（通用版）2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題跟蹤檢測（一）函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理（重點(diǎn)生含解析）

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1、（通用版）2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題跟蹤檢測（一）函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理（重點(diǎn)生，含解析）1下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的函數(shù)是()Ayx3 Byln |x|Cycos x Dy2|x|解析：選D顯然函數(shù)y2|x|是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y2|x|x|x，函數(shù)yx在區(qū)間(0，)上是減函數(shù)故選D.2(2018貴陽模擬)若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)log2(x2)1，則f(6)()A2 B4C2 D4解析：選C根據(jù)題意得f(6)f(6)1log2(62)1log282.故選C.3(2018長春質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?)A1，)

2、B(1，)C. DR解析：選B法一：當(dāng)x1時(shí)，f(x)x22(1，)；當(dāng)x1時(shí)，f(x)2x1，綜上可知，函數(shù)f(x)的值域?yàn)?1，)故選B.法二：作出分段函數(shù)f(x)的圖象(圖略)可知，該函數(shù)的值域?yàn)?1，)，故選B.4(2018陜西質(zhì)檢)設(shè)xR，定義符號函數(shù)sgn x則函數(shù)f(x)|x|sgn x的圖象大致是()解析：選C由符號函數(shù)解析式和絕對值運(yùn)算，可得f(x)x，選C.5(2018濮陽二模)若f(x)是奇函數(shù)，則f(g(2)的值為()A. BC1 D1解析：選Cf(x)是奇函數(shù)，x0的解集為()A.(2，) B(2，)C.(2，) D(，2)解析：選B函數(shù)f(x)exexex滿足f(x

3、)f(x)，f(x)為奇函數(shù)且是單調(diào)遞增函數(shù)，關(guān)于x的不等式f(2x1)f(x1)0，即為f(2x1)f(x1)，2x1x1，解得x2，故選B.12(2018陜西二模)已知函數(shù)f(x)ex2(x0)與g(x)ln(xa)2的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是()A. B(，e)C. D.解析：選B由題意知，方程f(x)g(x)0在(0，)上有解，即ex2ln(xa)20在(0，)上有解，即函數(shù)yex的圖象與yln(xa)的圖象在(0，)上有交點(diǎn)，函數(shù)yln(xa)的圖象是由函數(shù)yln x的圖象向左平移a個(gè)單位得到的，當(dāng)yln x向左平移且平移到過點(diǎn)(0,1)后開始，兩函數(shù)的圖象有交點(diǎn)

4、，把點(diǎn)(0,1)代入yln(xa)得，1ln a，ae，a3時(shí)滿足f(x)f(x3)f(x6)，函數(shù)f(x)的周期為6.f(2 009)f(33465)f(5)f(1)當(dāng)x0時(shí)f(x)log2(1x)，f(1)1，f(2 009)f(1)1.答案：116已知函數(shù)f(x)e|x|，函數(shù)g(x)對任意的x1，m(m1)，都有f(x2)g(x)，則m的取值范圍是_解析：作出函數(shù)yh(x)e|x2|和yg(x)的圖象，如圖所示，由圖可知當(dāng)x1時(shí)，h(1)g(1)，又當(dāng)x4時(shí)，h(4)e24時(shí)，由ex24e5x，得e2x74，即2x7ln 4，解得xln 2，又m1，11)，若對于任意a，b，cR，都有

5、f(a)f(b)f(c)成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：因?yàn)閒(x)1，所以當(dāng)m1時(shí)，函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)，函數(shù)f(x)的值域?yàn)?1，m)，所以f(a)f(b)2，f(c)f(c)對任意的a，b，cR恒成立，所以m2，所以1f(c)1，滿足題意當(dāng)m2m，f(c)1，所以2m1，所以m，所以m1.綜上可知，m2，故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是.答案：20已知函數(shù)f(x)若f(x)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：依題意，當(dāng)x1時(shí)，f(x)1log2x單調(diào)遞增，f(x)1log2x在區(qū)間1，)上的值域是1，)因此，要使函數(shù)f(x)的值域是R，則需函數(shù)f(x)在(，1)上的值域M(，1)當(dāng)a

6、10，即a1時(shí)，函數(shù)f(x)在(，1)上單調(diào)遞減，函數(shù)f(x)在(，1)上的值域M(a3，)，顯然此時(shí)不能滿足M(，1)，因此a0，即a1時(shí)，函數(shù)f(x)在(，1)上單調(diào)遞增，函數(shù)f(x)在(，1)上的值域M(，a3)，由M(，1)得解得12的解集為()A(2，) B.(2，)C.(，) D(，)解析：選B因?yàn)閒(x)是R上的偶函數(shù)，且在(，0上是減函數(shù)，所以f(x)在0，)上是增函數(shù)因?yàn)閒(1)2，所以f(1)2，所以f(log2x)2f(|log2x|)f(1)|log2x|1log2x1或log2x2或0x.故選B.2(2019屆高三太原模擬)已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，f(x1)是奇函數(shù)

7、，且對于任意x1，x20,1，且x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)bc BbacCbca Dcab解析：選B法一：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，f(x1)是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，f(x1)f(x1)，所以f(x1)f(x1)，所以f(x)f(x2)，所以f(x)f(x4)，所以af f f ，bf f ，cf f ，又對于任意x1，x20,1，且x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0，所以f(x)在0,1上是減函數(shù)，因?yàn)閍c，故選B.法二：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，f(x1)是奇函數(shù)，且對于任意x1，x20,1，且x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0，即f

8、(x)在0,1上是減函數(shù)，不妨取f(x)cosx，則af coscos，bf coscos，cf coscos，因?yàn)楹瘮?shù)ycos x在0,1上是減函數(shù)，且ac，故選B.3(2018全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x1)f(2x)的x的取值范圍是()A(，1 B(0，)C(1,0) D(，0)解析：選D法一：當(dāng)即x1時(shí)，f(x1)f(2x)，即為2(x1)22x，即(x1)2x，解得x1.因此不等式的解集為(，1當(dāng)時(shí)，不等式組無解當(dāng)即1x0時(shí)，f(x1)f(2x)，即為122x，解得x0時(shí)，f(x1)1，f(2x)1，不合題意綜上，不等式f(x1)f(2x)的解集為(，0)法二：f(x)函數(shù)f(

9、x)的圖象如圖所示結(jié)合圖象知，要使f(x1)f(2x)，則需或x0.給出下列命題：f(221)1；函數(shù)yf(x)圖象的一條對稱軸方程為x4；函數(shù)yf(x)在6，4上為減函數(shù)；方程f(x)0在6,6上有4個(gè)根其中正確的命題個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4解析：選D令x2，由f(x4)f(x)f(2)得f(2)0.因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)是R上的偶函數(shù)，所以f(2)f(2)0，所以f(x4)f(x)，即函數(shù)yf(x)是以4為周期的周期函數(shù)，所以f(221)f(5541)f(1)因?yàn)閒(3)1，所以f(3)f(1)1，從而f(221)1，正確因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于y軸對稱，函數(shù)的周期為4，所以函數(shù)yf(x)圖象的

10、一條對稱軸方程為x4，正確因?yàn)楫?dāng)x1，x20,2，且x1x2時(shí)，都有0，設(shè)x1x2，則f(x1)f(x2)，易知函數(shù)yf(x)在0,2上是增函數(shù)根據(jù)圖象的對稱性，易知函數(shù)yf(x)在2,0上是減函數(shù)，又根據(jù)周期性，易知函數(shù)yf(x)在6，4上為減函數(shù)，正確因?yàn)閒(2)f(2)0，由函數(shù)f(x)的單調(diào)性及周期性，可知在6,6上有且僅有f(2)f(2)f(6)f(6)0，即方程f(x)0在6,6上有4個(gè)根綜上所述，四個(gè)命題都正確故選D.5(2018長沙模擬)定義運(yùn)算：xy例如：343，(2)44，則函數(shù)f(x)x2(2xx2)的最大值為_解析：由已知得f(x)x2(2xx2)畫出函數(shù)f(x)的大致

11、圖象(圖略)可知，函數(shù)f(x)的最大值為4.答案：46(2019屆高三石家莊檢測)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)|xa2|a2，且對xR，恒有f(x1)f(x)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析：定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)|xa2|a2作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示當(dāng)xf(sin x1m)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_解析：因?yàn)閒(x2)是偶函數(shù)，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x2對稱又f(x)在(，2)上為增函數(shù)，則f(x)在(2，)上為減函數(shù)，所以不等式f(2sin x2)f(sin x1m)恒成立等價(jià)于|2sin x22|sin x1m2|，即|2sin x|sin x1m|，兩邊同時(shí)平方，得3sin2x2(1m)sin x(1m)20，即(3sin x1m)(sin x1m)0，即或即或即或即m4，故實(shí)數(shù)m的取值范圍為(，2)(4，)答案：(，2)(4，)