《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-2課時(shí)作業(yè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-2課時(shí)作業(yè)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)作業(yè)(五)
一、選擇題
1．函數(shù)y＝x2－6x＋10在區(qū)間(2,4)上是( )
A．遞減函數(shù) B．遞增函數(shù)
C．先減后增 D．先增后減
答案 C
解析 對(duì)稱軸為x＝3，函數(shù)在(2,3]上為減函數(shù)，在[3,4)上為增函數(shù)．
2．下列函數(shù)f(x)中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有<0”的是( )
A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2
C．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1)
答案 A
解析 滿足<0其實(shí)就是f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，故選A.
3．若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4
2、)上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)<－3 B．a(chǎn)≤－3
C．a(chǎn)>－3 D．a(chǎn)≥－3
答案 B
解析 對(duì)稱軸x＝1－a≥4.∴a≤－3.
4．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間[－1,0]上的減函數(shù)的是( )
A．y＝cosx B．y＝－|x－1|
C．y＝ln D．y＝ex＋e－x
答案 D
5．函數(shù)y＝loga(x2＋2x－3)，當(dāng)x＝2時(shí)，y>0，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A．(－∞，－3) B．(1，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(－1，＋∞)
答案 A
解析 當(dāng)x＝2時(shí)，y＝loga(22＋2·2－3)
∴y
3、＝loga5>0，∴a>1
由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性知
單減區(qū)間須滿足，解之得x<－3.
6．已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)，且不等式>0對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)x1、x2都成立．在下列不等式中，正確的是( )
A．f(－5)>f(3) B．f(－5)f(－5) D．f(－3)0對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)x1、x2都成立，可知，f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，又f(x)為奇函數(shù)，故f(x)在(－∞，0)上也為增函數(shù)，故選C.
7．函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2,3)上是增函數(shù)，則y＝f
4、(x＋5)的一個(gè)遞增區(qū)間是( )
A．(3,8) B．(－7，－2)
C．(－2，－3) D．(0,5)
答案 B
解析 令－2
5、(a)?2－a2＞a?a2＋a－2＜0?－2＜a＜1，故選C.
9．(2020·北京卷)給定函數(shù)①y＝x；②y＝log(x＋1)；③y＝|x－1|；④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號(hào)是( )
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
答案 B
解析?、偈莾绾瘮?shù)，其在(0，＋∞)上為增函數(shù)，故此項(xiàng)不符合題意；②中的函數(shù)是由函數(shù)y＝logx向左平移1個(gè)單位而得到的，因原函數(shù)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，故此項(xiàng)符合題意；③中的函數(shù)圖象是函數(shù)y＝x－1的圖象保留x軸上方的部分，下方的圖象翻折到x軸上方而得到的，由其圖象可知函數(shù)符合題意；④中的函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，其底數(shù)
6、大于1，故其在R上單調(diào)遞增，不符合題意，綜上可知選擇B.
二、填空題
10．給出下列命題
①y＝在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
②y＝(x－1)2在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
③y＝－在(－∞，0)上為增函數(shù)；
④y＝kx不是增函數(shù)就是減函數(shù)．
其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有________．
答案 3
解析?、佗冖苠e(cuò)誤，其中④中若k＝0，則命題不成立．
11．函數(shù)f(x)＝|logax|(0
7、的下列4個(gè)條件中，
① ②
③ ④
能使函數(shù)y＝loga為單調(diào)遞減函數(shù)的是________．
(把你認(rèn)為正確的條件編號(hào)都填上)．
答案 ①④
解析 利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，①④正確．
14．若奇函數(shù)f(x)在(－∞，0]上單調(diào)遞減，則不等式f(lgx)＋f(1)>0的解集是________．
答案 (0，)
解析 因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，又因?yàn)閒(x)在(－∞，0]上單調(diào)遞減，所以f(x)在[0，＋∞)上也為單調(diào)遞減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在R上為單調(diào)遞減函數(shù)．
不等式f(lgx)＋f(1)>0可化為f(lgx)>－f(1)＝f(－1)，所以lgx<
8、－1，解得00且f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．
答案 (1)略 (2)00，x1－x2<0，∴f(x1)0，x2－x1>0，
∴要使f(x1)－f(x2)>0，只
9、需(x1－a)(x2－a)>0恒成立，∴a≤1.
綜上所述知00時(shí)，f(x)>1.
(1)求證：f(x)是R上的增函數(shù)；
(2)若f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)<3.
答案 (1)略 (2){m|－10，∴f(x2－x1)>1.
f(x2)－f(x1)＝f[(x2－x1)＋x1]－f(x1)
＝f(x2－x1)＋f(x1)－1－f(x1)＝f(x2－x1)－1>0.
∴f(x2)>f(x1)．
即f(x)是R上的增函數(shù)．
(2)∵f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＋f(2)－1＝5，
∴f(2)＝3，
∴原不等式可化為f(3m2－m－2)
2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-2課時(shí)作業(yè)
