(江蘇專版)2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 第一講 功和功率 動能定理課前自測診斷卷(含解析)

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1、(江蘇專版)2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 第一講 功和功率 動能定理課前自測診斷卷(含解析) 考點(diǎn)一 功和功率 1.[考查功的大小計算] 如圖所示,質(zhì)量m=1 kg、長L=0.8 m的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上,其右端與桌子邊緣相平,板與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4?,F(xiàn)用F=5 N的水平力向右推薄板,使它翻下桌子,力F做的功至少為(g取10 m/s2)(  ) A.1 J          B.1.6 J C.2 J D.4 J 解析:選B 在薄板沒有翻轉(zhuǎn)之前,薄板與水平桌面之間的摩擦力f=μmg=4 N。力F做的功用來克服摩擦力消耗的能量,而在這個過程中薄板只需移

2、動的距離為,則做的功至少為W=f×=1.6 J,所以B正確。 2.[考查平均功率與瞬時功率的分析與計算] 如圖所示,某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的v-t圖像為正弦曲線。從圖像可以判斷(  ) A.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動 B.在t1時刻,合外力的功率最大 C.在t2~t3時間內(nèi),合外力做負(fù)功 D.在0~t1和t2~t3時間內(nèi),合外力的平均功率相等 解析:選D 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的v-t圖像描述的是質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動,選項(xiàng)A錯誤;在t1時刻,加速度為零,合外力為零,合外力功率的大小為零,選項(xiàng)B錯誤;由題圖可知,在t2~t3時間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的速度增大,動能增大,由動能定理可知,合外力做正功,選項(xiàng)C錯誤;在0~t1和t2~t3時間

3、內(nèi),動能的變化量相同,故合外力的功相等,則合外力的平均功率相等,選項(xiàng)D正確。 3.[考查機(jī)車啟動的圖像問題] 下列各圖是反映汽車以額定功率P額從靜止啟動,最后做勻速運(yùn)動的過程,汽車的速度v隨時間t以及加速度a、牽引力F和功率P隨速度v變化的圖像中正確的是(  ) 解析:選A 汽車以額定功率啟動時,功率一定,由P=Fv可知,速度增大,牽引力F減小,根據(jù)F-Ff=ma,加速度逐漸減小,但速度繼續(xù)增大,當(dāng)牽引力等于阻力時,速度達(dá)到最大,故A正確,B、C、D錯誤。 4.[考查機(jī)車的啟動與牽引問題] 某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究,他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動,

4、并將小車運(yùn)動的全過程記錄下來,通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖像,如圖所示(除2~10 s時間段圖像為曲線外,其余時間段圖像均為直線)。已知小車運(yùn)動過程中,2~14 s時間段內(nèi)小車的功率保持不變,在14 s末停止遙控而讓小車自由滑行,小車的質(zhì)量為1.0 kg??烧J(rèn)為在整個運(yùn)動過程中小車所受到的阻力大小不變。求: (1)小車所受到的阻力大小; (2)小車勻速行駛階段的功率; (3)小車在加速運(yùn)動過程中(0~10 s內(nèi))位移的大小。 解析:(1)在14~18 s時間段,加速度大小: a== m/s2=1.5 m/s2 由牛頓第二定律得:f=ma=1.5 N。 (2)在10~14 s小車做勻

5、速運(yùn)動,速度v=6 m/s 牽引力大小F與f大小相等,則:F=f=1.5 N, 小車勻速運(yùn)動的功率:P=Fv=9 W。 (3)0~2 s內(nèi),小車的位移:x1=×2×3 m=3 m 2~10 s內(nèi),根據(jù)動能定理: Pt-fx2=mv22-mv12 代入數(shù)據(jù)解得x2=39 m 加速過程中小車的位移大小為x=x1+x2=42 m。 答案:(1)1.5 N (2)9 W (3)42 m 考點(diǎn)二 動能定理的理解和應(yīng)用 5.[考查應(yīng)用動能定理判斷物體動能增量的大小關(guān)系] [多選]如圖所示,一塊長木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物體A,現(xiàn)以恒定的外力F拉B,由于A、B間摩擦力的作

6、用,A將在B上滑動,以地面為參考系,A、B都向前移動一段距離。在此過程中(  ) A.外力F做的功等于A和B動能的增量 B.B對A的摩擦力所做的功等于A的動能增量 C.A對B的摩擦力所做的功等于B對A的摩擦力所做的功 D.外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和 解析:選BD A物體所受的合外力等于B對A的摩擦力,對物體A應(yīng)用動能定理,則有B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量,選項(xiàng)B正確;A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力,大小相等,方向相反,但是由于A在B上滑動,A、B相對地的位移不等,故二者做功不等,選項(xiàng)C錯誤;對長木板B應(yīng)用動能定理,W

7、F-Wf=ΔEkB,即WF=ΔEkB+Wf就是外力F對B做的功,等于B的動能增量與B克服摩擦力所做的功之和,選項(xiàng)D正確;由前述討論知B克服摩擦力所做的功與A的動能增量(等于B對A的摩擦力所做的功)不等,故選項(xiàng)A錯誤。 6.[考查應(yīng)用動能定理處理變力做功問題] 用長為l、不可伸長的細(xì)線把質(zhì)量為m的小球懸掛于O點(diǎn),將小球拉至懸線偏離豎直方向α角后放手,運(yùn)動t時間后停在最低點(diǎn)。則在時間t內(nèi)(  ) A.小球重力做功為mgl(1-cos α) B.空氣阻力做功為-mglcos α C.小球所受合力做功為mglsin α D.細(xì)線拉力做功的功率為 解析:選A 小球從開始運(yùn)動到停止的過程中,

8、下降的高度為:h=l(1-cos α),所以小球的重力做功:WG=mgh=mgl(1-cos α),故A正確;在小球運(yùn)動的整個過程中,重力和空氣阻力對小球做功,根據(jù)動能定理得:WG+Wf=0-0,所以空氣阻力做功Wf=-WG=-mgl(1-cos α),故B錯誤;小球受到的合外力做功等于小球動能的變化,所以W合=0-0=0,故C錯誤;由于細(xì)線的拉力始終與運(yùn)動的方向垂直,所以細(xì)線的拉力不做功,細(xì)線的拉力的功率為0,故D錯誤。 7.[考查Ek-t圖像] 一個小球從固定的光滑圓弧槽的A點(diǎn)由靜止釋放后,經(jīng)最低點(diǎn)B運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中,小球的動能Ek隨時間t的變化圖像可能是(  ) 解析:選B 

9、動能Ek與時間t的圖像上的任意一點(diǎn)的斜率表示重力做功的瞬時功率,即==P,A點(diǎn)與C點(diǎn)處小球速度均為零,B點(diǎn)處小球速度方向與重力方向垂直,所以A、B、C三點(diǎn)處的重力做功功率為零,則小球由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中,重力做功的功率先增大再減小至零,小球由B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中,重力做功的功率也是先增大再減小至零,故B正確,A、C、D錯誤。 8.[考查動能定理與F-x圖像的綜合應(yīng)用] 如圖甲所示,長為4 m的水平軌道AB與半徑為R=0.6 m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接,有一質(zhì)量為1 kg的滑塊(大小不計),從A處由靜止開始受水平向右的力F作用,F(xiàn)的大小隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示,滑塊與AB間的

10、動摩擦因數(shù)為μ=0.3,與BC間的動摩擦因數(shù)未知,取g=10 m/s2。求: (1)滑塊到達(dá)B處時的速度大小; (2)若到達(dá)B點(diǎn)時撤去力F,滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑,并恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C,則 ①滑塊到達(dá)C處時的速度vC大?。? ②滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功是多少? ③滑塊落在軌道上的位置與B點(diǎn)的水平距離為多少? 解析:(1)對滑塊從A到B的過程,由動能定理得 F1x1+F3x3-μmgx=mvB2 代入數(shù)據(jù)解得:vB=6 m/s。 (2)①當(dāng)滑塊恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C時,重力提供向心力:mg=m 代入數(shù)據(jù)解得:vC= m/s。 ②對滑塊從B到C的過程,由動能定理得

11、: W-mg·2R=mvC2-mvB2 代入數(shù)據(jù)得:W=-3 J,即克服摩擦力做的功為3 J。 ③滑塊離開C后,做平拋運(yùn)動,在水平方向:x′=vC t 在豎直方向:2R=gt2 聯(lián)立解得:x′=1.2 m。 答案:(1)6 m/s (2)① m/s?、? J?、?.2 m 考點(diǎn)三 應(yīng)用動能定理解決力學(xué)綜合問題 9.[考查動能定理解決多過程問題] [多選]如圖所示為一滑草場。某條滑道由上下兩段高均為h,與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成,滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為μ。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑,經(jīng)過上、下兩段滑道后,最后恰好靜止于滑道的底端(不

12、計滑草車在兩段滑道交接處的能量損失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。則(  ) A.動摩擦因數(shù)μ= B.載人滑草車最大速度為 C.載人滑草車克服摩擦力做功為mgh D.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為g 解析:選AB 由題意知,上、下兩段斜坡的長分別為 s1=,s2= 由動能定理知: 2mgh-μmgs1cos 45°-μmgs2cos 37°=0 解得動摩擦因數(shù)μ=,選項(xiàng)A正確; 載人滑草車在上下兩段的加速度分別為 a1=g(sin 45°-μcos 45°)=g, a2=g(sin 37°-μcos 37°)=-g, 則在下落h時的速度最大,

13、由動能定理知: mgh-μmgs1cos 45°=mv2 解得v= ,選項(xiàng)B正確,D錯誤; 載人滑草車克服摩擦力做的功與重力做的功相等, 即W=2mgh,選項(xiàng)C錯誤。 10.[考查動能定理解決往復(fù)運(yùn)動問題] 如圖所示,斜面的傾角為θ,質(zhì)量為m的滑塊距擋板P的距離為x0,滑塊以初速度v0沿斜面上滑,滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失,則滑塊經(jīng)過的總路程是(  ) A. B. C. D. 解析:選A 因滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力,故滑塊最終停在斜面底端,而摩擦力始終對滑塊做負(fù)功,其大小等于μmgco

14、s θ與滑塊滑行的各段距離之和的乘積,即Wf=-μmgcos θ·s,由動能定理可得:mgx0sin θ+Wf=0-mv02, 可解得s=,故A正確。 11.[考查動能定理與傳送帶、平拋運(yùn)動的綜合應(yīng)用] 如圖所示,斜面AB長xAB=3 m、傾角為α,其底端B與水平傳送帶相切,傳送帶長為L=3 m,始終以v0=5 m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動?,F(xiàn)有一個質(zhì)量m=1 kg的物塊,在離B點(diǎn)xPB=2 m處的P點(diǎn)由靜止釋放。已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.25,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2,sin 37°=0.6,sin 53°=0.8,g取10 m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求

15、: (1)傾角α逐漸增大到多少時,物塊能從斜面開始下滑(用正切值表示); (2)當(dāng)α=37°時,小物塊由P到C的過程中,摩擦力對物塊所做的功; (3)當(dāng)α=53°時,為了使物塊每次由P滑到C點(diǎn)時均拋在同一點(diǎn)D,求物塊釋放點(diǎn)P到B點(diǎn)的取值范圍。 解析:(1)為使物塊能從斜面開始下滑,有: mgsin α=μ1mgcos α 解得傾角α滿足的條件為tan α=0.25。 (2)由P到B,由動能定理得: mgxPBsin 37°-μ1mgxPBcos 37°=mvB2 解得vB=4 m/s 在B點(diǎn),因?yàn)関B=4 m/s

16、 則a==μ2g=2 m/s2 根據(jù):v02-vB2=2ax0 解得:x0=2.25 m

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