(浙江專用)2022高考數學二輪復習 專題一 三角函數、解三角形與平面向量 規(guī)范答題示例1 三角函數的圖象與性質學案

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1、(浙江專用)2022高考數學二輪復習 專題一 三角函數、解三角形與平面向量 規(guī)范答題示例1 三角函數的圖象與性質學案典例1(14分)已知f(x)cos xsin xcos(x)cos x,其中0,且f(x)相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)若f,求cos 的值;(2)將函數yf(x)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,然后向左平移個單位長度,得到函數yg(x)的圖象,求函數yg(x)的單調遞增區(qū)間審題路線圖(1)f(x)(2)規(guī) 范 解 答分 步 得 分構 建 答 題 模 板解f(x)cos xsin xcos(x)cos xcos xsin xcos xcos xsin.3分f

2、(x)相鄰兩條對稱軸之間的距離為,T,1,f(x)sin.4分(1)fsin,sin,sin0,cos.6分cos coscoscos sinsin .8分(2)f(x)經過變換可得g(x)sin,10分令2kx2k,kZ,得2kx2k,kZ,g(x)的單調遞增區(qū)間是(kZ).14分第一步化簡:利用輔助角公式將f(x)化成yAsin(x)的形式.第二步求值:根據三角函數的和差公式求三角函數值.第三步整體代換:將“x”看作一個整體,確定f(x)的性質.第四步反思:查看角的范圍的影響,評價任意結果的合理性,檢查步驟的規(guī)范性.評分細則(1)化簡f(x)的過程中,誘導公式和二倍角公式的使用各給1分;如

3、果只有最后結果沒有過程,則給1分;最后結果正確,但缺少上面的某一步過程,不扣分;(2)計算cos 時,算對cos給1分;由sin計算cos時沒有考慮范圍扣1分;(3)第(2)問直接寫出x的不等式沒有過程扣1分;最后結果不用區(qū)間表示不給分;區(qū)間表示式中不標出kZ不扣分;沒有2k的不給分跟蹤演練1(2018紹興質檢)已知函數f(x)sin2sin2x,(1)求f的值;(2)求f(x)的最小正周期以及單調遞減區(qū)間解(1)fsin2sin22.(2)因為f(x)sin2sin2xsin 2xcos 2x2sin 2xcos 2xsin,所以f(x)的最小正周期T,由2k2x2k(kZ),得kxk(kZ),因此f(x)的單調遞減區(qū)間是(kZ)

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