2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.2余弦定理導(dǎo)學(xué)案(無答案)新人教版必修5

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1、§1.1.2余弦定理 教學(xué)目標(biāo):1. 余弦定理的兩種表示形式及證明余弦定理的向量方法 2. 會運用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題。 教學(xué)重點、難點:余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程及其基本應(yīng)用; 【課前導(dǎo)學(xué)】 1、正弦定理內(nèi)容:________ =_____________=____________=_________ C B A a b c 2、正弦定理可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題? (1)___________________________; (2)_______ __________________. 3、閱讀教材P5,探索討論余弦定理及其推導(dǎo)過程 :

2、如圖在三角形ABC中,,則=_____________ ___________________=_____________________ _________________,同理可證:____________________,_____________________, 4、余弦定理推論:________________;______________;_____________. 【課內(nèi)探究】 例1、已知求三個內(nèi)角的余弦值并判斷三角形的形狀. 變式:在三角形ABC中,已知,求邊及最大角的余弦值 例2、在中,已知角所對的邊分別為

3、,若,解此三角形。 總結(jié)提升: 1、余弦定理及其推論 2、余弦定理可以解決那幾類有關(guān)三角形的問題? (1) (2) 【反饋檢測】 1.在ABC中,(1)=4,b=3,C=60°,則c=_____; (2),則_________; (3) ,則=________; (4),則=__________. 2.在△ABC中,,那么角A是(  ) 3、在△ABC中,a2=b2+c2+bc,則∠A等于(  ) A.60° B.45° C.120° D.150° 4、已知△ABC的三邊長分別為AB=7,BC=5,AC=6,則·的值為___________. 5、在中,角所對的邊分別為,若,則此三角形的形狀是________. 6、在△ABC中,已知,,求C和的值.

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