五年級數(shù)學下冊 第五單元《關注環(huán)境—分數(shù)加減法（二）》教案1 青島版六三制

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1、五年級數(shù)學下冊 第五單元《關注環(huán)境—分數(shù)加減法（二）》教案1 青島版六三制 教學目標： 1．使學生經歷探索異分母分數(shù)加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數(shù)的加減法。能運用計算解決一些簡單的實際問題。 2．在探索計算方法的過程中，能夠主動地進行觀察與操作、猜想與驗證、比較與分析等活動，體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，感受 “轉化”思想在解決新問題中的價值。 3．在自主探索、合作交流中體驗成功學習的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。 教學重難點： 重點：掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法。 難點：自主探索并理解異分母分數(shù)加減法的計算方法，理解算理。 課前準備： 1.孩子們自己提前預習。

2、2.前測 (1)???????+?????????—???????? (2)寫出下面兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：5和9、3和18、12和18. 這兩道題的設計目的是對學生已有知識的了解，也是學生學習異分母分數(shù)加減法的起點。 （3）下面圖形中的陰影部分用分數(shù)怎么表示？ ????????????????????????????????????????????? ? 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，導入新課 同學們，你們周末一般都做什么呀？ 生說：寫作業(yè)、輔導班等等。 老師周末收集了幾張照片，想請同學們一起看一下。（出示幻燈片） 看完之后，你想說點什么？（學生說自己的感受） 師總結：是啊，

3、空氣污染已經嚴重影響了我們人類的健康，為了改善空氣質量，某市實施了“藍天工程”，這是該市的空氣質量狀況。 等級 優(yōu) 良 輕微污染 占全月天數(shù)的幾分之幾 從表上，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？你能提出什么問題？ 同學們提出的問題都很有價值，這節(jié)課我們先來研究這個問題，好嗎？ 空氣質量等級為優(yōu)和良的天數(shù)一共占全月天數(shù)的幾分之幾？誰會列算式？請同學們觀察一下，這個式子和以前學過的有什么不同嗎？（分母不同，也就是分數(shù)單位不同） 二、小組合作，探究思考 分母不同，我們還可以直接進行計算嗎？請同學們想一想我們可以根據(jù)以前學過的哪些知識進行計算？下面請同學們小組合作，看看那個小組想到

4、的方法最多。（5分鐘） 小組展示環(huán)節(jié)。 1.把分數(shù)轉化成小數(shù)，進行計算。這種方法非常好，但是有一定的局限性，因為有時候分數(shù)可能會轉化成無限小數(shù)，這時候就不能計算出準確值了。 2.畫圖的方法。這個方法對于小學生來說有一定的難度，所以我會用電腦展示一遍，加深孩子的理解。 3.先通分，后計算。這一個方法板書到黑板上。 比較后兩種方法的相同點，都是把異分母的分數(shù)轉化成同分母的分數(shù)。 問題二： 剛才有同學問道：空氣質量等級為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月的幾分之幾？你會計算嗎？ 好，試一試。 請同學們想一想，怎樣計算異分母分數(shù)的加減法？ 學生總結：先將異分母分數(shù)通過同分轉化成同分母

5、分數(shù)，然后按照同分母分數(shù)的方法進行計算，最后對結果進行約分。 三、隨堂檢測 1.看到周末的天氣非常好，小明就和他的好朋友小芳一起去爬山了，爬山很累，而且他們出了很多汗，于是就買了一個西瓜，小明吃了二分之一，小芳同學吃了三分之一，小明想知道他們一共吃了這個西瓜的幾分之幾，你能幫幫他嗎？ 2.小明回到家后發(fā)現(xiàn)數(shù)學作業(yè)還沒有完成呢，于是就開始快速地寫作業(yè)，下面我們一起幫他檢查檢查吧。 在我們過度疲勞的狀態(tài)下學習效率非常低，希望你們不要在這種狀態(tài)下寫作業(yè)，否則做的是無用功。 3.其實小明同學是一個非常善于思考和學習的好學生，他根據(jù)他家和圖書館、少年宮以及學校的距離

6、，做了一個線段圖，請看。 （1）從圖書館到少年宮一共多少千米？ （2）從小明家到圖書館比小明家到少年宮近多少千米？ （3）小明從家經少年宮到學校要走1千米，少年宮離學校有多遠？ 4.你能給自己出一道有關“異分母分數(shù)的加減法”的應用題嗎？ 智力闖關：媽媽買了一個蛋糕，小明說：“我吃了4/15，媽媽吃了1/5，爸爸吃了2/3，正好吃完。你認為小明說的對嗎？為什么？ 附送： 2019年(春)五年級數(shù)學下冊 第五單元《關注環(huán)境 —分數(shù)加減法（二）》教案2 青島版六三制 教學內容： 青島版教材六年制五年級下冊第五單元異分母分數(shù)的大小比較第58-61頁內容。 教材簡析： 這部分

7、內容是在學生學習分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質及同分母分數(shù)加減法、公倍數(shù)基礎上學習的，為后面學習分數(shù)四則混合運算打下基礎。本信息窗提供了各種垃圾處理的方式所占比例，引導學生解決問題，引入對異分母分數(shù)大小比較和通分知識的學習。 教學目標： 1 .結合具體情境進一步理解通分的意義，掌握通分的方法，并能利用通分比較分子和分母都不相同的分數(shù)的大小。 ??? 2.培養(yǎng)學生提出問題、解決實際問題的能力，滲透轉化的數(shù)學思想。 ??? 3.培養(yǎng)學生自主探究的精神，激發(fā)學生學習的興趣和熱情。 教學重點難點： ??? 理解通分的意義，掌握通分的方法。 教具準備：實物展臺 教學過程： 第一課時 一、

8、調動舊知，探究鋪墊 1.口答下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。 ??? 6 和8??? 7 和8??? 9 和18 ??? 12 和24? 8 和12?? 4 和9 交流時重點引導學生說出兩種特殊情況求最小公倍數(shù)的方法。 2.填空。 　　 交流時要讓學生說說依據(jù)什么填的，以引發(fā)學生對分數(shù)基本性質的回顧。 　　3．比較下面分數(shù)大小． 　　? ???和? ????? ?????和?????????????? 和????????????? 和?? 【設計意圖】充分的知識基礎是學生探究性學習的基礎，因此復習求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，分數(shù)的基本性質，同分母、同分子分數(shù)的大小的比較，都為比較異分母分數(shù)

9、的大小、通分做準備。有了扎實的舊知識基礎，探究新知的成功才會成為可能。 二、提出問題，明確探究目的 談話：（出示信息窗1）從情境圖中你都了解到哪些信息？根據(jù)學生的回答適時對學生進行環(huán)保教育，增強學生的環(huán)保意識。 談話：根據(jù)圖中的信息，你能提出哪些比較大小的問題？學生可能會出現(xiàn)以下幾種情況： 1.填埋處理與回收處理的垃圾，哪類多？ 2.回收處理與其他方法處理的垃圾，哪類多？ 3.堆放處理與填埋處理的垃圾，哪類多？…… ???? 對于像1、2這樣的問題是關于同分母、同分子分數(shù)的大小的比較可及時讓學生口答解決，并說一說比較的方法。 對于像3這樣的問題則引導學生進行深入探究：這兩個分數(shù)

10、，分母不相同，分子也不相同，從而引出異分母分數(shù)。 【設計意圖】通過學生自主提出問題，涉及到比較分數(shù)大小的問題。一個是分母相同的分數(shù)比較大小，一個是分子相同的分數(shù)比較大小，第三個是分子、分母各不相同。其中問題三是學生不能直接運用舊知解決的問題，從而引出一個新問題：怎樣比較異分母分數(shù)的大小？使學生不知不覺涉及到本課的核心問題，在原有知識的基礎上，激發(fā)了學生探究新知的主動性，產生學習通分的必要性。 三、合作交流，探究新知 1.教學紅點1。 談話：怎樣比較這兩個異分母分數(shù)的大小呢？請同學們動腦想一想，看看你們能用哪些方法解決這個新問題？小組合作討論解決方法。 ①匯報各種方法。 ⑴化成小數(shù)來

11、比較：3/7≈0.43? 2/5=0.4??? 0.43＞0.4所以3/7＞2/5 ⑵化成同分母分數(shù)比較：3/7=15/35? 2/5=14/35所以3/7＞2/5 ⑶化成同分子分數(shù)比較：3/7=6/14? 2/5=6/15? 所以3/7＞2/5 ②引導學生比較以上三種方法的相同點和不同點，使學生明確這三種思路，都能把新問題轉化成已學過的問題，并且保證了結果不變，同時體會三種方法在解決問題上的靈活性。 ③引導學生觀察第二種方法，揭示通分的概念。 談話：今天，我們重點研究化成同分母分數(shù)的方法。在這一過程中根據(jù)的是什么？(根據(jù)分數(shù)的基本性質)適時揭示概念——公分母：我們把幾個分數(shù)的相同分

12、母叫做公分母。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)叫做通分。（板書課題：通分） ??? ?2.教學紅點2，用通分的方法比較3/4和5/6的大小。 ①先讓學生獨立解決。 ②全班交流。引導學生針對不同的公分母討論：用什么數(shù)做公分母更簡單？ 討論之后使學生明確：用幾個分母的最小公倍數(shù)做公分母最簡單。 3.教學綠點問題，把3/10和4/15通分。 學生獨立完成。訂正時讓學生說說：你能說一說怎樣通分嗎？你認為通分的關鍵是什么？（學生用自己的語言歸納） 教師小結；通分時，先求出原來分母的最小公倍數(shù)作公分母，再看原來分數(shù)的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數(shù)。 【設計意圖】

13、通過“異分母分數(shù)比較大小”這一實際問題，學生自主進入探究通分階段，教師緊緊抓住“公分母”“最小公倍數(shù)”這些通分時的關鍵、難點，引導學生理解通分的過程。最后通過“通分的關鍵是什么？”，引導學生梳理通分的過程，從而實現(xiàn)了學生學習過程的自主建構。 四、鞏固練習，形成技能 1.看你的眼睛亮不亮（找公分母）： 1/6和4/9??? 3/8和7/24?? 2/7和5/11 通過剛才的練習，你有什么發(fā)現(xiàn)？交流后引導學生體會用最小公倍數(shù)作公分母更簡單。 2.自主練習3 （1）出示題目，學生獨立完成。 （2）全班交流，讓學生說出不對的錯在哪里，應怎樣改。 3.把下面的各組分數(shù)通分 ??? 4/

14、5和7/8?? 5/16和7/12? 2/9和1/3?? 5/21和3/14 4.比較每組兩個分數(shù)的大小 ??? 3/4○5/7?? 7/11○15/22?? 3/8○5/12?? 4/7○2/3 5.一個普通的雞蛋，蛋黃的質量約占2/5，蛋青的質量約占1/2，其余的是蛋殼。蛋黃和蛋青哪部分重一些？ 【設計意圖】練習時注重由淺入深，體現(xiàn)層次性，同時關注聯(lián)系生活實際，讓學生再次體會所學知識與生活的密切聯(lián)系。 五、總結歸納 這節(jié)課你有什么收獲？通分時應注意什么？ 第二課時 一、創(chuàng)設情境， 梳理舊知 談話：“上節(jié)課我們通過垃圾處理方式的比較學會了異分母分數(shù)大小的比較，誰能說

15、一說異分母分數(shù)怎樣比較大小嗎？” 請你說一說通分的關鍵是什么？ 【設計意圖】有意識地引導學生回憶所學過知識，讓學生主動地進行知識的梳理和方法的檢索，激活學生的思維，架好認知的橋梁。 二、基本練習 提高技能 1.自主練習7 ?? 交流時讓學生說說自己是怎樣比較大小的。 2.自主練習4 （1）學生獨立做，4生板演。 （2）訂正時，交流比較的方法，使學生靈活運用比較分數(shù)大小的方法。 【設計意圖】??本節(jié)課的基本練習不僅對上節(jié)課所學的知識進行了查漏補缺，深化了認識，而且針對學生的實際和教學的重點、難點對教材中安排的練習進行了重組，通過合作交流，讓更多的學生不僅知其然，而且知其所以然，

16、培養(yǎng)了學生的合作意識，提高了學生靈活解決問題的技能。 三、綜合練習 學以致用 1.自主練習8 一道題里面包含了同分母分數(shù)的比較和同分子分數(shù)的比較 引導學生明確：要知道哪類節(jié)目最多，只要把哪兩個分數(shù)進行比較就可以了。 2.自主練習9 學生獨立完成第一問。鼓勵學生提出不同的問題，及時解決。 3.自主練習10 這是一道三個數(shù)進行比較的題目。學生獨立思考后，進行方法的交流，然后再獨立完成，指生板演。 4.自主練習12 學生獨立思考，小組交流方法。明確：要比較誰折得快，首先要統(tǒng)一標準，最后進行三個分數(shù)的大小比較。 5.自主練習13，供學有余力的學生練習。 ? 【設計意圖】這些不同

17、形式的與實際生活相聯(lián)系的題目，綜合性強，而且難度逐漸加大，使學生不僅體會到解決問題策略的靈活性，而且提高了綜合運用所學知識解決問題的能力，培養(yǎng)了學生的應用意識。 ? 息窗2：異分母分數(shù)加減法 教學內容： 義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級下冊62-64頁 教材簡析： 異分母分數(shù)加減法是本單元的教學重點，選取了具有現(xiàn)實性和社會性的空氣環(huán)保素材，學生把學到的約分和通分的知識運用到異分母分數(shù)加減計算中，調動了學生的學習積極性，又增加了課外知識，開闊了視野，加強了數(shù)學知識與現(xiàn)實生活緊密的聯(lián)系。 教學目標： 1.通過學生自主探究，掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法，能比較熟練

18、計算異分母分數(shù)的加減運算。 2.進一步滲透環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識。 3. 運用所學知識解決簡單的實際問題，提高學生解決問題的能力。 教學過程： ??????????????????????? 第一課時 ????????????????????????? 一、創(chuàng)設情境，導入新課 1.談話導入。 同學們你知道xx年奧運會的奧帆賽在哪舉行嗎？（青島）那我們作為青島的小市民應該怎樣做呢？（講文明樹新風，講衛(wèi)生愛環(huán)?！?.），為了迎接奧帆賽的到來青島各個部門都在做著充分的準備，看，空氣質量監(jiān)測中心的叔叔阿姨們?yōu)楦纳瓶諝赓|量，還特地計劃實施了“藍天工程”。（多媒體展示） 師談話：根據(jù)二月

19、份的統(tǒng)計，你能提出什么數(shù)學問題？ 【設計意圖】 從迎接奧運會的奧帆賽這一當前的社會熱點問題出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣和探究知識的欲望，找出新知的生長點，這正是我們將要引發(fā)學生思考的問題。讓學生感覺數(shù)學更加貼近生活，生活中也處處有數(shù)學。 二、合作學習，探求新知。 1.教師引導學生提出與本節(jié)課有關的更多數(shù)學問題，依據(jù)學生的回答重點板書以下兩個問題： ①表格中空氣質量等級為優(yōu)和良的天數(shù)一共占全月天數(shù)的幾分之幾？ ②空氣質量等級為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？ 2.學習異分母分數(shù)加法，也就是解決問題①。 （1）指多名學生口頭列式，板書： （2）引導學生觀察這個分數(shù)式子，

20、和前面我們學過的分數(shù)加法有何不同？談話：（揭示課題）今天我們來共同研究：異分母分數(shù)加減法 （3）能直接計算嗎？分母不同怎么辦呢？ 請同學們根據(jù)前面學過的知識，四人一小組合作解決這個問題。學生分組合作學習，教師巡視。 （4）各小組交流匯報，可能有以下幾種情況： 方法一：把分數(shù)化成小數(shù)進行計算。 方法二：我們小組通過畫圖，借助直觀圖形理解算理。??? 方法三：先通分，把不同的分母化成相同的分母。只要分數(shù)單位相同了，就可以直接加了 。 ?（5）比較學生中出現(xiàn)的不同方法，你最喜歡用那種解法？說明理由。（通分的方法） 引導學生在比較中明確：第1種當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時難以解決，有局限性

21、；第2種較麻煩；第3種比較適用。） （6）通分的方法你是怎樣想的？先指生說，在同位相互說說。 【設計意圖】通過學生自主探索，探究多種方法，理解算理，知道分母不同的分數(shù)，分數(shù)單位就不同，每一份的大小也不同；不能直接相加?？梢赞D化成同分母分數(shù)來計算。學生在合作學習中，敢于發(fā)表自己的見解和大家交流，發(fā)揮了學生獨特的思維和靈感，將學生的學習、研究推向一個新的領域、新的層次。 3.學習異分母分數(shù)減法，也就是解決問題②。 （1）學生獨立試著完成 （2）匯報交流，并讓學生說說是怎樣想的？ 4.總結異分母加減法的法則。 （1）異分母加減法怎樣計算呢？告訴你的同位吧！ （2）全班交流。引導學生梳

22、理并板書： 異分母分數(shù)加減法?????? 通分?????? 同分母分數(shù)加減法 【設計意圖】在自主合作探究中，引導學生感受分母轉化的過程。在探究的過程中充分發(fā)揮學生學習的主體作用，讓學生參與學習的全過程，體會、感受、明晰通分在異分母分數(shù)加減法中的應用，使學生在頭腦中建立了異分母分數(shù)加減法的計算方法。 三、自主練習，鞏固加深 .登高望遠，展示能力 （1）一根電線長米，剪去米后，還剩下多少米？ （獨立完成，并說計算過程，主要看是否會正確運用通分進行異分母相減） （2）一本書第一天讀了全書的?，第二天讀了全書的，兩天共讀了全書的幾分之幾？（同第一小題） 【設計意圖】在鞏固練習中，順著快

23、樂出發(fā)，鞏固基礎——小試身手，火眼金睛——登高望遠，展示能力的練習順序，通過有層次的練習，讓學生熟練運用所學的知識解決問題。 第二課時 教學過程： 一、談話引入，鞏固知識 同學們上節(jié)我們學習了什么新知識？（異分母分數(shù)加減法） 下面我們一起做個“我來當老師”的游戲，請同學們每人出一道異分母分數(shù)加減法的題目交給同位自主解決，然后你再對你的同位作出正確的評價，好嗎？ 生互相交流，看做題方法是否對，書寫是否規(guī)范。 【設計意圖】人人動手個個參與，通過出題、做題、評價，既復習鞏固新知識又調動學生的學習積極性，還能有效地規(guī)范學生書寫、結果不化簡等不良習慣。 二、轉化思想，體會運用 1.談話

24、：同學們，異分母分數(shù)加減法的關鍵是什么？（化成同分母分數(shù)加減法。）適時板書： ? ? 2.談話：轉化是一種重要的數(shù)學思想方法，就是將新知識化成已有的知識來解決，這是研究數(shù)學、解決問題經常用到的方法。你能舉例以前哪些地方用到轉化的思想嗎？指生口答。 【設計意圖】讓學生感悟轉化的思想作用，明確轉化是解決問題行之有效的方法。并學會具體問題具體對待，靈活處理。 三、解決問題，發(fā)展思維 1.做自主練習第6題 這是一道數(shù)形結合的題目?？砂聪铝胁襟E進行： ①估測 ②把直觀的圖形轉化成相應的分數(shù)進行計算 ③驗證上面的估測，并做出相應的評價 2. 做自主練習第8題 ①比賽誰算的又好又快

25、 ②做完后讓學生仔細觀察題目特點，發(fā)現(xiàn)了什么？ ③小組交流匯報 ④驗證猜想，得出結論 ⑤利用結論快速計算（可用于口算、提高口算速度 ?3. 做自主練習第7題 讓學生獨立完成，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。 4. 綜合應用、拓展延伸 小明每天在學校時間占全天的在家學習時間占，睡覺時間占。 讓學生提出問題并解答最后交流評價。 5. 在□里填上分數(shù)，在○里填上＞或＜ ??? 【設計意圖】通過以上形式的練習，激發(fā)學生的學習興趣，總結做題的規(guī)律方法，發(fā)展學生思維，提高解決問題的能力。 四、全課小結 同學們這節(jié)課你收獲了什么？ 【課后反思】 ? 信息窗3：噪音污染 教學內容： 青島

26、版數(shù)學年教材? 五級下冊第五單元信息窗三一個紅點一個綠點問題 教材簡析： 本節(jié)課教材以環(huán)保問題為學習素材，呈現(xiàn)車輛密集的城市道路圖及交通部門xx年對部分城市噪音的檢測結果，為學生創(chuàng)設了“噪音污染”的教學情境。通過觀察情景圖了解統(tǒng)計數(shù)據(jù)提出數(shù)學問題，引入對異分母分數(shù)連加、連減、加減混合運算的學習探索。 教學目標： 1.結合具體情景讓學生經歷提出問題、解決問題的過程，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，提高將知識應用于生活的能力。 2.引導學生自主探究分數(shù)混合運算的方法，理解分數(shù)加減混合運算的順序，學會具體的計算方法，能正確地進行計算。獲得成功的體驗。 3.進行環(huán)保教育，提高學生的環(huán)保

27、意識。 教學過程： 一、生活情境導入。 談話：同學們，作為社會的主人，創(chuàng)建美好的生活環(huán)境是我們每個人的責任，因此大家都很關注生活中的各種問題。今天老師想和大家一起看一段生活中的情景，看你會發(fā)現(xiàn)哪些環(huán)保問題？ 教師播放有關城市交通噪音污染的錄像：馬路上汽笛聲聲尖厲刺耳，行人時時為驟鳴的汽笛聲驚嚇；娛樂場所靠近居民區(qū)，喧天的樂聲影響人們休息…… 談話：同學們，看完短片你有什么感受？ 學生針對所見，結合生活述說個人感受。 【設計意圖】噪聲污染是影響人們生活健康的環(huán)保問題，通過生活短片的導入，使學生產生如臨其境的感覺，激發(fā)學生學習的熱情和社會責任感。 二、探索學習新知。 1.在情境中

28、提出問題。 談話：是啊，噪音極大的危害著人們的健康，其中交通噪音污染在噪音占有很大的比例，引起國家的關注，xx年我國對部分城市進行了交通噪音污染監(jiān)測，監(jiān)測情況如下：(課件出示xx年我國部分城市交通噪音污染監(jiān)測結果統(tǒng)計表) 談話：你了解到那些數(shù)學信息？ 學生說得到的數(shù)學信息：無污染、輕度污染、中度污染、重度污染分別占總數(shù)的幾分之幾。 談話：同位相互交流看根據(jù)這些信息，你們能提出幾個兩步計算的數(shù)學問題嗎？ 學生同位合作，在練習本上將提出的問題寫下來。教師參與，發(fā)現(xiàn)有代表性的問題請學生寫到黑板上。 ①受交通污染的城市一共占幾分之幾？ ②中度污染的城市比輕微污染和無污染的城市多多少？

29、…… 匯報交流：除了黑板上的問題你還提出了哪些不同的數(shù)學問題？ 2. 解決問題①——分數(shù)連加 師：我們一起來解決大家提出的問題①“受交通污染的城市一共占幾分之幾？” （1）談話：你想怎樣解決？請學生發(fā)表個人意見。教師根據(jù)學生的回答板書算式1/5+1/2+1/10= （2）學生獨立思考自己試著計算一下，可以同位相互交流計算的方法和依據(jù)。 學生可能出現(xiàn)不同的算法： A先算十分之一加二分之一，通分后計算得到十分之六，再與五分之一相加通分后得到十分之八，約分得五分之四。 B先算五分之一加二分之一，通分后計算得到十分之七，再加十分之一得十分之八，約分得五分之四。 C把三個數(shù)一次通分，得

30、到十分之二加十分之五加十分之一得到十分之八，約分得五分之四。 （3）教師引導學生對各種方法進行比較，感受思路從左到右依次計算方便又快捷，進行自我優(yōu)化。 教師小結：這幾種方法都可以正確的計算出我們提出問題的結果，我們的計算時按照從左到右的順序依次計算比較方便簡單。 【設計意圖】鼓勵學生獨立思考，尊重學生的思考成果。引導他們從不同的角度提出問題，選擇多種方法來解答。連加的知識探索過程比較簡單，學生的思維經過舊知識的遷移，可以自主探索出結果。同時引導學生用準確流暢的語言表達自己的想法，并對各種方法進行自我優(yōu)化。 3. 解決問題②——分數(shù)連減和加減混合 談話：下面我們再來解決問題②“中度污染

31、的城市比重度污染和無污染的城市多多少？” （！）引導學生分析：要解決這個問題必須先知道什么？（引導學生找中間問題：重度污染的城市和無污染的城市一共占調查總數(shù)的多少。） （2）然后小組討論解決，教師參與討論了解學生解決方案。 （3）各小組匯報解決方案并說明計算過程及意義。 ??? 引導學生著重說明有小括號的異分母分數(shù)加減混和計算的方法和依據(jù)：五分之一與十分之一的和表示什么？是否可以先算二分之一加十分之一再減五分之一？ （4）教師引導學生明確以分母分數(shù)連減按從左到右的順序依次計算；有小括號的異分母分數(shù)加減混合題先算小括號內的。 【設計意圖】本環(huán)節(jié)是在紅點和綠點之間的一個過渡環(huán)節(jié)，紅點解

32、決的是以分母分數(shù)的連加的計算方法，綠點問題是有單位“1”的加減混合的運算，學生需要找單位“1”再進行運算。這個環(huán)節(jié)添加了異分母分數(shù)的連減和帶小括號的異分母分數(shù)的加減混和運算，降低難度為學生自主探索綠點問題搭建坡橋。 4.解決綠點問題。 談話：影響城市環(huán)境的噪音主要由生活噪音和交通噪音，其中生活噪音占1/2，交通噪音1/3，影響城市環(huán)境的其他噪音占幾分之幾？ （1）學生嘗試獨立解答，如果有困難，可以同伴互助。教師關注學生能否找到單位“1”。 （2）匯報交流：為什么這樣列式？你是怎樣通分的？引導學生理解將“1”變成6/6的道理。 談話：看了我們看到的和計算出的這些有關污染的觸目驚心的數(shù)字

33、，你有什么感受？作為地球小主人我們該做些什么？引導學生感受受噪音污染的城市比較多，人們的生活環(huán)境質量正在下降，降低噪音保護環(huán)境，刻不容緩人人有責。 【設計意圖】學生在經過前一個環(huán)節(jié)之后，對有小括號的異分母分數(shù)加減混合計算題方法已經明確。在本環(huán)節(jié)主要關注學生能否找到單位“1”以及怎樣通分，鼓勵學生自主探索計算的方法。計算之后教師和學生有關環(huán)保的談話，進一步使學生認識到環(huán)保的重要性，升華認識。 三、總結計算順序。 談話：分數(shù)加減混合運算的運算順序是怎樣的？ 學生回憶計算過程，討論之后得出結論：分數(shù)加減混合運算順序跟整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。從左到右依次計算，有括號的先算括號內的。教師

34、注意引導學生完整嚴謹?shù)谋硎鼋Y論。 四、自主練習，復習鞏固。 1.自主解決黑板上同學們提出的其他未解決的問題。 2.做自主練習的2、3題???????????? ????????????????????????? 【課后反思】 本節(jié)課是在學生掌握同分母分數(shù)的加減混合運算方法、異分母分數(shù)加減法的基礎上進行教學的。在“噪音污染”的教學情境中，提出需解決的問題，引導學生運用固有的知識進行遷移，來自主探索“異分母分數(shù)加減混合運算”的運算順序，學會具體的計算方法，解決情境中的問題。注重發(fā)揮學生學習的主動性，以學生的認知水平和學習現(xiàn)狀為教學基點，教師順勢引導幫助學生梳理思維過程，明晰所學知識，做好

35、知識的建構。 我學會了嗎？ 教學內容： 青島版數(shù)學教材? 五年級下冊第五單元知識復習 教材簡析： 本單元教材以當前的社會熱點問題——環(huán)保問題為學習素材，創(chuàng)設了凸現(xiàn)數(shù)學的現(xiàn)實性和社會性的三個情境：“垃圾處理”、“空氣質量”、“噪音污染”引入對異分母分數(shù)大小比較、通分、異分母分數(shù)加減法及連加、連減、加減混合運算等知識的學習探索。 “我學會了嗎？”進一步承接環(huán)保主題設置生活用水的各個調查數(shù)據(jù)，讓學生在此情景中自主回顧本單元所學的知識并加以應用。通過復習，可以幫助學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解，溝通知識之間的聯(lián)系。 教學目標： 1.結合具體情景培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，提

36、高將知識應用于生活的能力。 2.對本單元所學知識進行全面回顧，使學生對所學知識有一個系統(tǒng)整體的把握。培養(yǎng)學生的歸納概括能力。幫學生形成良好的知識建構。 3.繼續(xù)通過教學情境，提高學生的環(huán)保意識。 教學過程： 一、回顧所學知識。 談話：同學們，最近的學習中我們一直在關注有關環(huán)境保護的問題。同時，我們也學到了很多與分數(shù)有關的知識，想一想本單元你學習了哪些知識？ a.??? 小組討論后學生匯報。 教師板書知識點：通分，公分母，異分母分數(shù)比較大小，異分母分數(shù)加減法。 b.引導學生復習： （1）什么是通分，通分有什么用處？你能舉例說明嗎？ 學生舉例說明，不明確的其他學生作補充。明確異

37、分母分數(shù)比較大小，做加減法都需要用到通分。 教師小結：通分很有用，它既可以幫助我們比較異分母分數(shù)的大小又可以幫我們做異分母分數(shù)加減法。（教師分別板書：比較異分母分數(shù)的大小??? 異分母分數(shù)加減法） （2）比較異分母分數(shù)的大小只有通分這一種方法嗎？學生舉例說明還有那些方法可以比較異分母分數(shù)的大小。如：1/2和1/3分子相同，分母越大分數(shù)就越??；借助中間分數(shù)為參照進行比較等等。 （3）哪位同學可以說一道異分母分數(shù)的加減法算式？請學生說，教師板書，異分母分數(shù)的加減算式或是混合運算的算式。 教師挑一道典型性題目請學生說明：這道題該怎樣計算？ 【設計意圖】這一個環(huán)節(jié)通過小組討論和教師引導，讓學

38、生對本單元所學的知識進行全面地回顧，使學生對所學知識有一個系統(tǒng)、整體的把握。學生在小組內相互補充，小組間相互學習，加上教師的指導，全面地回顧本單元所學的重點知識點。 二、創(chuàng)設情景，整理知識。 談話：我們知道生活垃圾堆積、空氣質量下降、噪音污染嚴重等問題正在影響著人們的正常生活。同學們提出要從我做起從點滴做起保護環(huán)境、珍惜資源，下面我們來看一組有關生活用水的數(shù)字材料： 1．出示課本上的情景圖，提出問題。 a.做飯,洗衣服,洗澡哪一項用水量大? b.做飯和洗衣服的用水量共占生活用水量的幾分之幾？ c.做飯，洗衣服和洗澡的用水量共占生活用水總量的幾分之幾？ …… 學生沒提到的主要問題

39、教師提示補充。（問題要包含本單元的主要知識點） 2．選擇喜歡的問題探究解決。 a． 小組選擇要解決的問題寫在紙上，并列式解答。 b．匯報。投影展示，一人主講，全班訂正。教師選主要的知識點板書。 3.看板書，師生小結。 重點引導學生回顧這部分知識運用中應該注意的問題。 4.談話：生活用水在水資源耗用中也占有很大的比重，地球上的水資源是有限的，目前許多地區(qū)已經出現(xiàn)水資源缺乏的狀況。同學們，你們認為我們應該做些什么呢？ 學生發(fā)表個人見解。 【設計意圖】這一個環(huán)節(jié)主要是在情境中運用所學的知識提出問題、解決問題。經過一個單元的學習，學生對在情境圖中選擇有用的數(shù)學信息提出數(shù)學問題有了比較好

40、地掌握，本節(jié)課繼續(xù)關注學生對信息的選擇整理，提出相關問題，并進行解決。進一步感受數(shù)學在解決生活問題中的價值。 三、鞏固練習。 1、比較大小。 ??????? 3/5（）5/7????? 7/11（ ）7/12?? 3/4（）9/16?? 4/15（ ）7/30 2、填空。 3/5+5/6=（? ）/30+（? ）/（ ）=（ ）/（? ） 11/12-13/18 =（? ）/36 -（? ）/36 = （? ）/（? ） 3．小小審判員。（判斷正誤） （1） 1/4+2/3=1+2/4+5=3/9=1/3?? (???? ) （2）異分母分數(shù)相加減，要先化成同分母分數(shù)才能相加

41、減。? （??? ） （3）1-1/8+7/8=1-1=0??? (???? ) （4）11/12-(1/12+1/6 )=11/12-1/12+1/6=1? (??? ) ??? 4.計算。 1/3+4/21+2/3 16/9-1/8-7/8 8/9-（2/9+4/11 ） 26/25-4/13-5/13-4/13 5.拓展延伸。 （1）??? 在1/5和1/6之間的分數(shù)有多少個？你能寫出幾個？ （2）??? （3/11-6/7+3/4）+（8/11+6/7-1/2） 【設計意圖】這一個環(huán)節(jié)主要是一些典型題目的練習，在練習中學生將對本單元的知識進行綜合的運用，形成對知識

42、的更加清晰的脈絡認知。促進知識在腦中的進一步建構和學生應用知識的能力。 【課后反思】 第六單元 愛護眼睛——統(tǒng)計 信息窗1 教學目標 1.借助具體事例，初步學會設計簡單的調查表，認識復式條形統(tǒng)計圖，會用簡單復式統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。 2.經歷數(shù)學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統(tǒng)計圖在比較、描述數(shù)據(jù)中的作用，了解統(tǒng)計圖畫法不同對數(shù)據(jù)描述和解釋的影響。 3.在統(tǒng)計的過程中，初步形成統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。 4.感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，增強學習統(tǒng)計知識的自覺性和主動性。 5.通過參與“保護眼睛”的統(tǒng)計活動，增強保護眼睛的意識，養(yǎng)成良好的用眼習慣。 教學

43、過程： 一、解讀情境，提出問題 師：同學們，目前我國中小學生近視患病率快速上升，這是家長和社會非常關注的問題。請看來自《中國青少年研究中心》的研究報告（多媒體出示情境圖）。讀一讀，從這份報告中你都知道了什么，能提出什么問題？（引導學生提出“我們這些中小學生患近視的年齡是不是提前了呢？”） 二、合作探究，解決問題 （一）調查搜集數(shù)據(jù)，學習調查表。 1.獨立思考。 師：怎樣才能知道中小學生患近視的年齡是不是提前了呢？（引導學生明白要知道是不是提前了就要進行比較）要比較就需要調查大量的數(shù)據(jù)，為了記錄數(shù)據(jù)我們就要制作調查表，想一 想，怎樣設計調查表？ 2.班內交流。 師：你打算怎樣設計

44、調查表？（引導學生明確調查的對象和調查的內容）（出示調查表）這樣制作可以嗎？為了便于我們今天的研究我提前對45名學生和家長進行了 調查。請看屏幕（補充數(shù)據(jù)）。 （二）整理數(shù)據(jù)，學習復式條形統(tǒng)計圖。 1.嘗試比較，提出問題。 師：比一比兩張調查表，看看學生患近視的年齡是不是提前了？（引導學生體會看原始的調查表數(shù)據(jù)太亂，不便于比較） 師：原始的調查表太亂，怎么樣整理這些數(shù)據(jù)才能便于比較呢？先自己想想，再與同位說說。 師：你打算怎樣整理數(shù)據(jù)？（統(tǒng)計表，統(tǒng)計圖） 2.獨立思考，探索方法。 師：老師這里有一個統(tǒng)計表，咱們一起來整理整理好嗎？（師生共同整理填寫統(tǒng)計表）根據(jù)這個表格中的數(shù)據(jù)比一

45、比，中小學生患近視的年齡是不是提前了呢？（引導學生根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)比較、分析，作出判斷） 師：剛才我們是用統(tǒng)計表進行整理的，用統(tǒng)計圖怎樣整理更便于我們比較觀察呢？先自己想一想，有了方法開始整理，整理完了和你的同位交流交流。 3.班內交流，學習方法。 師：中小學生患近視的年齡是不是提前了？你是怎樣整理的？（學生可能出現(xiàn)單式和復式兩種不同的整理方法，應著重引導學生在交流比較的過程中，認識到復式條形統(tǒng)計圖的特點） 4.比較解釋，優(yōu)化方法。 師：剛才大家用兩種方法進行了整理，想一想，要解決這個問題用哪種更便于比較？為什么？ 5.查漏補缺，完善方法。（根據(jù)學生制圖的情況，補充完整，完善方法。） 三、自主練習 ，應用拓展 1.課本自主練習第3題，鞏固看圖的方法，提高學生分析數(shù)據(jù)的能力。 師：同學們喜歡運動會嗎？知道小學生運動會有哪些項目嗎？（引導學生了解小學生運動會一般有：短跑、跳高、跳遠、鉛球和中長跑等項目）如果老師要知道5.1班和5.2班，在比賽中哪些項目占優(yōu)勢，我應該選擇什么樣的統(tǒng)計圖？為什么？ （1）獨立解答。（出示題目引導學生獨立解答） （2）班內交流。 2.課本第84頁，“我學會了嗎”的第1題。 四、總結全課，系統(tǒng)整理 今天我們學習了什么？設計調查表和繪制復式條形統(tǒng)計圖應該注意什么？