《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-5課時作業(yè)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-5課時作業(yè)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時作業(yè)(八)
一、選擇題
1．“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋3在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
答案 A
解析 本題為二次函數(shù)的單調(diào)性問題，取決于對稱軸的位置，若函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋3在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)，則有對稱軸x＝a≤1，故“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋3在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件．
2．一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c在同一坐標系中的圖象大致是( )
答案 C
解析 若a>0，A不符
2、合條件，若a<0，D不符合條件，若b>0，對B，∴對稱軸－<0，不符合，∴選C.
3．設(shè)f(x)＝x2＋bx＋c，且f(－1)＝f(3)，則( )
A．f(1)＞c＞f(－1) B．f(1)＜c＜f(－1)
C．f(1)＞f(－1)＞c D．f(1)＜f(－1)＜c
答案 B
解析 由f(－1)＝f(3)得－＝＝1，
所以b＝－2，則f(x)＝x2＋bx＋c在區(qū)間(－1,1)上單調(diào)遞減，所以f(－1)＞f(0)＞f(1)，而f(0)＝c，所以f(1)＜c＜f(－1)．
4．(2020·安徽卷)設(shè)abc＞0，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象可能是( )
答
3、案 D
解析 若a＞0，b＜0，c＜0，則對稱軸x＝－＞0，函數(shù)f(x)的圖象與y軸的交點(c,0)在x軸下方．故選D.
5．對一切實數(shù)x，若不等式x4＋(a－1)x2＋1≥0恒成立，則a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)≥－1 B．a(chǎn)≥0
C．a(chǎn)≤3 D．a(chǎn)≤1
答案 A
6．若函數(shù)f(x)＝log(x2－6x＋5)在(a，＋∞)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是( )
A．(－∞，1] B．(3，＋∞)
C．(－∞，3) D．[5，＋∞)
答案 D
解析 f(x)的減區(qū)間為(5，＋∞)，若f(x)在(a，＋∞)上是減函數(shù)，則a≥5，故選D.
7．函數(shù)y＝－x2－
4、2ax(0≤x≤1)的最大值是a2，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A．0≤a≤1 B．0≤a≤2
C．－2≤a≤0 D．－1≤a≤0
答案 D
解析 f(x)＝－x2－2ax＝－(x＋a)2＋a2
若f(x) 在[0,1]上最大值是a2，
則0≤－a≤1，即－1≤a≤0，故選D.
8．如圖所示，是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，則|OA|·|OB|等于( )
A. B．－
C．± D．無法確定
答案 B
解析 ∵|OA|·|OB|＝|OA·OB|＝|x1x2|＝||＝－(∵a<0，c>0)．
9．若f(x)＝2ax2＋bx＋c(a>0，x∈R
5、)，f(－1)＝0，則“b<－2a”是“f(2)<0”的( )
A．充分必要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
答案 A
解析 由f(－1)＝0，得c＝b－2a，∴f(2)＝3(2a＋b)，
若f(2)<0，則b<－2a；若b<－2a，則f(2)<0，故選A.
二、填空題
10．關(guān)于x的方程2mx2－2x－3m－2＝0的兩個實根一個小于1，另一個大于1，則實數(shù)m的取值范圍是________．
答案 m>0或m<－4
解析 設(shè)f(x)＝2mx2－2x－3m－2，方程2mx2－2x－3m－2＝0的兩個實根，一個小于1，另一個大于1的充
6、要條件是
或解得m>0或m<－4
11．函數(shù)y＝x2－4x＋3在區(qū)間[0，m]上的值域為[－1,3]，則實數(shù)m的取值范圍是________．
答案 2≤m≤4
三、解答題
12．函數(shù)g(x)＝－x2＋ax＋a對任意x∈[0,1]，都有g(shù)(x)>0，求實數(shù)a的取值范圍．
答案 a>
解析 ，即，∴a>
13．若f(x)＝－x2＋2ax與g(x)＝在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，求a的取值范圍．
答案 0
7、數(shù)，只要a>0即可，∴0
2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-5課時作業(yè)
