2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.4 投影與直觀(guān)圖2教案 北師大版必修2
《2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.4 投影與直觀(guān)圖2教案 北師大版必修2》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.4 投影與直觀(guān)圖2教案 北師大版必修2(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.4 投影與直觀(guān)圖2教案 北師大版必修2 整幅畫(huà),基本上是從一個(gè)視點(diǎn)且只向一個(gè)方向看時(shí)的統(tǒng)一景物,才能叫做。透視畫(huà)。,現(xiàn)存最古的透視畫(huà)大概是龐貝的壁畫(huà)。人們還不明白當(dāng)時(shí)的畫(huà)家是怎樣畫(huà)出的。與龐貝城建筑的同時(shí),羅馬的建筑家維特魯威寫(xiě)了《建筑十書(shū)》,其中有所謂。斯卡伊諾哥拉菲亞。,可解釋成:劇場(chǎng)舞臺(tái)背景透視畫(huà)與龐貝的壁畫(huà)不謀而合的說(shuō)法可能是正確的。在維特魯威的書(shū)里的很多地方能看到關(guān)于光學(xué)和視覺(jué)的敘述,因此歐幾里德有同樣說(shuō)法是可理解的。 雖然中世紀(jì)的學(xué)者阿爾哈真和培卡姆,也有與歐幾里德相似的敘述,遺憾的是那一時(shí)期的透視圖,除了樸素透視畫(huà)以外幾乎沒(méi)有留下別的。 課程
2、學(xué)習(xí)目標(biāo) [課程目標(biāo)] 目標(biāo)重點(diǎn):平行投影的性質(zhì)和斜二測(cè)畫(huà)法。 目標(biāo)難點(diǎn):正確地把握斜二測(cè)畫(huà)法的要點(diǎn)以及選擇放置直觀(guān)圖的角度。 [學(xué)法關(guān)鍵] 畫(huà)水平放置的空間圖形的直觀(guān)圖,一般采用斜二測(cè)畫(huà)法。 對(duì)于斜二測(cè)畫(huà)法,應(yīng)當(dāng)牢固掌握畫(huà)法的規(guī)則,再認(rèn)真地畫(huà)幾個(gè)常見(jiàn)圖形的直觀(guān)圖,從中領(lǐng)會(huì)斜二測(cè)畫(huà)法的要領(lǐng)。 對(duì)三視圖的學(xué)習(xí)要緊密地結(jié)合實(shí)際應(yīng)用。 可以到工廠(chǎng)去考察機(jī)器零件的實(shí)物和圖紙,要認(rèn)真完成教材中的實(shí)習(xí)作業(yè),可以利用課外活動(dòng)時(shí)間探索與研究本節(jié)后面提出的問(wèn)題,看一看旋轉(zhuǎn)體的三視圖中是否一定有兩個(gè)視圖相同,這兩個(gè)相同的視圖中是否都包含有這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的軸截面。 研習(xí)教材重難點(diǎn) 研習(xí)點(diǎn)1.
3、平行投影 1. 點(diǎn)的平行投影:已知圖形F,直線(xiàn)l與平面α相交,過(guò)F上任一點(diǎn)M作直線(xiàn)l’平行于l,交平面α于點(diǎn)M’,則M’叫做點(diǎn)M在平面α內(nèi)關(guān)于直線(xiàn)l的平行投影(或像). 2.圖形的平行投影:如果圖形F上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)關(guān)于直線(xiàn)l的平行投影構(gòu)成圖形F’,則F’叫做圖形F在α內(nèi)關(guān)于直線(xiàn)l的平行投影,平面α叫做投射面,l叫做投射線(xiàn)。 3.平行投影的性質(zhì): 當(dāng)圖形中的直線(xiàn)或線(xiàn)段不平行于投射線(xiàn)時(shí),平行投影都具有以下性質(zhì): 1.直線(xiàn)或線(xiàn)段的平行投影仍是直線(xiàn)或線(xiàn)段; 2.平行直線(xiàn)的平行投影是平行或重合的直線(xiàn); 3.平行于投射面的線(xiàn)段,它的投影與這條線(xiàn)段平行且等長(zhǎng); 4.與投射面平行的平
4、面圖形,它的投影與這個(gè)圖形全等; 5.在同一直線(xiàn)或平行直線(xiàn)上,兩條線(xiàn)段平行投影長(zhǎng)度的比等于這兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的比。 聯(lián)想質(zhì)疑: 為什么平行投影的比例性質(zhì)不變? 事實(shí)上,如果線(xiàn)段AB在平面α內(nèi)關(guān)于直線(xiàn)l的平行投影是A’B’ (如圖),點(diǎn)M在AB上,且AM:MB=m:n ,則點(diǎn)M的平行投影M’在A’B’上,由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得A’M’:M’B’=m:n 研習(xí)點(diǎn)2.空間圖形的直觀(guān)圖 1.概念:用來(lái)表示空間圖形的平面圖形,叫做空間圖形的直觀(guān)圖. 2.斜二測(cè)畫(huà)法:國(guó)家規(guī)定的統(tǒng)一的畫(huà)直觀(guān)圖的一種方法,它的規(guī)則是: (1)在已知圖形所在的空間中取水平平面,作互相垂直的軸Ox,Oy,再作
5、Oz軸,使∠x(chóng)Oz=90°,且∠yOz=90°. (2)畫(huà)直觀(guān)圖時(shí),把Ox、Oy、Oz畫(huà)成對(duì)應(yīng)的軸O’x’、O’y’、O’z’,使∠x(chóng)’O’y’=45°(或135°),∠x(chóng)’O’z’=90°,x’O’y’所確定的平面表示水平平面; (3)已知圖形中,平行于x軸、y軸或z軸的線(xiàn)段,在直觀(guān)圖中分別畫(huà)成平行于x’軸、y’軸或z’軸的線(xiàn)段. 并使它們和所畫(huà)坐標(biāo)軸的位置關(guān)系,與已知圖形中相應(yīng)線(xiàn)段和原坐標(biāo)軸的位置關(guān)系相同; (4)已知圖形中平行于x軸和z軸的線(xiàn)段,在直觀(guān)圖中保持長(zhǎng)度不變,平行于y軸的線(xiàn)段,長(zhǎng)度為原來(lái)長(zhǎng)度的一半; (5)畫(huà)圖完成后,擦去作為輔助線(xiàn)的坐標(biāo)軸,就得到了空間圖形的直觀(guān)圖
6、聯(lián)想質(zhì)疑: 如何理解斜二測(cè)畫(huà)法? 1.斜二測(cè)畫(huà)法是畫(huà)幾何體直觀(guān)圖的主要方法; 2.斜二測(cè)畫(huà)法的作圖規(guī)則可以簡(jiǎn)要地說(shuō)成:豎直或水平方向放置的線(xiàn)段畫(huà)出后方向、長(zhǎng)度都不變,前后方向放置的線(xiàn)段畫(huà)出時(shí)方向與水平方向成45°或135°角,長(zhǎng)度畫(huà)成原長(zhǎng)度的一半(仍表示原長(zhǎng)度 3.正等測(cè)畫(huà)法:正等測(cè)畫(huà)法的依據(jù)仍然是平行投影的性質(zhì),不過(guò)這時(shí)的投影線(xiàn)和人的視線(xiàn)平行,并且投射線(xiàn)與投射影垂直; 正等測(cè)畫(huà)法一般用于畫(huà)圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球等旋轉(zhuǎn)體的直觀(guān)圖,它的畫(huà)法步驟同斜二測(cè)畫(huà)法. 研習(xí)點(diǎn)3.水平放置的平面圖形的直觀(guān)圖的畫(huà)法 水平放置的平面圖形的直觀(guān)圖的畫(huà)法與空間圖形的直觀(guān)圖的畫(huà)法類(lèi)似,其具體的畫(huà)法步驟
7、是: (1)在已知圖形中取水平平面,作互相垂直的軸Ox,Oy,使Ox⊥Oy; (2)畫(huà)直觀(guān)圖時(shí),把軸Ox、Oy畫(huà)成對(duì)應(yīng)的軸Ox’、Oy’,使∠x(chóng)’Oy’=45°(或135°),x’Oy’所確定的平面表示水平平面; (3)已知圖形中,平行于x軸、y軸的線(xiàn)段,在直觀(guān)圖中分別畫(huà)成平行于x’軸,y’軸的線(xiàn)段,并使它們和所畫(huà)坐標(biāo)軸的位置關(guān)系,與已知圖形中相應(yīng)線(xiàn)段和原坐標(biāo)軸的位置關(guān)系相同; (4)已知圖形中平行于x軸的線(xiàn)段,在直觀(guān)圖中保持長(zhǎng)度不變,平行于y軸的線(xiàn)段,長(zhǎng)度為原來(lái)長(zhǎng)度的一半; (5)畫(huà)圖完成后,擦去作為輔助線(xiàn)的坐標(biāo)軸,就得到了水平放置的平面圖形的直觀(guān)圖。 研習(xí)點(diǎn)4.中心投影
8、一個(gè)點(diǎn)光源把一個(gè)圖形照射到一個(gè)平面上,這個(gè)圖形的影子就是它在這個(gè)平面上的 中心投影。 聯(lián)想質(zhì)疑: 平行投影與中心投影的關(guān)系是什么? 1.平行投影與中心投影的本質(zhì)區(qū)別在于:平行投影的投射線(xiàn)都互相平行,中心投影 的投射線(xiàn)是由同一點(diǎn)發(fā)出的; 2.中心投影和平行投影都是空間圖形的基本畫(huà)法,平行投影包括斜二測(cè)畫(huà)法和下一節(jié)要學(xué)習(xí)的三視圖,中心投影后的圖形與原圖形相比雖然改變較多,但直觀(guān)性強(qiáng),看起來(lái)與人的視覺(jué)效果一致,最像原來(lái)的物體; 3.畫(huà)實(shí)際效果圖時(shí),一般采用中心投影法,畫(huà)立體幾何中的圖形時(shí)一般用平行投影法; 探究解題新思路 基礎(chǔ)拓展型 題型1. 考查基本概念 例1. 當(dāng)圖
9、形中的直線(xiàn)或線(xiàn)段不平行于投射線(xiàn)時(shí),關(guān)于平行投影的性質(zhì),下列說(shuō)法中不正確的是( ) (A)直線(xiàn)或線(xiàn)段的平行投影仍是直線(xiàn)或線(xiàn)段 (B)平行直線(xiàn)的平行投影仍是平行的直線(xiàn) (C)與投射面平行的平面圖形,它的投影與這個(gè)圖形全等 (D)在同一直線(xiàn)或平行直線(xiàn)上,兩條線(xiàn)段平行投影的比等于這兩條線(xiàn)段的比 【探究】根據(jù)平行投影的概念和性質(zhì)進(jìn)行判斷。 【研析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)可知,平行直線(xiàn)的平行投影是平行或重合的直線(xiàn),所以B不正確, 選B. 【反思·領(lǐng)悟】 理解并熟記平行投影的概念及其五條性質(zhì)是解好此類(lèi)判斷題的關(guān)鍵 1.有下列說(shuō)法: ①?gòu)耐队暗慕嵌瓤?,正等測(cè)畫(huà)法和斜
10、二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀(guān)圖都是平行投影下畫(huà)出來(lái)的空間圖形; ②平行投影的投影線(xiàn)互相平行,中心投影的投射線(xiàn)相交于一點(diǎn); ③空間圖形經(jīng)過(guò)中心投影后,直線(xiàn)變成直線(xiàn),但平行線(xiàn)可能變成了相交的直線(xiàn); ④空間幾何體在平行投影與中心投影下有不同的表現(xiàn)形式。 其中正確的命題個(gè)數(shù)是( B ) (A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè) 小結(jié):此類(lèi)題通過(guò)選擇題或填空題的形式來(lái)考查平行投影的概念及相應(yīng)性質(zhì),多為判斷題,解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握平行投影的概念和性質(zhì),注意各條性質(zhì)間的關(guān)系。 題型2.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀(guān)圖 1.水平放置的直觀(guān)圖的畫(huà)法: 例2.用斜二
11、測(cè)畫(huà)法畫(huà)出水平放置的正五邊形的直觀(guān)圖。 【探究】先畫(huà)出正五邊形的圖形,然后按照斜二測(cè)畫(huà)法的作圖步驟進(jìn)行畫(huà)圖。 【研析】 (1)如圖所示,在已知五邊形ABCDE中,取中心O為原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸FA為y軸,過(guò)點(diǎn)O與y軸垂直的是x軸,分別過(guò)B、E作GB//y軸,HE//y軸,與x軸分別交于點(diǎn)G、H, 畫(huà)對(duì)應(yīng)的軸O’x’、O’y’,使∠x(chóng)’O’y’=45°, (2)如圖所示:以點(diǎn)O’為中點(diǎn),在x’軸上取G’H’=GH,分別過(guò)G’,H’在x’軸的上方,作G’B’//y’軸,使G’B’=GB;作H’E’//y’軸,使H’E’=HE;在y’軸的點(diǎn)O’上方取O’A’=OA,在點(diǎn)O’下方取O’F’=OF,并且以
12、點(diǎn)F’為中點(diǎn),畫(huà)C’D’//x軸,且使C’D’=CD, (3)連結(jié)A’B’、B’C’、C’D’、D’E’,E’A’所得正五邊形A’B’C’D’E’就是正五邊形ABCDE的直觀(guān)圖,如圖所示。 【反思·領(lǐng)悟】 在直觀(guān)圖中確定坐標(biāo)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及與坐標(biāo)軸平行的線(xiàn)段端點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)都比較好辦,但是如果原圖中的點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上或不在與坐標(biāo)軸平行的線(xiàn)段上,就需要我們經(jīng)過(guò)這些點(diǎn)作坐標(biāo)軸的平行線(xiàn)段與坐標(biāo)軸相交,然后先確定這些平行線(xiàn)段在坐標(biāo)軸上的端點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再確定這些點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 【拓展·變式】 2. 畫(huà)出一個(gè)銳角為45°的平行四邊形的直觀(guān)圖。 2.空間圖形直觀(guān)圖的畫(huà)法: 例3.已知一個(gè)正四
13、棱臺(tái)的上底面邊長(zhǎng)為2cm,下底面邊長(zhǎng)為6cm,高為4cm,用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出此正四棱臺(tái)的直觀(guān)圖. 【探究】先畫(huà)出上、下底面正方形的直觀(guān)圖,再畫(huà)出整個(gè)正四棱臺(tái)的直觀(guān)圖. 【研析】(1)畫(huà)軸. 以底面正方形ABCD的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),畫(huà)x軸、y軸、z軸,三軸相交于O,使∠x(chóng)Oy=45°,∠x(chóng)Oz=90°. (2)畫(huà)下底面. 以O(shè)為中點(diǎn),在x軸上取線(xiàn)段EF,使得EF=AB=6cm,在y軸上取線(xiàn)段GH,使得GH=AB,再過(guò)G,H分別作ABEF,CDEF,且使得CD的中點(diǎn)為H,AB的中點(diǎn)為G,這樣就得到了正四棱臺(tái)的下底面ABCD的直觀(guān)圖. (3)畫(huà)上底面. 在z軸上截取線(xiàn)段OO1=4cm,過(guò)O1點(diǎn)作
14、O1x’//Ox、O1y’//Oy,使∠x(chóng)’O1y’=45°,建立坐標(biāo)系x’O1y’,在x’O1y’中重復(fù)(2)的步驟畫(huà)出上底面的直觀(guān)圖A1B1C1D1. (4)連結(jié)B1C1,A1D1,再連結(jié)AA1、BB1,CC1,DD1,得到的圖形就是所求的正四棱臺(tái)的直觀(guān)圖。 【反思·領(lǐng)悟】 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間圖形的直觀(guān)圖時(shí),對(duì)于圖中與x軸、y軸、z軸都不平行的線(xiàn)段,可通過(guò)確定端點(diǎn)的辦法來(lái)解決:過(guò)與坐標(biāo)軸不平行的線(xiàn)段的端點(diǎn)作坐標(biāo)軸的平行線(xiàn)段,再借助于所作平行線(xiàn)段確定端點(diǎn)在直觀(guān)圖中的位置,有了端點(diǎn)在直觀(guān)圖中的位置,一切問(wèn)題便可迎刃而解。 【拓展·變式】 3.畫(huà)出一個(gè)上、下底面及高分別為1
15、cm、2cm和2cm的正三棱臺(tái)的直觀(guān)圖.
教考動(dòng)向·演練[
1. 直線(xiàn)的平行投影可能是( A )
(A)點(diǎn) (B)線(xiàn)段 (C)射線(xiàn) (D)曲線(xiàn)
2. 兩條不平行的直線(xiàn),其平行投影不可能是( D )
(A)兩條平行線(xiàn). (B)一點(diǎn)和一條直線(xiàn)
(C)兩條相交直線(xiàn) (D)兩個(gè)點(diǎn)
3. 如圖為水平放置的△OAB的直觀(guān)圖,由圖判斷原三角形中AB、OB、OD、BD由小到大的順序?yàn)? OD 16、.
【探究】先建立45°角的坐標(biāo)系,再建立直角坐標(biāo)系,然后還原成實(shí)際圖形.
【研析】在圖中建立如圖所示的坐標(biāo)系x’A’y’,再建立一個(gè)直角坐標(biāo)系,如圖所示.
在x軸截取線(xiàn)段AB=A’B’,在y軸上截取線(xiàn)段AD,使AD=2A’D’.
過(guò)B作BC//AD,過(guò)D作CD//AB,則四邊形ABCD 即為A’B’C’D’的實(shí)際圖形.
【反思·領(lǐng)悟】
還原圖形的過(guò)程是畫(huà)直觀(guān)圖的逆過(guò)程,它主要包括平行于x軸的線(xiàn)段長(zhǎng)度不變,平
行于y軸的線(xiàn)段變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
4. 下圖表示水平放置圖形的直觀(guān)圖,畫(huà)出它原來(lái)的圖形.
題型2. 開(kāi)放探究題
例5. 一個(gè)水平放置的四邊形的斜二測(cè)直觀(guān)圖 17、是一個(gè)底角為45°,腰和上底的長(zhǎng)均為1的等腰梯形,那么原四邊形的面積是( )
(A)2+ (B)1+ (C)(2+) (D)(1+)
【探究】 此題是斜二測(cè)畫(huà)法的逆用,根據(jù)畫(huà)法原則還原求解
【研析】由題意可得下底為1+,而由斜二測(cè)畫(huà)法知一腰垂直于底邊,且腰長(zhǎng)為2,于是面積為,故選C。
【反思·領(lǐng)悟】
本例是由直觀(guān)圖求原平面圖形的面積,應(yīng)根據(jù)畫(huà)法找出腰和底邊的夾角及邊長(zhǎng),再
利用面積公式求解。 請(qǐng)同學(xué)們思考斜二測(cè)畫(huà)法中夾角為45°和135°時(shí)圖形的面積相同嗎?原因是什么呢?
教考動(dòng)向·演練
4.下面圖形中采用中心投影畫(huà)法的是( A )
5. 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀(guān)圖時(shí),①三角形的直觀(guān)圖還是三角形;②平行四邊形的直觀(guān)圖還是平行四邊形;③正方形的直觀(guān)圖還是正方形;④菱形的直觀(guān)圖還是菱形,其中正確的是 ①② 。
6. 一個(gè)四邊形的直觀(guān)圖是邊長(zhǎng)為a的正方形,則原圖形的面積是 2a2 。
7. 一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2cm,一個(gè)內(nèi)角為60°,畫(huà)出它的直觀(guān)圖。
1.已知△ABC的平面直觀(guān)圖△A’B’C’是邊長(zhǎng)為a的正三角形,那么原△ABC的面積為( C )
(A)a2 (B) (C) (D)
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)2圖形與幾何第7課時(shí)圖形的位置練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)2圖形與幾何第1課時(shí)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量1平面圖形的認(rèn)識(shí)練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)1數(shù)與代數(shù)第10課時(shí)比和比例2作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4比例1比例的意義和基本性質(zhì)第3課時(shí)解比例練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3圓柱與圓錐1圓柱第7課時(shí)圓柱的體積3作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3圓柱與圓錐1圓柱第1節(jié)圓柱的認(rèn)識(shí)作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2百分?jǐn)?shù)(二)第1節(jié)折扣和成數(shù)作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1負(fù)數(shù)第1課時(shí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)考前模擬期末模擬訓(xùn)練二作業(yè)課件蘇教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末豐收?qǐng)@作業(yè)課件蘇教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)清單十二課件新人教版
- 標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)講義
- 2021年一年級(jí)語(yǔ)文上冊(cè)第六單元知識(shí)要點(diǎn)習(xí)題課件新人教版
- 2022春一年級(jí)語(yǔ)文下冊(cè)課文5識(shí)字測(cè)評(píng)習(xí)題課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)4數(shù)學(xué)思考第1課時(shí)數(shù)學(xué)思考1練習(xí)課件新人教版