蘇教版八年級上數(shù)學(xué)第三章 勾股定理 單元檢測卷(含答案)

上傳人:無*** 文檔編號:107643442 上傳時間:2022-06-14 格式:DOC 頁數(shù):21 大?。?82.50KB
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. ------------------------------------------author ------------------------------------------date 蘇教版八年級上數(shù)學(xué)第三章 勾股定理 單元檢測卷(含答案) 第三章 勾股定理 單元檢測卷(含答案) 第三章 勾股定理 單元測試卷 (總分100分 時間90分鐘) 一、

2、選擇題(每小題3分,共30分) 1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對應(yīng)邊分別是a、b、c,若∠A+∠C=90°,則下列等式中成立的是 ( ) A.a(chǎn)2+b2=c2 B.b2+c2=a2 C.a(chǎn)2+c2=b2 D.c2-a2=b2 2.已知一個直角三角形的三邊的平方和為1800 cm2,則斜邊長為 ( ) A.30 cm B.80 cm C.90 cm D.120 cm 3.如果a、6、c是一個直角三角形的三邊,則a:b:c等于 ( ) A.1:2:4 B.1:3:5

3、 C.3:4:7 D.5:12: 13 4.如圖,如果半圓的直徑恰為直角三角形的一條直角邊,那么半圓的面積為 ( ) A.4πcm2 B.6πcm2 C.12πcm2 D.24πcm2 5.在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于點D,若DC=3,BC=6,AD=5,則AB= ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 6.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,D為AC上一點,且DA=DB=5,又△DAB的面積為10,那么DC的長是 ( ) A.4

4、 B.3 C.5 D.4.5 7.如圖,梯子AB靠在墻上,梯子的底端A到墻根O的距離為7m, 梯子的頂端B到地面的距離為24 m,現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到 A',使梯子的底端A'到墻根O的距離等于15 m.同時梯子的頂端 B下降至B',那∠BB'等于 ( ) A.3m B.4 m C.5 m D.6 m 8.聰聰在廣場上玩耍,他從某地開始,先向東走10米,又向南走40米,再向西20米,又向南走40米,最后再向東走70米,則聰聰?shù)竭_(dá)的終止點與原出發(fā)點間的距離是( ) A.80米 B.100米

5、 C.120米 D.95米 9.在Rt△ABC中,AC=6,BC-8,分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓,則陰影部分面積為 ( ) A. 24 B.24π C. D.π 10.勾股定理是幾何中的一個重要定理,在我國古算書《周髀算經(jīng)》 中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載.如圖(a)是由邊長相等 的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理. 圖(b)是由圖(a)放人長方形內(nèi)得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4, 點D,E,F(xiàn),G,H,I都在長方形KLMJ的邊上, 則長方形KLMJ的面積為 ( )

6、 A.90 B.100 C.110 D.121 二、填空題(每小題3分,共24分) 11.如圖陰影部分正方形的面積是_______. 12.若直角三角形中,一斜邊比一直角邊大2,且另一直角邊長為6,則斜邊為_______. 13.如圖,△ABC為等邊三角形,AD為BC邊上的高,且AB=2,則正方形ADEF的面積為_______. 14.一長方形門框?qū)挒?.5米,高為2米.安裝門框時為了增強穩(wěn)定性,在門框的對角線處釘上一根木條,這根木條至少_______米長. 15.如圖是一等腰三角形狀的鐵皮△ABC,BC為底邊,尺寸如圖,單位:cm,根據(jù)所給的條件,則

7、該鐵皮的面積為_______. 16.如圖是連江新華都超市一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線,小馬虎從點A到點C共走了12 m,電梯上升的高度h為6m,經(jīng)小馬虎測量AB=2 m,則BE=_______. 17.如圖,P是正△ABC內(nèi)一點,且PA=6,PB=8,PC=10,若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,得到△P'AB,則點P與P'之間的距離為PP'=_______,∠APB=_______度. 18.如圖,正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16,△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S1、S2、S3,則S1+S2+S3

8、=_______. 三、解答題(共46分) 19.(6分)如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D. (1)求AB的長; (2)求CD的長. 20.(6分)如圖,已知AB=13,BC=14,AC=15,AD⊥BC于D,求AD長. 21.(6分)某開發(fā)區(qū)有一空地ABCD,如圖所示,現(xiàn)計劃在空地上種草皮,經(jīng)測量,∠B=90°,AB=3m,BC=4 m,AD=12 m,CD=13 m,若每種植1平方米草皮需要100元,問總共需要投入多少元? 22.(6分)如圖,兩點A,B都與平面鏡相距4米,且A,B兩點

9、相距6米,一束光由A點射向平面鏡,反射之后恰好經(jīng)過B點,求B點與入射點間的距離. 23.(6分)如圖,一塊長方體磚寬AN=5 cm,長ND=10 cm,CD上的點B距地面的高BD=8 cm,地面上A處的一只螞蟻到B處吃食,需要爬行的最短路徑是多少? 24.(8分)探索與研究: 方法1:如圖(a),對任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點旋轉(zhuǎn)90°所得,所以∠BAE=90°,且四邊形ACFD是一個正方形,它的面積和四邊形ABFE面積相等,而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和,根據(jù)圖示寫出證明勾股定理的過程; 方法2:如圖(b),是任意的

10、符合條件的兩個全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的,你能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎? 25.(8分)(1)如圖(1),在四邊形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC. 求證:AB+AC>; (2)如圖(2),在△ABC中,AB上的高為CD,試判斷(AC+BC)2與AB2+4CD2之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論. 參考答案 1—10 CADBB BBBAC 11.225 12.10 13.3 14.2.5 15.60 cm2 16.8 17.6 150 18.18 19.(1)AB=25;(2)CD=6.72. 20.AD=12. 21.3600(元). 22.5(米). 24.略 25.(1)略 (2)大小關(guān)系是(AC+BC)2≥AB2+4CD2. --------------------------------------------------

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