2020高考數(shù)學 課后作業(yè) 11-4 事件與概率 新人教A版

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1、2020高考數(shù)學人教A版課后作業(yè)：11-4 事件與概率1.(2020長沙調研)甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是對立事件那么()A甲是乙的充分但不必要條件B甲是乙的必要但不充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件答案B解析互斥事件一定是對立事件，甲乙，但對立不一定互斥，乙甲，故選B.2對某電視機廠生產的電視機進行抽樣檢測，數(shù)據(jù)如下：抽取臺數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4792192285478954則該廠生產的電視機是優(yōu)等品的概率約為()A0.92 B0.94 C0.95 D0.96答案C解析由頻率與概率關系知答案為C.3(2020安徽合肥模

2、擬)從一箱產品中隨機地抽取一件，設事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，則事件“抽到的不是一等品”的概率為()A0.7 B0.65 C0.35 D0.3答案C解析事件“抽到的不是一等品”與事件A是對立事件，由于P(A)0.65，所以由對立事件的概率公式得“抽到的不是一等品”的概率為P1P(A)10.650.35.4(文)(2020北京高考)從1,2,3,4,5中隨機選取一個數(shù)為a，從1,2,3中隨機選取一個數(shù)為b，則ba的概率是()A. B. C. D.答案D解析分別從兩個集合中各取一個數(shù)，共有15種取法，其中滿足ba的有

3、3種取法，故所求事件的概率P.(理)(2020安徽“江南十?！甭?lián)考)第16屆亞運會于2020年11月12日在中國廣州舉行，運動會期間有來自A大學2名和B大學4名的大學生志愿者，現(xiàn)從這6名志愿者中隨機抽取2人到體操比賽場館服務，至少有一名A大學志愿者的概率是()A. B. C. D.答案C解析若這2名大學生來自兩所大學，則P1；若這2名大學生均來自A大學，則P2.故至少有一名A大學生志愿者的概率是.點評由對立事件概率公式知，有另解P1.5(2020安徽高考)甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙也從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是()A. B

4、. C. D.答案C解析甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙也從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，所得的直線共有6636(對)，而相互垂直的有10對，故根據(jù)古典概型概率公式得P.6(文)羊村村長慢羊羊決定從喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、暖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊去割草，則喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被選中的概率為()A. B. C. D.答案C解析將喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、暖羊羊、沸羊羊依次編號為1、2、3、4、5，從中任取兩個的所有可能取法為：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)其中喜羊羊與美羊羊

5、恰好只有一只被選中的有：(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)所求概率P.(理)(2020濱州月考)若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的橫、縱坐標，則點P(m，n)落在直線xy5下方的概率為()A. B. C. D.答案A解析試驗是連續(xù)擲兩次骰子故共包含6636個基本事件事件“點P(m，n)落在直線xy5下方”，包含(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)共6個基本事件，故P.7(文)(2020德州期末)現(xiàn)有語文、數(shù)學、英語、物理和化學共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為_答案解析共有取法5種，其中理科書為3種

6、，P.(理)(2020南京市調研)某學校有兩個食堂，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個食堂用餐，則他們在同一個食堂用餐的概率為_答案解析每人用餐有兩種情況，故共有238種情況他們在同一食堂用餐有2種情況，故他們在同一食堂用餐的概率為.8(文)(2020江蘇南通一模)拋擲甲、乙兩枚質地均勻且四面上分別標有1,2,3,4的正四面體，其底面落于桌面，記所得的數(shù)字分別為x，y，則為整數(shù)的概率是_答案解析將拋擲甲、乙兩枚質地均勻的正四面體所得的數(shù)字x，y記作有序實數(shù)對(x，y)，共包含16個基本事件，其中為整數(shù)的有：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(2,1)，(3,1)，(4,1)

7、，(4,2)，共8個基本事件，故所求概率為P.(理)(2020廣東高州模擬)某市派出甲、乙兩支球隊參加全省足球冠軍賽，甲、乙兩隊奪取冠軍的概率分別是和，則該市足球隊奪得全省足球冠軍的概率是_答案解析設事件A：甲球隊奪得全省足球冠軍，B：乙球隊奪得全省足球冠軍，事件C：該市足球隊奪得全省足球冠軍依題意P(A)，P(B)，且CAB，事件A、B互斥，所以P(C)P(AB)P(A)P(B).1.(2020山東臨沂質檢)一個盒子中裝有4張卡片，上面分別寫著如下四個定義域為R的函數(shù)：f1(x)x3，f2(x)|x|，f3(x)sinx，f4(x)cosx，現(xiàn)從盒子中任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相乘得到一個

8、新函數(shù)，所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率是()A. B. C. D.答案C解析f1(x)與f3(x)是奇函數(shù)，f2(x)與f4(x)是偶函數(shù)奇函數(shù)與偶函數(shù)相乘是奇函數(shù)，故所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率是P.2(2020廣西柳州市?？?在一次教師聯(lián)歡會上，到會的女教師比男教師多12人，從到會教師中隨機挑選一人表演節(jié)目如果每位教師被選到的概率相等，而且選到男教師的概率為，那么參加這次聯(lián)歡會的教師共有()A360人 B240人C144人 D120人答案D解析設與會男教師x人，則女教師為x12人，由條件知，x54，2x12120，故選D.3(2020北京西城一模)下面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中

9、一個數(shù)字被污損則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為()A. B. C. D.答案C解析甲90，乙.由甲乙，得x3，即3，9，2，即m2，m可取值3,4,5,6,7,8,9，p.(理)(2020浙江金華十校模擬)已知甲盒內有外形和質地相同的1個紅球和2個黑球，乙盒內有外形和質地相同的2個紅球和2個黑球現(xiàn)從甲、乙兩個盒內各取1個球，則取出的2個球中恰有1個紅球的概率是_答案解析從甲、乙兩個盒內各取1個球，共有3412種不同的取法其中，從甲盒內取1個紅球，從乙盒內取1個黑球，有2種取法；從甲盒內取1個黑球，從乙盒內取1個紅球，有4種取法故取出的2個球中恰有1個紅球的概率是P.6(文)一個口袋內裝有

10、5個白球和3個黑球，從中任意取出一只球(1)“取出的球是紅球”是什么事件，它的概率是多少？(2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？分析本題考查必然事件、不可能事件、隨機事件的概念及隨機事件的概率公式和分析判斷能力解析(1)由于口袋內只裝有黑、白兩種顏色的球，故“取出的球是紅球”不可能發(fā)生，因此，它是不可能事件，其概率為0.(2)由已知，從口袋內取出一個球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是隨機事件，它的概率為.(3)由于口袋內裝的是黑、白兩種顏色的球，故取出一個球不是黑球，就是白球因此，“取出的球是白球或是黑球

11、”是必然事件，它的概率是1.(理)有兩顆正四面體的玩具，其四個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4，下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗：用(x，y)表示結果，其中x表示第1顆正四面體玩具向下一面的點數(shù)，y表示第2顆正四面體玩具向下一面的點數(shù)試寫出：(1)試驗的所有基本事件；(2)事件“向下一面點數(shù)之和大于3”；(3)事件“向下一面點數(shù)相等”解析(1)這個試驗的基本事件為：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)；(2)事件“向下一面點數(shù)之和大于3”包含

12、以下13個基本事件(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(3)事件“向下一面點數(shù)相等”包含以下4個基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)7(2020山東濟南一模)已知向量a(2,1)，b(x，y)(1)若x1,0,1,2，y1,0,1，求向量ab的概率；(2)若x1,2，y1,1，求向量a，b的夾角是鈍角的概率解析(1)設“ab”為事件A，由ab，得x2y.基本事件有：(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)

13、，(1,1)，(2，1)，(2,0)，(2,1)共包含12個基本事件；其中A(0,0)，(2,1)，包含2個基本事件故P(A).(2)設“a，b的夾角是鈍角”為事件B，由a，b的夾角是鈍角，可得ab0，即2xy0，且x2y.(x，y)|，B(x，y)|，作出可行域如圖，可得P(B).1若一元二次方程x2mxn0中m，n的取值分別等于將一枚骰子連擲兩次先后出現(xiàn)的點數(shù)，則方程有實根的概率為()A. B. C. D.答案A解析方程有實根，m24n0，(m，n)的允許取值情形有：(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5

14、,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)共19種，p.2把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人，每人一張，則事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是()A對立事件 B互斥但不對立事件C不可能事件 D必然事件答案B解析“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”不可能同時發(fā)生，但可以同時不發(fā)生，當“丙分得紅牌”時，上述兩事件都沒發(fā)生，故選B.3口袋中有100個大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個，從口袋中摸出一個球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為()A0.45 B0.67 C0.64 D0.32答案D解析摸出紅球的概率為0.45

15、，因為摸出紅球、白球和黑球是互斥事件，因此摸出黑球的概率為10.450.230.32.4(2020惠州調研)已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結果經隨機模擬產生了如下20組隨機數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為()A0.35 B0.25 C0.20 D0.15答案B解析由隨機數(shù)可得：在20組隨機數(shù)中滿足條件的只有5組，故該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為0.25.