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1、
2017年九年級數(shù)學(xué)第一次月考
班級 姓名 分?jǐn)?shù)
一，選擇題（共30分）
1
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3
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5
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8
9
10
1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是( )
A．x2＋＝0 B．y2－2x＋1＝0
C．x2－5x＝2 D．x2－2＝(x＋1)2
2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2=0時(shí)，可配方得（ ?。?
A．（x﹣2）2=6 B．（x+2）2=
2、6 C．（x﹣2）2=2 D．（x+2）2=2
3．方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ?。?
A．m=±2 B．m=2 C．m=﹣2 D．m≠±2
4．方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（ ?。?
A．x=2 B．x=﹣3 C．x1=﹣2，x2=3 D．x1=2，x2=﹣3
5．拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A．(2，－3) B．(－2，3) C．(2，3) D．(－2，－3)
6已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一個根為2，則另一根為( )
A．2
3、 B．3 C．4 D．8
7．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出方程是( )
A．x(x＋1)＝182 B．x(x－1)＝182
C．x(x＋1)＝182×2 D．x(x－1)＝182×2
8．下列方程，適合用因式分解法解的是( )
A．x2－4x＋1＝0 B．2x2＝x－3
C．(x－2)2＝3x－6 D．x2－10x－9＝0
9．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則
4、a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞﹣ B．a(chǎn)≥﹣ C．a(chǎn)≥﹣且a≠0 D．a(chǎn)＞且a≠0
10．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax＋b與y＝ax2－bx的圖象可能是( )
A) ,B) , C) D)
二；填空題（共24分）
11若方程mx2+3x﹣4=3x2是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范
圍是 ?。?
12．一元二次方程（x+1）（3x﹣2）=10的一般形式是 ．
13．一元二次方程(x＋6)2＝5可轉(zhuǎn)化為兩個一次方程，其中一個方程是
x＋6＝，則另一個一次方程是________________．
14
5、．兩個數(shù)的和是16，積是48，則這兩個數(shù)分別為______ ______．
15．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=﹣2x2的圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是
16．若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是A(2，1)，且經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)，則拋物線的函數(shù)解析式為________________．
17．已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x2－8x＋15＝0的根，則該等腰三角形的周長為________．
18. 已知二次函數(shù)的圖像與x軸的一個交點(diǎn)是（3,0），則關(guān)于x的一元二次方程的解為________
6、______
三大題（解答題共56分）
19．(16分)用合適的方法解方程：
(1) x(x－2)＋x－2＝0; (2)3x2＋x－5＝0；
(3) 4(x＋2)2－9(x－3)2＝0； (4)x2＋2x－399＝0.
20．(6分)求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程x2＋(4m＋1)x＋2m－1＝0總有實(shí)數(shù)根．
21．有一面積為150m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18 m），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的總
7、長為35 m，求雞場的長與寬各為多少？
22．(8分)(2016·巴中)隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺，為了切實(shí)讓老百
8、姓得到實(shí)惠，國家衛(wèi)計(jì)委通過嚴(yán)打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為，以維護(hù)老百姓的利益．某種藥品原價(jià)200元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在僅賣98元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價(jià)的百分率相同，求該種藥品平均每次降價(jià)的百分率．
23．(8分)已知拋物線y＝x2－2x－8.
(1)求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點(diǎn)；
(2)若該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)為A，B，且它的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積．
四大題：附加題（共20分）
24．、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，
9、經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若商場平均每天贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天贏利最多？
．
25．如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18 cm，AD＝4 cm，點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度勻速運(yùn)動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y(cm2)．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
(2)求△PBQ的面積的最大值．
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第一次月考 (2)
