4、<10 THEN
y=2*a
ELSE
y=a^2
PRINT y
A．9 B．24
C．12 D．144
解析：根據(jù)條件12>10，故y=122=144．
答案：D
9. 閱讀程序框圖，若輸入a＝0，則輸出的結(jié)果為( )
A．1 022 B．2 046
C．1 024 D．2 048
解析：閱讀程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)可得到遞推公式ak＋1＝2ak＋2，且a1＝0，由ak＋1＝2ak＋2可得ak＋1＋2＝2(ak＋2)，即＝2且a1＋2＝2，所以{ak＋2}是以2為公比，2為首項(xiàng)的等比數(shù)列，所以ak
5、＋2＝2·2k－1＝2k，即ak＝2k－2，從而a10＝210－2＝1 022，故選A.
答案：A
10.閱讀下面的程序框圖，若輸出的S的值等于16，那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是 ( )
A．i>5？ B．i>6？
C．i>7？ D．i>8？
解析：i=2,S=2;i=3,S=4;i=4,S=7;i=5,S=11;i=6,S=16.
答案：A
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
11.A=15,A=-A+5,最后A的值為 .
解析：由賦值語句易知A＝-10.
答案：-10
6、
12.若k進(jìn)制數(shù)123(k)與十進(jìn)制數(shù)38(10)相等，則k＝ ．
解析：由k進(jìn)制數(shù)123可判斷k≥4.若k=4，,38(10)=212(4)不成立.若k=5，,38(10)=123(5)成立．所以k=5.
答案：5
13.（2020屆·長沙月考）如圖給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值．若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有____個(gè)．
解析：當(dāng)x≤2時(shí)，x2＝x，有x＝0或x＝1；當(dāng)25時(shí)，x＝，x無解．故可知這樣的x值有3個(gè)．
答案：3
14.某管理部門用問卷調(diào)查的方式對當(dāng)?shù)?0 000名
7、中學(xué)生開展了“陽光冬季長跑”活動情況調(diào)查，x（單位：米）表示平均每天參加長跑的里程，現(xiàn)按長跑里程分下列四種情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：①0～1 000米；②1 000～2 000米；③2 000～3 000米；④3 000米以上，下圖是此次調(diào)查中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程的算法框圖，已知輸出的結(jié)果是6 800，則平均每天參加長跑不超過2 000米的學(xué)生的頻率是 .
解析：程序框圖中T表示總學(xué)生數(shù)10 000，而S表示每天參加長跑小于或等于2 000米的學(xué)生人數(shù)，所求為．
答案：0.32
15.對一個(gè)作直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動過程觀測了8次, 第i次觀測得到的數(shù)據(jù)為ai，具體如下表所示：
i
1
8、
2
3
4
5
6
7
8
Ai
40
41
43
43
44
46
47
48
在對上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見如圖所示的算法流程圖(其中是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))，則輸出的S的值是 ．
解析：本題意為求以上8個(gè)數(shù)字的方差，
答案：7
三、解答題(本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）
16.（13分）某企業(yè)為職工計(jì)算工資時(shí)按時(shí)間計(jì)，每月的總工資=每月勞動時(shí)間×每小時(shí)工資，從總工資中扣除15%作為醫(yī)療保險(xiǎn)金，再以總工資的5‰作為獎(jiǎng)金，要求輸入勞動時(shí)間和每小時(shí)工資數(shù)，輸出每位職工應(yīng)發(fā)
9、工資.設(shè)計(jì)算法并畫出程序框圖，寫出程序.
解：算法分析：
第一步，輸入月勞動時(shí)間t和每小時(shí)工資a；
第二步，求每月總工資y=每月勞動時(shí)間t×每小時(shí)工資a；
第三步，求應(yīng)發(fā)工資z=每月總工資y×［（1-15%）+5‰］；
第四步，輸出應(yīng)發(fā)工資z.
程序框圖：
程序：
INPUT t,a
y=a*t
z=0.85*y+0.005*y
PRINT z
END
17.（13分）畫出求函數(shù)f(x)＝|2x－4|的值的程序框圖．
解：程序框圖如下：
18.(13分）如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7 cm，腰長為22 cm，當(dāng)一條垂直于底
10、邊BC（垂足為F）的直線l從B點(diǎn)開始由左至右移動（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x(0≤x≤7),左邊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出程序框圖，寫出程序.
解：過點(diǎn)A、D分別作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分別是G、H.
因?yàn)锳BCD是等腰梯形，底角是45°，AB= cm，
所以BG=AG=DH=HC=2 cm.
又BC=7 cm,所以AD=GH=3 cm,
所以
程序框圖如圖.
程序一：
INPUT “x=”;x
IF x>=0 AND x<=2 THEN
y=0.5*x*x
ELSE
IF x>2 AND
11、x<=5 THEN
y=2*x-2
ELSE
y=-0.5*(x-7)^2+10
END IF
END IF
PRINT y
END
程序二：
INPUT “x=”;x
IF x>=0 AND x<=2 THEN
y=0.5*x*x
END IF
IF x>2 AND x<=5 THEN
y=2*x-2
END IF
IF x>5 AND x<=7 THEN
y=-0.5*(x-7)^2+10
END IF
PRINT y
END
19.（13分）先畫出求1－2＋3－4＋…＋99－100的算法程序框圖，再用算法語句表示該程序．
解：程序框圖如下：
12、
程序語言如下：
s＝0
i＝1
DO
IF “i是奇數(shù)” THEN
s＝s＋i
ELSE
s＝s－i
END IF
i＝i＋1
LOOP UNTIL i>100
PRINT s
END
20.(14分）2020年9月發(fā)生了“三鹿奶粉污染”事件，主要是在一些企業(yè)生產(chǎn)的奶制品中檢測出三聚氰胺，三聚氰胺是一種有毒的化工原料，俗稱“假蛋白”.蛋白質(zhì)主要由氨基酸組成，蛋白質(zhì)平均含氮量16%左右，而三聚氰胺的含氮量為66%左右，不法分子往往在奶制品中加三聚氰胺主要是因?yàn)樗苊俺涞鞍踪|(zhì).2020年9月16日國家質(zhì)檢總局公布了22家企業(yè)生產(chǎn)的嬰幼兒配方奶粉中含有三聚氰胺
13、，其中最高含量為2 563 mg/kg，最低含量為0.09 mg/kg.設(shè)計(jì)一個(gè)求含量高于20 mg/kg的嬰幼兒配方奶粉的平均含量的程序框圖，并寫出程序.
解：程序框圖為：
程序?yàn)椋?
S=0
M=0
i=1
DO
INPUT x
IF x>20 THEN
S=S+x
M=M+1
END IF
i=i+1
LOOP UNTIL i>22
P=S/M
PRINT P
END
21.（14分）甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p>)，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽
14、結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．若下圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸入a=1,b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0,b=1．
（1）在下圖中，第一、第二兩個(gè)判斷框應(yīng)分別填寫什么條件？
（2）求p的值；
（3）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
解：（1）程序框圖中的第一個(gè)條件框應(yīng)填M=2，第二個(gè)應(yīng)填n=6．
注意：答案不唯一．
如：第一個(gè)條件框填M>1，第二個(gè)條件框填n>5，或者第一、第二條件互換，都可以．
（2）依題意，當(dāng)甲連勝2局或乙連勝2局時(shí)，第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽結(jié)束．
所以有．
解得或．
因?yàn)閜
15、>,所以.
（3）（方法一）依題意知，ξ的所有可能值為2，4，6．
設(shè)每兩局比賽為一輪，則該輪結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．
若該輪結(jié)束時(shí)比賽還將繼續(xù)，則甲、乙在該輪中必是各得一分，此時(shí)，該輪比賽結(jié)果對下輪比賽是否停止沒有影響．
從而有P(ξ=2)= ，P(ξ=4)= ,P(ξ=6)= .
所以隨機(jī)變量ξ的分布列為：
ξ
2
4
6
P
故Eξ=2×+4×+6×=．
（方法二）依題意知，ξ的所有可能值為2，4，6．
令表示甲在第k局比賽中獲勝，則表示乙在第k局比賽中獲勝．
由獨(dú)立性與互不相容性得
P(ξ=2)=,
P(ξ=4)=
,
P(ξ=6)=
＝.
所以隨機(jī)變量ξ的分布列為：
ξ
2
4
6
P
故Eξ=2×+4×+6×=．
2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí) 第十二章 章末強(qiáng)化訓(xùn)練
