Em＝nBSω的推導(dǎo)過(guò)程?！　?