2020高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 九 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文

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1、高考專題訓(xùn)練九三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)班級(jí)_姓名_時(shí)間：45分鐘分值：75分總得分_一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)填在答題卡上1(2020黑龍江省哈六中一模)設(shè)0，函數(shù)ysin(x)(0，0,0)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則f(1)的值為()A BC. D解析：由函數(shù)為奇函數(shù)，且0，可知，則f(x)Asinx，由圖可知A，T4，故所以f(x)sinx，f(1).答案：D6(2020江西師大附中、臨川一中聯(lián)考)已知簡(jiǎn)諧振動(dòng)f(x)Asin(x)的振幅為，其圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)間的距離是5，

2、且過點(diǎn)，則該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率和初相是()A.， B.，C.， D.，解析：記f(x)的最小正周期為T，則依題意得A， 5，T8，頻率為.又f(0)sin，sin，而|0，使|f(x)|M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立；函數(shù)yf(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是；函數(shù)yf(x)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱其中正確結(jié)論的序號(hào)是_(寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào))解析：對(duì)于，注意到f 2cos，f2cos，0，且f0，0)的部分圖象如圖所示，則f(0)_.解析：由圖象知A，T4，2，則f(x)sin(2x)，由2，得，故f(x)sinf(0)sin.答案：10(2020遼寧)已知函數(shù)f(x)Atan(x)，yf(x)的部分圖

3、象如下圖，則f_.解析：從圖可看出周期T，2又f(x)Atan(2x)x時(shí)，Atan0tan0，|，.f(x)Atan.取x0，Atan1，A1，f(x)tan.ftantan.答案：三、解答題：本大題共2小題，共25分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟11(12分)(2020濰坊模擬)函數(shù)f(x)Asin(x) 的部分圖象如圖所示(1)求f(x)的解析式；(2)設(shè)g(x)2，求函數(shù)g(x)在x上的最大值，并確定此時(shí)x的值解：(1)由圖知A2，則4，.又f2sin2sin0，sin0，0，0，即，f(x)的解析式為f(x)2sin.(2)由(1)可得f2sin2sin，g(x)2422co

4、s，x，3x，當(dāng)3x，即x時(shí)，g(x)max4.12(13分)(2020合肥市高三質(zhì)檢)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移個(gè)單位后，得到的圖象與函數(shù)g(x)sin2x的圖象重合(1)寫出函數(shù)yf(x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程；(2)若A為三角形的內(nèi)角，且f(A)，求g的值解：(1)由題意可知，將函數(shù)g(x)sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，即可得到函數(shù)f(x)的圖象，f(x)sin.由xk，得xk(kZ)故函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸方程為xk(kZ)(只要寫出一個(gè)對(duì)稱軸方程即可)(2)由f(A)，得sin.0A，A，又0sin，0A，cos.gsinAsin.