《2020年高中數學 1.1.2集合間的基本關系同步測試(含解析含尖子生題庫)新人教A版必修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2020年高中數學 1.1.2集合間的基本關系同步測試(含解析含尖子生題庫)新人教A版必修1(2頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2020年高中數學 1.1.2集合間的基本關系同步測試(含解析,含尖子生題庫)新人教A版必修1
(本欄目內容,在學生用書中以獨立形式分冊裝訂!)
一、選擇題(每小題5分,共20分)
1.下列命題:
①空集沒有子集;
②任何集合至少有兩個子集;
③空集是任何集合的真子集;
④若?A,則A≠?.
其中正確的有( )
A.0個 B.1個
C.2個 D.3個
解析: ①錯,空集是任何集合的子集,有???;②錯,如?只有一個子集;③錯,空集不是空集的真子集;④正確,因為空集是任何非空集合的真子集.
答案: B
2.已知集合A={2,-1},集合B={m2-m,-
2、1},且A=B,則實數m等于( )
A.2 B.-1
C.2或-1 D.4
解析: ∵A=B,
∴m2-m=2,
∴m=2或m=-1.
答案: C
3.已知全集U=R,則正確表示集合U,M={-1,0,1},N={x|x2+x=0}之間關系的Venn圖是( )
解析: 由N={x|x2+x=0},得N={-1,0},則NMU.
答案: B
4.下列集合中,結果是空集的為( )
A.{x∈R|x2-4=0} B.{x|x>9或x<3}
C.{(x,y)|x2+y2=0} D.{x|x>9且x<3}
解析: {x∈R|x2-4=0}={2,-
3、2},{(x,y)|x2+y2=0}={(0,0)},顯然{x|x>9或x<3}不是空集,{x|x>9且x<3}是空集,選D.
答案: D
二、填空題(每小題5分,共10分)
5.設集合A={x|1
4、小題10分,共20分)
7.已知{1}A?{1,2,3},求滿足條件的所有的集合A.
解析: 當A中含有兩個元素時,
A={1,2}或A={1,3};
當A中含有三個元素時,A={1,2,3}.
所以滿足已知條件的集合A是{1,2},{1,3},{1,2,3}.
8.已知集合A={1,3,x2},B={x+2,1}.是否存在實數x,使得B?A?若存在,求出集合A,B;若不存在,說明理由.
解析: 假設存在實數x,使B?A,
則x+2=3或x+2=x2.
(1)當x+2=3時,x=1,此時A={1,3,1},不滿足集合元素的互異性.故x≠1.
(2)當x+2=x2時,即x2-x-2=0,故x=-1或x=2.
①當x=-1時,A={1,3,1},與元素互異性矛盾,
故x≠-1.
②當x=2時,A={1,3,4},B={4,1},顯然有B?A.
綜上所述,存在x=2,使A={1,3,4},B={4,1}滿足B?A.
☆☆☆
9.(10分)設集合A={x|a-2