河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)

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1、河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx陜西 若一個(gè)正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A(3,-6),B(m,-4)兩點(diǎn),則m的值為()A.2 B.8 C.-2 D.-82.xx邯鄲模擬 一次函數(shù)y=2x-2的圖像可能是圖K10-1的()圖K10-1A. B.C. D.3.xx常德 若一次函數(shù)y=(k-2)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則()A.k2C.k0D.k04.xx唐山灤縣 已知一次函數(shù)y=kx-m-2x的圖像與y軸的負(fù)半軸相交,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,則下列結(jié)論正確的是()A.k0B.k2,m2,m0D.k0,m4的解

2、集為()圖K10-2A.x-2B.x4D.x0)與y=x-1的圖像之間的距離等于3,則b的值為()A.2 B.3C.4 D.616.xx石家莊二模 在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線y=-x+4和點(diǎn)M(3,2).(1)判斷點(diǎn)M是否在直線y=-x+4上,并說(shuō)明理由;(2)將直線y=-x+4沿y軸平移,當(dāng)它經(jīng)過M關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)時(shí),求平移的距離;(3)另一條直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)M且與直線y=-x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,當(dāng)y=kx+b隨x的增大而增大時(shí),則n的取值范圍是.圖K10-9參考答案1.A2.D3.B4.A5.A6.B7.C8.C解析 (方法一)根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),再由中點(diǎn)坐標(biāo)

3、公式求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo),根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo),結(jié)合點(diǎn)C,D的坐標(biāo)求出直線CD的函數(shù)表達(dá)式,令y=0即可求出x的值,從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo).(方法二)根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo),根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo),根據(jù)三角形中位線定理即可得出P為線段CD的中點(diǎn),由此即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).9.-4m4解析 點(diǎn)M在直線y=-x上,M(m,-m),MNx軸,且點(diǎn)N在直線y=x上,N(m,m),MN=|-m-m|=|2m|,MN8,|2m|8,-4m4.10.y=x-1或y=-x解析 點(diǎn)M(x1,y1)在直線y=kx+b上,-

4、1x12時(shí),-2y11,點(diǎn)(-1,-2),(2,1)或(-1,1),(2,-2)在直線上,則有:或解得或y=x-1或y=-x.11.(4,2)22n-4解析 點(diǎn)A1,A2,A3在直線y=x上,A2的橫坐標(biāo)是1,A2(1,1),點(diǎn)C1,C2,C3在直線y=2x上,C1,1,A1,A1C1=1-=,B11,第1個(gè)正方形的面積為2;C2(1,2),A2C2=2-1=1,B2(2,1),A3(2,2),第2個(gè)正方形的面積為:12;C3(2,4),A3C3=4-2=2,B3(4,2),第3個(gè)正方形的面積為22,第n個(gè)正方形的面積為(2n-2)2=22n-4.12.解:(1)令y=0,則x=;令x=0,則

5、y=3,A,0,B(0,3).(2)OP=2OA,P(-3,0)或(3,0),AP=或,當(dāng)AP=時(shí),SABP=APOB=3=,當(dāng)AP=時(shí),SABP=APOB=3=.13.解:(1)因?yàn)镺B=4,且點(diǎn)B在y軸正半軸上,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4).設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,將點(diǎn)A(-2,0),B(0,4)分別代入,得解得所以直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+4.(2)設(shè)OB=m,因?yàn)锳BD的面積是5,所以ADOB=5,所以(m+2)m=5,即m2+2m-10=0,解得m=-1+或m=-1-(舍去).因?yàn)锽OD=90,所以點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為2(-1+)=.14.解:(1)此時(shí)點(diǎn)A在直線l上

6、.BC=AB=2,點(diǎn)O為BC的中點(diǎn),B(-1,0),A(-1,2),把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=-1代入解析式y(tǒng)=2x+4,得y=2(-1)+4=2,即點(diǎn)A的縱坐標(biāo)2,此時(shí)點(diǎn)A在直線l上.(2)由題意可得D(1,2),M(-2,0),當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)D時(shí),設(shè)l的解析式為y=kx+t(k0),解得由(1)可知,當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),t=4.當(dāng)直線l與AD邊有公共點(diǎn)時(shí),t的取值范圍是t4.15.C解析 設(shè)直線y=x+b與y軸交點(diǎn)為B,直線y=x-1與x軸的交點(diǎn)為C,與y軸交點(diǎn)為A,過點(diǎn)A作AD垂直直線y=x+b于點(diǎn)D,如圖所示.點(diǎn)A(0,-1),點(diǎn)C,0,OA=1,OC=,AC=,cosACO=.BAD與CAO互余

7、,ACO與CAO互余,BAD=ACO.AD=3,cosBAD=,AB=5.直線y=x+b與y軸的交點(diǎn)為B(0,b),AB=|b-(-1)|=5,解得:b=4或b=-6.b0,b=4,故選C.16.解:(1)點(diǎn)M不在直線y=-x+4上,理由如下:當(dāng)x=3時(shí),y=-3+4=12,點(diǎn)M(3,2)不在直線y=-x+4上.(2)設(shè)直線y=-x+4沿y軸平移后的解析式為y=-x+4+m.點(diǎn)M(3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M1(3,-2),點(diǎn)M1(3,-2)在直線y=-x+4+m上,-2=-3+4+m,m=-3,即平移的距離為3;點(diǎn)M(3,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M2(-3,2),點(diǎn)M2(-3,2)在直線y=-x+4+m上,2=3+4+m,m=-5,即平移的距離為5.綜上所述,平移的距離為3或5.(3)直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)M(3,2),2=3k+b,b=2-3k.直線y=kx+b與直線y=-x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,y=kn+b=-n+4,kn+2-3k=-n+4,k=.y=kx+b隨x的增大而增大,k0,即0,或不等式組無(wú)解,不等式組的解集為2n3.n的取值范圍是2n3.