《江蘇省海門市包場鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1.2 圓的一般方程導(dǎo)學(xué)案（無答案） 新人教A版必修2（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省海門市包場鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1.2 圓的一般方程導(dǎo)學(xué)案（無答案） 新人教A版必修2（通用）（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、圓的一般方程
總 課 題
圓與方程
總課時(shí)
第12課時(shí)
分 課 題
圓的一般方程
分課時(shí)
第 2 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
掌握圓的一般方程，會(huì)判斷二元二次方程是否是圓的一般方程，能將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，從而寫出圓心坐標(biāo)和圓的半徑．會(huì)用代定系數(shù)法求圓的一般方程.
重點(diǎn)難點(diǎn)
會(huì)判斷二元二次方程是否是圓的一般方程，能將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，從而寫出圓心坐標(biāo)和圓的半徑．會(huì)用代定系數(shù)法求圓的一般方程.
1引入新課
問題1．已知一個(gè)圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
問題2．在半徑與圓心不能確定的情況下仍用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來解行不行？
如的頂點(diǎn)坐標(biāo)，，，
2、求外接圓方程．
這道題怎樣求？有幾種方法？
問題3．要求問題2也就意味著圓的方程還有其它形式？
1．圓的一般方程的推導(dǎo)過程．
2．若方程表示圓的一般方程，有什么要求？
1例題剖析
例1 已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)，，，求外接圓的方程．
變式訓(xùn)練：已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)、、，求外接圓的方程．
例2 某圓拱梁的示意圖如圖所示，該圓拱的跨度，拱高，每隔
需要一個(gè)支柱支撐，求支柱的長（精確到）．
例3 已知方程表示一個(gè)圓，求的取值范圍．
3、
變式訓(xùn)練：若方程表示一個(gè)圓，且該圓的圓心
位于第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
例4：已知線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)是，端點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段中點(diǎn)的坐標(biāo)中滿足的關(guān)系？并說明該關(guān)系表示什么曲線？
1鞏固練習(xí)
1．下列方程各表示什么圖形？
（1）； （2）；
（3）； （4）．
2．如果方程所表示的曲線關(guān)于直
線對稱，那么必有（ ）
A． B． C． D．
3．求經(jīng)過點(diǎn)，，的圓的方程．
1課堂小結(jié)
圓的一般方程的推導(dǎo)及其條件；圓標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化；用代定系數(shù)法求圓的一般方程．1課后訓(xùn)練
班級(jí)：
4、高一（ ）班 姓名：____________
一 基礎(chǔ)題
1．圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為 ?。?
2．若方程表示的圖形是圓，則的取值范圍是 ?。?
3．圓的方程為，當(dāng)圓面積最大時(shí)，圓心坐標(biāo)為
4．若圓的圓心在直線上,則該圓的半徑等于______．
5．過點(diǎn)且與已知圓：的圓心相同的圓的方程
是 ．
6．若圓關(guān)于直線對稱，則 ．
7．方程表示的曲線與直線圍成的圖形面積是 ．
8．已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，為原點(diǎn)，則的最大值為_ _，最小值為____
5、 __．
9．若直線與圓相切，則實(shí)數(shù)等于__________．
二 提高題
10．求過三點(diǎn)，，的圓的方程．
11．求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程．
12．若圓過點(diǎn)，，且圓心在直線上，求該圓的方程,并寫出它的圓心坐標(biāo)和半徑．
三 能力題
13．已知點(diǎn)與兩個(gè)頂點(diǎn)，的距離之比為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)
滿足什么關(guān)系？畫出滿足條件的點(diǎn)所形成的曲線．
14. 圓過點(diǎn)，，且在軸上截得的弦長為．求圓的方程．
15．(選作)方程，求證：當(dāng)取任意值時(shí)該方程表示的圖形為圓，且恒過兩定點(diǎn)．
江蘇省海門市包場鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1.2 圓的一般方程導(dǎo)學(xué)案（無答案） 新人教A版必修2（通用）
