2022年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練17 概率、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 理

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1、2022年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練17 概率、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 理一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)1從2 007名學生中選取50名學生參加全國數(shù)學聯(lián)賽，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2 007人中剔除7人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率()A不全相等 B均不相等C都相等，且為 D都相等，且為2已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程x必過點()A(2,2) B(1.5,0)C(1,2) D(1.5,4)3向假設(shè)的三座相互毗鄰的軍火庫投擲一顆炸彈，只要炸中其中任何一座，另外兩座也要發(fā)生爆炸已知炸中第一座軍火

2、庫的概率為0.2，炸中第二座軍火庫的概率為0.3，炸中第三座軍火庫的概率為0.1，則軍火庫發(fā)生爆炸的概率是()A0.006 B0.4 C0.5 D0.64在區(qū)間2,2內(nèi)任取兩數(shù)a，b，使函數(shù)f(x)x22bxa2有兩相異零點的概率是()A B C D5在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個長方形的面積等于其他10個小長方形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為()A32 B0.2C40 D0.256從標有1,2,3，7的7個小球中取出一球，記下它上面的數(shù)字，放回后再取出一球，記下它上面的數(shù)字，然后把兩數(shù)相加得和，則取得的兩球上的數(shù)字之和大于11或者能被4整除的概率是

3、()A B C D二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)7某校有高一學生400人，高二學生302人，高三學生250人，現(xiàn)在按年級分層抽樣，從所有學生中抽取一個容量為190人的樣本，應該從高_學生中剔除_人，高一、高二、高三抽取的人數(shù)依次是_8現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是_9已知實數(shù)x1,1，y0,2，則點P(x，y)落在區(qū)域內(nèi)的概率為_三、解答題(本大題共3小題，共46分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10(本小題滿分15分)某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中

4、成績分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均數(shù)；(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學成績在50,90)之外的人數(shù).分數(shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1121344511(本小題滿分15分)設(shè)為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，0；當兩條棱平行時，的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，1.(1)求概率P(0)；(2)求的分布列，并求其數(shù)學期望E()12(

5、本小題滿分16分)某單位招聘面試，每次從試題庫中隨機調(diào)用一道試題若調(diào)用的是A類型試題，則使用后該試題回庫，并增補一道A類型試題和一道B類型試題入庫，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是B類型試題，則使用后該試題回庫，此次調(diào)題工作結(jié)束試題庫中現(xiàn)有nm道試題，其中有n道A類型試題和m道B類型試題以X表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫中A類型試題的數(shù)量(1)求Xn2的概率；(2)設(shè)mn，求X的分布列和均值(數(shù)學期望)參考答案一、選擇題1C2D3D解析：設(shè)A，B，C分別表示炸中第一、第二、第三座軍火庫這三個事件，則P(A)0.2，P(B)0.3，P(C)0.1.設(shè)D表示“軍火庫爆炸”，則DABC.又A，B，C彼此

6、互斥，P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.20.30.10.6.4D5A解析：設(shè)中間的長方形面積為x，則其他的10個小長方形的面積為4x，所以可得x4x1，得x0.2；又因為樣本容量為160，所以中間一組的頻數(shù)為1600.232，故選A.6A二、填空題7二280,60,50解析：總體人數(shù)為400302250952(人)，52，80，60，50，從高二年級中剔除2人從高一，高二，高三年級中分別抽取80人、60人、50人8解析：以1為首項，3為公比的等比數(shù)列的10個數(shù)為1，3,9，27，其中有5個負數(shù)，1個正數(shù)一共6個數(shù)小于8，從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，它小于8的概率是.9解析：如

7、圖所示，(x，y)在矩形ABCD內(nèi)取值，不等式組所表示的區(qū)域為AEF，由幾何概型的概率公式，得所求概率為.三、解答題10解：(1)依題意得，10(2a0.020.030.04)1，解得a0.005.(2)這100名學生語文成績的平均數(shù)為：550.05650.4750.3850.2950.0573.(3)數(shù)學成績在50,60)的人數(shù)為：1000.055，數(shù)學成績在60,70)的人數(shù)為：1000.420，數(shù)學成績在70,80)的人數(shù)為：1000.340，數(shù)學成績在80,90)的人數(shù)為：1000.225，所以數(shù)學成績在50,90)之外的人數(shù)為：100520402510.11解：(1)若兩條棱相交，則交點必為正方體8個頂點中的1個，過任意1個頂點恰有3條棱，所以共有對相交棱，因此.(2)若兩條棱平行，則它們的距離為1或，其中距離為的共有6對，故P()，于是P(1)1P(0)P()1，所以隨機變量的分布列是01P()因此E()1.12解：以Ai表示第i次調(diào)題調(diào)用到A類型試題，i1,2.(1)P(Xn2)P(A1A2).(2)X的可能取值為n，n1，n2.P(Xn).P(Xn1)P(A1)P(A2)，P(Xn2)P(A1A2)，從而X的分布列是Xnn1n2PE(X)n(n1)(n2)n1.