江蘇省海門市包場(chǎng)鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案（無答案） 新人教A版必修2（通用）

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1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 總 課 題 圓與方程 總課時(shí) 第11課時(shí) 分 課 題 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 分課時(shí) 第 1 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓心坐標(biāo)和圓的半徑．會(huì)用代定系數(shù)法求圓的基本量、、． 重點(diǎn)難點(diǎn) 根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓心坐標(biāo)和圓的半徑．會(huì)用代定系數(shù)法求圓的基本量、、． 1引入新課 問題1．在前面我們學(xué)習(xí)了直線的方程，只要給出適當(dāng)?shù)臈l件就可以寫出直線的方程．那么，一個(gè)圓能不能用方程表示出來呢？ 問題2．要求一個(gè)圓的方程需要哪些條件？如何求得呢？ 1．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程： 2． 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：___________

2、______________________________________________． 1例題剖析 例1 ?。?）寫出圓心為，半徑長(zhǎng)為的圓的方程，并判斷點(diǎn)，是否在這個(gè)圓上；（2）求圓心是，且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的方程． 分析：通過圓心，半徑可以寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 例2 　已知隧道的截面是半徑為的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為，高為的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？ 思考：假設(shè)貨車的最大寬度為那么貨車要駛?cè)朐撍淼溃薷邽槎嗌伲? 例3 ?。?）已知圓的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)是，．求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． （2）已知圓的直

3、徑的兩個(gè)端點(diǎn)是，．求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 例4 　求過點(diǎn)，，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 求圓心在直線上，且與軸相切于點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 1鞏固練習(xí) 1．圓：的圓心坐標(biāo)和半徑分別為__________；__________． 2．以為圓心且過點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． 3．若點(diǎn)在圓外，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 4．求過點(diǎn)且與軸切于原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 1課堂小結(jié) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)；根據(jù)圓的方

4、程寫出圓心坐標(biāo)和半徑；用代定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．1課后訓(xùn)練 班級(jí)：高二（ ）班 姓名：____________ 一　基礎(chǔ)題 1．寫出滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）圓心在原點(diǎn)，半徑為：　　　　　　　　　　　　　　　　　　； （2）經(jīng)過點(diǎn)，圓心為：　　　　　　　　　　　　　　　　　　； （3）經(jīng)過點(diǎn)，圓心為：　　　　　　　　　　　　　　　　　　； （4）與兩坐標(biāo)軸都相切，且圓心在直線上：　　　　　　　　　　　　； （5）經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在軸上：　　　　　　　　　　　　　　?。? 2．求以點(diǎn)為圓心，并與軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

5、 ． 3．圓心為且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． 5．已知點(diǎn)在圓的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)的取值范圍 ． 6．已知點(diǎn)和，則以線段為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ． 7．圓的內(nèi)接正方形相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)為，，求該圓的方程． 8．已知半徑為的圓過點(diǎn)，且圓心在直線上，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 9．求過兩點(diǎn)和，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 10．若圓經(jīng)過點(diǎn)且和直線相切，并且圓心在直線上， 求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 二　提高題 11．（1）求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程。 （2）若圓：與圓：關(guān)于直線對(duì)稱，求直線的方程。