《2022年高考數(shù)學(xué) 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預(yù)測卷 9》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué) 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預(yù)測卷 9（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué) 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預(yù)測卷 9一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分1集合A x |1x3，xR ，B x |1x2，xR ，則AB 2已知3，2若3，則與夾角的大小為 3設(shè)x，y為實數(shù)，且，則xy 4橢圓1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為 5若，則的值是 6已知(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y)|x4，y0，x2y0，若向區(qū)域上隨機(jī)投擲一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為 7已知a，b為異面直線，直線ca，則直線c與b的位置關(guān)系是 8一個算法的流程圖如右圖所示 則輸出S的值為 9將20個數(shù)平均分為兩組，第一組的平均數(shù)為50
2、，方差為33；第二組的平均數(shù)為40，方差為45，則整個數(shù)組的標(biāo)準(zhǔn)差是 10某同學(xué)在借助題設(shè)給出的數(shù)據(jù)求方程2x的近似數(shù)(精確到0.1)時，設(shè)x2，得出0，且0，他用“二分法”取到了4個x的值，計算其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解為x1.8，那么他所取的4個值中的第二個值為 11設(shè)，(0，1)，O為坐標(biāo)原點，動點P(x，y)滿足01，01，則zyx的最小值是 12設(shè)周期函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若的最小正周期為3，且滿足2，m，則m的取值范圍是 13等差數(shù)列的公差為d，關(guān)于x的不等式c0的解集為0，22，則使數(shù)列的前n項和最大的正整數(shù)n的值是 14方程10的解可視為函數(shù)yx的圖象與函數(shù)y
3、的圖象交點的橫坐標(biāo)若90的各個實根，(k4)所對應(yīng)的點(i1，2，k)均在直線yx的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是 二、填空題：本大題共6小題，共計70分請在指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分14分）已知函數(shù)，xR(其中A0，0，0)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為（1）求的解析式；（2）當(dāng)x時，求的值域16（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DCAB，BAD，且AB2AD2DC2PD4，E為PA的中點（1）證明：DE平面PBC；（2）證明：DE平面PAB17（本小題滿分
4、14分）有一氣球以v(m/s)的速度由地面上升(假設(shè)氣球在上升過程中的速度大小恒定)，10分鐘后由觀察點P測得氣球在P的正東方向S處，仰角為；再過10分鐘后，測得氣球在P的東偏北方向T處，其仰角為(如圖，其中Q、R分別為氣球在S、T處時的正投影)求風(fēng)向和風(fēng)速(風(fēng)速用v表示)18（本小題滿分16分）已知圓C過點P(1，1)，且與圓M：(r0)關(guān)于直線xy20對稱（1）求圓C的方程；（2）設(shè)Q為圓C上的一個動點，求的最小值；（3）過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由19（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列的前n項
5、和為，且滿足2，n1，2，3，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足1，且，求數(shù)列的通項公式；（3）設(shè)n (3)，求數(shù)列的前n項和為20（本小題滿分16分）已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：存在非零常數(shù)k，對定義域中的任意x，等式恒成立（1）判斷一次函數(shù)axb(a0)是否屬于集合M；（2）證明函數(shù)屬于集合M，并找出一個常數(shù)k；（3）已知函數(shù)( a1)與yx的圖象有公共點，證明M（附加題）21【選做題】在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分A選修41：幾何證明選講如圖，已知、是圓的兩條弦，且是線段的垂直平分線，已知，求線段的長度B選修42：矩陣與變換已知二階矩陣
6、A有特征值及對應(yīng)的一個特征向量和特征值及對應(yīng)的一個特征向量，試求矩陣A C選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程D選修45：不等式選講已知關(guān)于的不等式（）.（1）當(dāng)時，求此不等式的解集；（2）若此不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍22必做題（本小題滿分10分）在十字路口的路邊，有人在促銷木糖醇口香糖，只聽喇叭里喊道：木糖醇口香糖，10元錢三瓶，有8種口味供你選擇（其中有一種為草莓口味）。小明一看，只見一大堆瓶裝口香糖堆在一起（假設(shè)各種口味的口香糖均超過3瓶，且每瓶價值
7、均相同）（1）小明花10元錢買三瓶，請問小明共有多少種選擇的可能性？（2）小明花10元錢買三瓶，售貨員隨便拿三瓶給小明，請列出有小明喜歡的草莓味口香糖瓶數(shù)的分布列，并計算其數(shù)學(xué)期望23必做題（本小題滿分10分）已知，（其中）.(1)求；(2)求證：當(dāng)時，參考答案11，3 2 34 4 56 7相交或異面 845 98 101.75111 12， 1311 14，15（1）由最低點為M(，2)得A2由x軸上相鄰兩個交點之間的距離為得，即T，2由點M(，2)在圖象上得2，即1故，kZ所以又0，所以，故（2）因為x，所以當(dāng)，即x時，取得最大值2；當(dāng)，即x時，取得最小值1故的值域為1，216（1）設(shè)P
8、B的中點為F，連結(jié)EF、CF，EFAB，DCAB，所以EFDC，且EFDC故四邊形CDEF為平行四邊形，可得EDCF又ED平面PBC，CF平面PBC，故DE平面PBC（2）因為PD底面ABCD，AB平面ABCD，所以ABPD又因為ABAD，PDADD，AD平面PAD，PD平面PAD，所以AB平面PADED平面PAD，故EDAB又PDAD，E為PA的中點，故EDPA；PAABA，PA平面PAB，AB平面PAB，所以ED平面PAB1710分鐘后由觀察點P測得氣球在P的正東方向S處，仰角為的S點處，即SPQ，所以PQQS600v(m)又10分鐘后測得氣球在P的東偏北方向，其仰角為的T點處，即RPQ，
9、TPR，RT2QS1200v(m)，于是PR(m)在PQR中由余弦定理，得QR(m)因為所以PQR，即風(fēng)向為正南風(fēng)因為氣球從S點到T點經(jīng)歷10分鐘，即600s，所以風(fēng)速為(m/s)18（1）設(shè)圓心C(a，b)，則解得則圓C的方程為，將點P的坐標(biāo)代入，得2，故圓C的方程為2（2）設(shè)Q(x，y)，則2，且(x1，y1)(x2，y2)xy4xy2，所以的最小值為4(可由線性規(guī)劃或三角代換求得)（3）由題意，知直線PA和直線PB的斜率存在，且互為相反數(shù)，故可設(shè)PA：y1k(x1)，PB：y1k(x1)由得2k(1k)x20因為點P的橫坐標(biāo)x1一定是該方程的解，故可得，同理所以1所以直線OP和AB一定平
10、行19（1）因為n1時，2，所以1因為2，即2，所以2兩式相減：0，即0，故有因為0，所以( n)所以數(shù)列是首項1，公比為的等比數(shù)列，( n)（2）因為( n1，2，3，)，所以從而有1，( n2，3，)將這n1個等式相加，得12又因為1，所以3( n1，2，3，)（3）因為n (3)，所以 ，得 故88( n1，2，3，)20（1）若axbM，則存在非零常數(shù)k，對任意xD均有akxb，即a(k1)x恒成立，得無解，所以M（2），則，k4，k2時等式恒成立，所以M（3）因為y( a1)與yx有交點，由圖象知，y與y必有交點設(shè)，則，所以M附加題部分21【選做題】A（選修4-l：幾何證明選講）連接
11、BC設(shè)相交于點，AB是線段CD的垂直平分線，AB是圓的直徑，ACB902分則，由射影定理得，即有，解得（舍）或 8分 ，即10分B（選修42：矩陣與變換）設(shè)矩陣，這里，因為是矩陣A的屬于的特征向量，則有 ， 4分又因為是矩陣A的屬于的特征向量，則有 ， 6分根據(jù)，則有 8分從而因此，10分C（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）由得，兩式平方后相加得，4分曲線是以為圓心，半徑等于的圓令，代入并整理得即曲線的極坐標(biāo)方程是 10分D（選修45：不等式選講）（1）當(dāng)時,得, 即, 解得, 不等式的解集為 5分（2） 原不等式解集為R等價于 ， 實數(shù)的取值范圍為 10分22必做題（1）若8種口味均不一樣，有種；若其中兩瓶口味一樣，有種；若三瓶口味一樣，有8種。所以小明共有種選擇。 4分（2）的取值為0，1，2，3.；所以的分布列為8分0123其數(shù)學(xué)期望10分23必做題 (1)取，則；取，則，； 4分(2)要證，只需證， 當(dāng)時，；假設(shè)當(dāng)時，結(jié)論成立，即，兩邊同乘以3 得：而，即時結(jié)論也成立，當(dāng)時，成立.綜上原不等式獲證. 10分
2022年高考數(shù)學(xué) 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預(yù)測卷 9
