高中數(shù)學 第一章 立體幾何初步 1.7 簡單幾何體的面積和體積 1.7.2 柱體、錐體、臺體的表面積與體積教案 北師大版必修2（通用）

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1、1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積 一、教學目標 1、知識與技能：（1）通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積和體積的求法。（2）能運用公式求解，柱體、錐體和臺全的全積，并且熟悉臺體與術(shù)體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。（3）培養(yǎng)學生空間想象能力和思維能力。 2、過程與方法：（1）讓學生經(jīng)歷幾何全的側(cè)面展一過程，感知幾何體的形狀。（2）讓學生通對照比較，理順柱體、錐體、臺體三間的面積和體積的關(guān)系。 3、情感與價值：通過學習，使學生感受到幾何體面積和體積的求解過程，對自己空間思維能力影響。從而增強學習的積極性。 二、教學重點、難點 重點：柱體、錐體、臺體的表面積和體積計算。難點

2、：臺體體積公式的推導 三、學法與教法 1、學法：通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，通過剖析實物幾何體感受幾何體的特征，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標。2、教法：探究討論法。 四、教學過程 （一）、創(chuàng)設情境 1、教師提出問題：在過去的學習中，我們已經(jīng)接觸過一些幾何體的面積和體積的求法及公式，哪些幾何體可以求出表面積和體積？引導學生回憶，互相交流，教師歸類。 2、教師設疑：幾何體的表面積等于它的展開圈的面積，那么，柱體，錐體，臺體的側(cè)面展開圖是怎樣的？你能否計算？引入本節(jié)內(nèi)容。 （二）、探究新知 1、利用多媒體設備向?qū)W生投放正棱柱、正三棱錐和正三棱臺的側(cè)面展開圖

3、 2、組織學生分組討論：這三個圖形的表面由哪些平面圖形構(gòu)成？表面積如何求？ 3、教師對學生討論歸納的結(jié)果進行點評。 （三）、質(zhì)疑答辯、排難解惑、發(fā)展思維 1、教師引導學生探究圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖的結(jié)構(gòu)，并歸納出其表面積的計算公式: r1為上底半徑 r為下底半徑 l為母線長 2、組織學生思考圓臺的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系。 3、教師引導學生探究：如何把一個三棱柱分割成三個等體積的棱錐？由此加深學生對等底、等高的錐體與柱體體積之間的關(guān)系的了解。如圖： 4、教師指導學生思考，比較柱體、錐體，臺體的體積公式之間存在的關(guān)系。

4、 (s’,s分別我上下底面面積，h為臺柱高) （四）、例題分析講解 （課本）例1、 例2、 例3 （五）、鞏固深化、反饋矯正 練習： 1、已知圓錐的表面積為 a ㎡，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面直徑為 。 （答案：） 2、棱臺的兩個底面面積分別是245c㎡和80ｃ㎡，截得這個棱臺的棱錐的高為35cm，求這個棱臺的體積。 （答案：2325cm3） （六）、課堂小結(jié)：本節(jié)課學習了柱體、錐體與臺體的表面積和體積的結(jié)構(gòu)和求解方法及公式。用聯(lián)系的關(guān)點看待三者之間的關(guān)系，更加方便于我們對空間幾何體的了解和掌握。 （七）、作業(yè)：習題1.3 A組1.3 五、教后反思：