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1、（新課標）2022年高考物理一輪復習 主題十二 熱學 課時跟蹤訓練51
1. (2017·廣東廣州一測)如圖，孔明燈的質(zhì)量m＝0.2 kg、體積恒為V＝1 m3，空氣初溫t0＝27 ℃，大氣壓強p0＝1.013×105 Pa，該條件下空氣密度ρ0＝1.2 kg/m3.重力加速度g＝10 m/s2.對燈內(nèi)氣體緩慢加熱，直到燈剛能浮起時，求：
(1)燈內(nèi)氣體密度ρ；
(2)燈內(nèi)氣體溫度t.
[解析] 本題考查氣體實驗定律，意在考查考生的分析推理能力．(1)設(shè)加熱至溫度T，燈內(nèi)氣體密度為ρ，孔明燈剛能浮起，有
ρ0Vg＝mg＋ρVg
解得ρ＝1.0 kg/m3
(2)孔明燈底部開口
2、，說明燈內(nèi)氣體壓強不變．以t0＝27 ℃(熱力學溫度為T0)時燈內(nèi)氣體為研究對象(初始體積V0)，設(shè)加熱后體積膨脹至V′，有＝
又因為燈內(nèi)原有氣體總質(zhì)量不變，則ρ0V0＝ρV′
聯(lián)立代入解得T＝360 K，即t＝87 ℃
[答案] (1)1.0 kg/m3 (2)87 ℃
2.一豎直放置、缸壁光滑且導熱的柱形汽缸內(nèi)盛有一定量的氮氣，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ兩部分；達到平衡時，這兩部分氣體的體積相等，上部氣體的壓強為p10，如圖甲所示，若將汽缸緩慢倒置，再次達到平衡時，上下兩部分氣體的體積之比為3∶1，如圖乙所示．設(shè)外界溫度不變，已知活塞面積為S，重力加速度大小為g，求活塞的質(zhì)量．
[解
3、析] 設(shè)活塞的質(zhì)量為m，汽缸倒置前下部氣體的壓強為p20，倒置后上下部氣體的壓強分別為p2、p1，由力的平衡條件有p20＝p10＋，p1＝p2＋，倒置過程中，兩部分氣體均經(jīng)歷等溫過程，設(shè)氣體的總體積為V0，由玻意耳定律得
p10＝p1，p20＝p2
解得m＝
[答案]
3．一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形汽缸內(nèi)．汽缸壁導熱良好，活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動．開始時氣體壓強為p，活塞下表面相對于汽缸底部的高度為h，外界的溫度為T0.現(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時，活塞下降了.若此后外界的溫度變?yōu)門，求重新達到平衡后氣體的體積．已知外界大氣的壓強始終保持
4、不變，重力加速度大小為g.
[解析] 設(shè)汽缸的橫截面積為S，沙子倒在活塞上后，對氣體產(chǎn)生的壓強為Δp，由玻意耳定律得
phS＝(p＋Δp)S①
解得Δp＝p②
外界的溫度變?yōu)門后，設(shè)活塞距底面的高度為h′，
根據(jù)蓋－呂薩克定律，得＝③
解得h′＝h④
據(jù)題意可得Δp＝⑤
氣體最后的體積為V＝Sh′⑥
聯(lián)立②④⑤⑥式得V＝
[答案]
[素能培養(yǎng)]
4．(2017·湖南懷化一模)如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40 cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在氣缸內(nèi)，在氣缸內(nèi)距缸底60 cm處設(shè)有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動，開始時
5、活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強為p0(p0＝1.0×105 Pa，為大氣壓強)，溫度為300 K．現(xiàn)緩慢加熱氣缸內(nèi)氣體，當溫度為330 K，活塞恰好離開a、b；當溫度為360 K時，活塞上升了4 cm，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)活塞的質(zhì)量：
(2)固體A的體積．
[解析] 設(shè)固體A的體積為ΔV，活塞的質(zhì)量為m，氣體的狀態(tài)參量為狀態(tài)1：T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa，
V1＝60×40 cm3－ΔV
狀態(tài)2：T2＝330 K，p2＝1.0×105 Pa＋，
V2＝V1
狀態(tài)3：T3＝360 K，p3＝p2，
V3＝64×40 cm3－ΔV.
6、(1)氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容變化過程，＝
代入數(shù)據(jù)得m＝4 kg.
(2)氣體從狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓變化過程，＝
代入數(shù)據(jù)得ΔV＝640 cm3.
[答案] (1)4 kg (2)640 cm3
5．(2017·福建質(zhì)檢)某潛艇位于海面下200 m深處．如圖，艇上有一個容積為3 m3的貯氣鋼筒，筒內(nèi)貯有壓縮氣體，壓縮氣體的壓強為2.0×107 Pa.將貯氣鋼筒內(nèi)一部分壓縮氣體通過節(jié)流閥壓入水艙，排出海水10 m3(節(jié)流閥可控制其兩端氣壓不等，水艙有排水孔和海水相連)，在這個過程中氣體溫度視為不變．海面大氣壓為1.0×105 Pa，海水密度取1.0×103 kg/m3，重力加速度g
7、取10 m/s2.求：
(1)海面下200 m深處的壓強p1；
(2)貯氣鋼筒內(nèi)剩余氣體的壓強p2.
[解析] 本題考查了玻意耳定律等知識，意在考查考生綜合分析問題的能力．
(1)設(shè)海面下200 m深處的壓強為p1
p1＝p0＋ρ海水gh
代入數(shù)據(jù)得
p1＝2.1×106 Pa
(2)設(shè)貯氣鋼筒內(nèi)原有氣體的壓強為p，注入水艙的氣體注入前在貯氣鋼筒內(nèi)的體積為V，由玻意耳定律，有
pV＝p1V1，其中V1＝V水＝10 m3
設(shè)貯氣鋼筒容積為V0，對貯氣鋼筒內(nèi)剩余的氣體，由玻意耳定律，有
p(V0－V)＝p2V0
代入數(shù)據(jù)得
p2≈1.3×107 Pa
[答案] (1
8、)2.1×106 Pa (2)1.3×107 Pa
6．(2017·湖北黃岡質(zhì)檢)豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑處處相同的細玻璃管，A端封閉，C端開口，最初AB段處于水平狀態(tài)，中間有一段水銀將氣體封閉在A端，各部分尺寸如圖所示，外界大氣壓強p0＝75 cmHg.
(1)若從C端緩慢注入水銀，使水銀與C端管口平齊，需要注入水銀的長度為多少？
(2)若在豎直平面內(nèi)將玻璃管順時針緩慢轉(zhuǎn)動90°，最終AB段處于豎直、BC段處于水平位置時，封閉氣體的長度變?yōu)槎嗌伲?結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
[解析] 本題考查壓強及理想氣體狀態(tài)方程，意在考查考生的分析綜合能力．
(1)以cmHg為壓強單位，設(shè)A側(cè)空
9、氣柱長度l1＝30 cm
－10 cm＝20 cm時的壓強為p1；當兩側(cè)水銀面的高度差為h＝25 cm時，空氣柱的長度為l2，壓強為p2
由玻意耳定律得p1l1＝p2l2
其中p1＝(75＋5) cmHg＝80 cmHg，
p2＝(75＋25) cmHg＝100 cmHg
解得l2＝16 cm
故需要注入的水銀長度Δl＝20 cm－16 cm＋25 cm－5 cm＝24 cm
(2)設(shè)順時針轉(zhuǎn)動90°后，水銀未溢出，且AB部分留有x長度的水銀
由玻意耳定律得p1l1＝(p0－x)(l－x)，其中l(wèi)＝30 cm
解得x＝6.6 cm>0符合題意
故最終封閉氣體的長度為l－x＝23.4 cm
[答案] (1)24 cm (2)23.4 cm
（新課標）2022年高考物理一輪復習 主題十二 熱學 課時跟蹤訓練51
