《2020高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 五 空間幾何體 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 五 空間幾何體 理（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考專題訓(xùn)練五空間幾何體班級(jí)_姓名_時(shí)間：45分鐘分值：75分總得分_一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)填在答題卡上1(2020浙江)若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是()解析：由三視圖可知，該幾何體的直觀圖為B.答案：B2(2020遼寧)一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為2，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，側(cè)(左)視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是()A4B2C2 D.解析：設(shè)該正三棱柱側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)為a，則a2a2，a38，a2，由俯視圖知，該正三棱柱如圖ABCA1B1C1，其側(cè)(左)視圖即為矩形CD
2、D1C1，其面積為22.答案：B3(2020山師大附中高三模擬)已知某一幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖如圖所示，則下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形有()A BC D解析：根據(jù)給出的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖可知，該組合體由上、中、下三個(gè)幾何體組合而成，由于正(主)視圖和側(cè)(左)視圖中三層均為矩形，所以這些幾何體可能是一些長(zhǎng)方體、底面為直角三角形的直三棱柱以及圓柱組合而成的而第個(gè)俯視圖中，有兩處與已知不符，一是上層幾何體的俯視圖不正確，由于上層幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖為兩個(gè)相同的矩形，所以其俯視圖中矩形的兩邊長(zhǎng)應(yīng)該相等；二是下層幾何體的俯視圖不正確，如果下層幾何體的底面為俯
3、視圖所示的三角形，則在正(主)視圖中底層的矩形應(yīng)有一條中位線，這與已知不符合，所以不可能，故選D.答案：D4(2020湖北)設(shè)球的體積為V1，它的內(nèi)接正方體的體積為V2，下列說法中最合適的是()AV1比V2大約多一半 BV1比V2大約多兩倍半CV1比V2大約多一倍 DV1比V2大約多一倍半解析：設(shè)球的內(nèi)接正方體的邊長(zhǎng)為a，球的半徑為R，2Ra，Ra.V1R3a3a3，V2a3，V1V22.5V2，V1V21.5V2.答案：D5(2020北京卷)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是()A32 B1616C48 D1632解析：由三視圖可知，該四棱錐為正四棱錐S底4416，S側(cè)44216S
4、表面積S底S側(cè)1616.答案：B6(2020遼寧)已知球的直徑SC4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB2，ASCBSC45，則棱錐SABC的體積為()A. B.C. D.解析：如圖所示ASCBSC45且OSOBOAOC2，SOB，SOA為全等的等腰直角三角形，且SCOB，SCOA，又OAOBO，SC平面AOB又ABOBOA2，AOB為等邊三角形VSABCVSAOBVCAOBSAOBSC4.答案：C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上7(2020全國(guó)新課標(biāo)版)已知兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上若圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的，則這兩個(gè)
5、圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為_解析：令球心為O，圓錐底面圓圓心為O，球半徑為R，圓錐底面圓半徑為r，則4R2r2，rR，在RtAOO中， OO.故.答案：8(2020洛陽市高三模擬)圖2中的實(shí)線圍成的部分是長(zhǎng)方體(圖1)的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)，它落在長(zhǎng)方體的平面展形圖內(nèi)的概率是，則此長(zhǎng)方體的體積是_解析：設(shè)長(zhǎng)方體的高為h，則圖2中虛線圍成的矩形長(zhǎng)為22h，寬為12h，面積為(22h)(12h)，展開圖的面積為24h；由幾何概型的概率公式知，得h3，所以長(zhǎng)方體的體積是V133.答案：39(2020北京市海淀區(qū)高三第二
6、學(xué)期練習(xí))如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐PABC的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖的面積的比值為_解析：依題意得三棱錐PABC的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別是一個(gè)三角形，且這兩個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)都等于正方體的棱長(zhǎng)，底邊上的高也都相等，因此三棱錐PABC的正視圖與側(cè)視圖的面積之比等于1.答案：110一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知正(主)視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，側(cè)(左)視圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形，則該幾何體的體積V是_解析：由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)平行六面體(如圖)，其底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，
7、高為.所以V11.答案：三、解答題：本大題共2小題，共25分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟11(12分)(2020浙江省寧波市)一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示(其中M，N分別是AF，BC的中點(diǎn))(1)求證：MN平面CDEF；(2)求二面角ACFB的余弦值；(3)求多面體ACDEF的體積解：由三視圖知，該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱ADEBCF，且ABBCBF4，DECF4，CBF.(1)證明：連接BE，易知BE通過點(diǎn)M，連接CE.則EMBM，CNBN，MNCE，又CE平面CDEF，MN平面CDEF，MN平面CDEF.(2)作BQCF于Q，連接AQ，平面BFC平面ABFE，平面
8、ABFE平面BCFBF，AB平面ABFE，ABBF，AB平面BCF，又CF平面BCF，ABCF，又BQCF，ABBQB，CF平面ABQ，AQ平面ABQ，AQCF，故AQB為所求二面角的平面角在RtABQ中，tanAQB，則cosAQB，故所求二面角的余弦值為.(3)多面體ACDEF的體積V2VACEF2VCABF2SABFBC.12(13分)(廣東卷)某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如下圖(1)所示墩的上半部分是正四棱錐PEFGH，下半部分是長(zhǎng)方體ABCDEFGH.圖(2)、(3)分別是該標(biāo)識(shí)墩的正視圖和俯視圖(1)請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)視圖；(2)求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；(3)證明：直線BD
9、平面PEG.分析：(1)根據(jù)正(主)視圖和俯視圖可以知道其側(cè)(左)視圖和正(主)視圖是完全相同的；(2)根據(jù)兩個(gè)視圖給出的標(biāo)記，這個(gè)安全墩的下半部分是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為40 cm、高為20 cm的長(zhǎng)方體，上半部分四棱錐的高為60 cm，根據(jù)公式計(jì)算即可；(3)根據(jù)正四棱錐的性質(zhì)進(jìn)行證明解：(1)該安全標(biāo)識(shí)墩側(cè)(左)視圖如右圖所示(2)該安全標(biāo)識(shí)墩的體積VVPEFGHVABCDEFGH4026040220320003200064000(cm3)(3)證明：如右圖所示，連接HF、EG.由題設(shè)知四邊形ABCD和四邊形EFGH均為正方形，F(xiàn)HEG，又ABCDEFGH為長(zhǎng)方體，BDFH.設(shè)點(diǎn)O是EFGH的對(duì)稱中心，連接PO.PEFGH是正四棱錐，PO平面EFGH，而FH平面EFGH，POFH.FHPO，F(xiàn)HEG，POEGO，PO平面PEG，EG平面PEG，F(xiàn)H平面PEG.而BDFH，故BD平面PEG.點(diǎn)評(píng)：解這類給出了直觀圖和三視圖中的兩個(gè)圖形的題目，只要根據(jù)直觀圖得出另一個(gè)視圖的形狀，再根據(jù)給出的兩個(gè)視圖上標(biāo)注的幾何量，在第三個(gè)視圖上標(biāo)注上幾何量即可
2020高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 五 空間幾何體 理
