六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗2 比例（2）教案 青島版

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1、六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗2 比例（2）教案 青島版一、創(chuàng)設(shè)情境談話：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了在啤酒生產(chǎn)中，工作總量和工作時間是成正比例關(guān)系的兩個量。其實在實際生活中還可以用圖來表示兩個數(shù)量成正比例關(guān)系。設(shè)計意圖緊密聯(lián)系第一個紅點中的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能很快的進入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。二、探究新知1畫出正比例圖像課件出示第二個紅點的表格。談話：工作總量和工作時間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。用課件分別出示橫軸和縱軸。學(xué)生看明白：橫軸表示工作時間，縱軸表示工作總量。想一想：折線統(tǒng)計圖的描點方法，你能找到1小時生產(chǎn)14噸的這個點嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生操作交流，橫軸上找到1表示1小時，縱軸上找

2、到14表示14噸，這樣就找到相對應(yīng)的點，這個點表示1小時生產(chǎn)14噸。談話：像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點，然后按順序把這些點連起來。學(xué)生動手操作，在方格圖中找出相應(yīng)的點依次描出，嘗試畫出正比例的圖像，體會每個點都應(yīng)該表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值。2認識正比例圖像談話：觀察畫出的圖像，和組內(nèi)同學(xué)交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例圖像是一條直線。這樣的直線能反映出成正比例的兩個量之間的變化規(guī)律，工作時間變化工作總量變化也隨著變化。3應(yīng)用正比例圖像（1）談話：根據(jù)上圖估計一下，4.5小時大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？想一想應(yīng)該先找什么，再找什么？學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)方法，全班匯報。先在橫軸上確定4.5是

3、在4和5中間，所以對應(yīng)的縱軸就在56和70中間，大約是63噸。教師要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準確些。（2）估計一下，要生產(chǎn)80噸啤酒，大約需要多少小時？回憶剛才我們解決問題的方法，這個問題該怎樣解決？學(xué)生獨立思考，匯報交流解決問題的方法。交流總結(jié)先在縱軸上接近84的地方找到80，橫著在圖像上找到點，由它在橫軸上確定對應(yīng)的點接近于6，估計出大約在5個半小時左右。 4教師總結(jié)：看來同學(xué)們都能應(yīng)用正比例圖像根據(jù)一個量估計出所對應(yīng)的另一個量，從這個圖像我們也可以直觀的看出這兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。設(shè)計意圖在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生動手操作感知正比例圖像，通過應(yīng)用圖像幫助學(xué)生進一

4、步認識，圖像上任意一點所表示的實際意義，做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，提高學(xué)生實際的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像打下基礎(chǔ)，做好中小銜接。三、鞏固練習(xí)1完成自主練習(xí)第3題學(xué)生獨立思考，想一想這兩種量是怎樣變化的，比值是一定的嗎？進行判斷后，全班交流說明原因。進一步體會正比例關(guān)系的量的特點。在判斷活動中加強對概念的理解。2補充練習(xí)一種彩帶每米售價5元，將此表填寫完整。長度（米）1234567總價（元）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出長度和總價所對應(yīng)的點，并按順序連接起來。購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷？根據(jù)圖像判斷，購買3.5米彩帶需要多少

5、元？3完成自主練習(xí)6談話：觀察圖像，想一想運行的周數(shù)和所用的時間成正比例嗎？說說原因？學(xué)生可以數(shù)據(jù)的比值進行判斷，也可以根據(jù)圖像直接判斷。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像進行估計注意先從橫軸上找到9，再通過圖像上的點從縱軸找到對應(yīng)的時間，估計出運行9周大約是16小時。四、課堂小結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？設(shè)計意圖通過多種形式的練習(xí)，既加強了學(xué)生對正比例圖像的認識，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。教學(xué)反思教學(xué)中較好地體現(xiàn)了：“課堂教學(xué)既是學(xué)生在教師引導(dǎo)下的認識過程，同時也是學(xué)生自我發(fā)展的過程?！苯虒W(xué)方法合理有效，給學(xué)生充分的思考交流空間，很好的感知應(yīng)用

6、正比例圖像，這也是更準確理解正比例意義的一種途徑。練習(xí)形式多樣，反饋及時，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識、獨立運用知識的能力。 附送：2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗2 比例（3）教案 青島版一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識，你能來說說生活中成正比例關(guān)系的例子嗎？怎樣判斷兩種量是否成正比例？判斷時要抓住兩點：一是看兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，二是看它們變化的規(guī)律是否是商一定。設(shè)計意圖 引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課研究的內(nèi)容，提煉出精華的知識點，既是知識的整理與復(fù)習(xí)，又為學(xué)生解決問題打下基礎(chǔ)。二、基礎(chǔ)練習(xí)1說一說：（自主練習(xí)4）（1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個數(shù)

7、與每天生產(chǎn)零件的個數(shù)。（2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。（3）一個人的年齡與體重。（4）正方形的邊長與周長。判斷時關(guān)注學(xué)生判斷的依據(jù)。先讓學(xué)生思考，明確思路后再逐一解決問題。重點讓學(xué)生運用正比例的意義進行判斷。設(shè)計意圖 聯(lián)系生活，加深了學(xué)生對于正比例知識的理解。2找一找： （自主練習(xí)7）出示關(guān)系圖：一輛汽車行駛的路程和時間之間的關(guān)系圖。（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）根據(jù)上圖估計一下，要行駛600千米大約需要多少小時？（3）估計一下8.5小時大約行駛多少千米。設(shè)計意圖 借助圖像加深學(xué)生對正比例意義的理解，訓(xùn)練學(xué)生通過一個量的值找到對應(yīng)的另一個量的值。3判一判：（自主練習(xí)8）判斷各表中的兩

8、種量是不是成正比例？為什么？引導(dǎo)學(xué)生可以通過計算進行判斷。4填一填：觀察桃木的體積與重量的變化圖。體積（立方米）1234567重量（噸）0.61.21.82.43.0（1）1立方米的桃木重（ ），5立方米重（ ）。（2）（ ）一定，體積與重量成（ ）比例。 設(shè)計意圖通過這一組的基礎(chǔ)題目，幫助學(xué)生鞏固深化理解上節(jié)課所學(xué)的知識，從多個層面提升學(xué)生解決實際問題的能力。在練習(xí)的過程中，幫助學(xué)生提升總結(jié)一些解決問題的思路和方法，提高學(xué)生解決實際問題的能力。三、拓展練習(xí)1畫一畫：自主練習(xí)9在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況表格。觀察表格。（1）彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比例關(guān)系

9、嗎？請你說明理由。（2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長長度相對應(yīng)的點，然后把它們按照順序連接起來。（3）根據(jù)上圖估計一下，稱2.5千克物體時，彈簧大約伸長多少厘米？這道題目中，學(xué)生動手制作正比例關(guān)系圖象。根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，每一對數(shù)據(jù)都可以用一個點表示，這樣把各個點連起來并描成一條直線，這就是彈簧的質(zhì)量與長度的正比例關(guān)系圖，利用這個圖像，便可以由一個量直接找到對應(yīng)的量一個值的量。2探一探：自主練習(xí)10（1）圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？（2）圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？你還能找到哪兩種量成正比例關(guān)系？請你說明理由。通過這道題目鞏固正比例知識。學(xué)生研究圓的半徑、直徑、周長、面積這

10、些相關(guān)聯(lián)的量，找到其中的成正比例關(guān)系的量。3研一研：小組合作討論以下問題：（1）鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？（2）長方形的長一定，周長和寬成不成比例？為什么？給學(xué)生充分的時間在小組里進行解決，鼓勵他們采取合作探究、動手研究、數(shù)據(jù)演示、舉例說明等多種形式對結(jié)果進行研究和驗證。設(shè)計意圖通過這一組拓展性的練習(xí)，幫助學(xué)生進一步鞏固深化所學(xué)的知識，并整理解決問題的思路和方法，達到更好的學(xué)習(xí)目的。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。）教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)是要讓學(xué)生在解決問題的過程中，進一步鞏固正比例的相關(guān)知識，因此我對練習(xí)的種類進行了分層：1基礎(chǔ)性練習(xí)。這是一組面向全體學(xué)生的練習(xí)，通過練習(xí)學(xué)生掌握了這個信息窗所解決的知識，突破了本內(nèi)容的重難點，又通過聯(lián)系學(xué)生生活實際的例子，加深了學(xué)生的理解。2拓展性練習(xí)。這一組練習(xí)提升了學(xué)生解決問題的能力，抽象性較強，但應(yīng)注重學(xué)生解決問題的方法，注重學(xué)習(xí)的方式，給予學(xué)生充分的自主性和探索空間。