2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-6課時作業(yè)

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1、課時作業(yè)(九) 一、選擇題 1．(2020·鄭州質(zhì)檢)給出下列結(jié)論： ①當(dāng)a<0時，(a2)＝a3； ②＝|a|(n>1，n∈N*，n為偶數(shù))； ③函數(shù)f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定義域是{x|x≥2且x≠}； ④若2x＝16,3y＝，則x＋y＝7. 其中正確的是(　　) A．①②　　　　　　　　　 B．②③ C．③④ ．②④ 答案　B 解析　(a2)>0　a3<0，故①錯， ∵2x＝16　∴x＝4　∵3y＝　∴y＝－3 ∴x＋y＝4＋(－3)＝1　故④錯． 2．函數(shù)f(x)＝3－x－1的定義域、值域是(　　) A．定義域是R，值域是R B．定義域

2、是R，值域是(0，＋∞) C．定義域是R，值域是(－1，＋∞) D．以上都不對 答案　C 解析　f(x)＝()x－1 ∵()x>0　∴f(x)>－1. 3．設(shè)y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，則(　　) A．y3>y1>y2 B．y2>y1>y3 C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2 答案　D 解析　y1＝21.8，y2＝21.44，y3＝21.5 ∵y＝2x在定義域內(nèi)為增函數(shù) ∴y1>y3>y2. 4．下列函數(shù)中值域為(0，＋∞)的是(　　) A．y＝5 B．y＝()1－x C．y＝ D．y＝ 答案　B 5．函數(shù)f(

3、x)＝·ax(a>1)的圖象的大致形狀是(　　) 答案　B 解析　f(x)＝ 6．(2020·湖北卷)設(shè)集合A＝{(x，y)|＋＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，則A∩B的子集的個數(shù)是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 答案　A 解析　在同一坐標(biāo)系下畫出橢圓＋＝1及函數(shù)y＝3x的圖象， 結(jié)合圖形不難得知它們的圖象有兩個公共點，因此A∩B中的元素有2個，其子集共有22＝4個，選A. 7．若函數(shù)y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一定有(　　) A．00 B．a(chǎn)>1且b>0 C．0

4、．a(chǎn)>1且b<0 答案　C 解析　結(jié)合圖象可得．(右圖) 8．(2020·山東泰安)設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a>0，且a≠1)，f(2)＝4，則 (　　) A．f(－2)>f(－1) B．f(－1)>f(－2) C．f(1)>f(2) D．f(－2)

5、　　) A．4 B．5 C．6 D．7 答案　C 解析　由題意易知f(x)＝，畫出f(x)的圖象，易知f(x)的最大值為6. 二、填空題 10．函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)中，若x∈[1,2]時最大值比最小值大，則a的值為________． 答案　或 解析　不論a取何值y＝ax在[1,2]上都是單調(diào)的． ∴＝|f(1)－f(2)|＝|a－a2|. 解得a＝或. 11．函數(shù)f(x)＝，則f(－3)的值為________． 答案　 解析　f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝f(1＋2)＝f(3)＝2－3＝. 12．已知f(x)＝a

6、x(a>1)，g(x)＝bx(b>1)，當(dāng)f(x1)＝g(x2)＝2時，有x1>x2，則a、b的大小關(guān)系是________． 答案　ax2＝logb2>0，∴l(xiāng)og2a

7、＞x1時，a2x2－a2x1＜0， 又a2x1＋1＞0, a2x2＋1＞0， 故當(dāng)x2＞x1時，f(x2)－f(x1)＜0 即f(x2)＜f(x1)，所以f(x)在R上是減函數(shù) (2)令y＝f(x)＝，解得a2x＝ ∵a2x＞0，　∴＞0，解得－1＜y＜1. 故f(x)的值域為(－1,1)． 14．是否存在實數(shù)a，使函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a>0, 且a≠1)在[－1,1]上的最大值是14? 答案　a＝3或a＝ 解析　令t＝ax，則y＝t2＋2t－1. (1)當(dāng)a>1時，∵x∈[－1,1]， ∴ax∈[，a]，即t∈[，a]． ∴y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2