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1、第一單元第一節(jié)集合
一、選擇題
1．(精選考題·江西高考)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A∩B＝( )
A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1} D．?
【解析】 化簡集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，
A∩B＝{x|0≤x≤1}．
【答案】 C
2．集合A＝{x|x＝2n，n∈Z}，B＝{y|y＝4k，k∈Z}，則A與B的關系為( )
A．AB B．A＝B C．BA D．A∈B
【解析】 集合A為偶數集，集合B為4的倍數組成的
2、集合，所以BA.
【答案】 C
3．(精選考題·濟南模擬)設全集U＝R，若集合A＝{x|－1≤x≤5}，B＝{x|y＝lg(x－1)}，則?U(A∩B)為( )
A．{x|15}
C．{x|x≤1或x>5} D．{x|－1≤x≤5}
【解析】 ∵集合A＝{x|－1≤x≤5}，B＝{x|x>1}，∴A∩B＝{x|15}．
【答案】 C
4．(精選考題·陜西高考)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，則A∩(?RB)＝( )
A．{x|x>1} B．{x|x≥1}
C．{x
3、|10} B．{x|－3
4、3
5、{5,1}{5,3}，{5,3,1}共4個．
【答案】 4
9．(精選考題·江蘇高考)設集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實數a的值為________．
【解析】 由題意知a2＋4＞3，故a＋2＝3，即a＝1.經驗證，符合題意，故a＝1.
【答案】 1
10．設P和Q是兩個集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x?Q}，如果P＝{x|0
6、|2x2－px＋q＝0}，B＝{x|6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝，求A∪B.
【解析】 ∵A∩B＝，∴∈A且∈B.將分別代入方程2x2－px＋q＝0及6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0，聯立得方程組解得
∴A＝{x|2x2＋7x－4＝0}＝，
B＝{x|6x2－5x＋1＝0}＝，
∴A∪B＝.
12．已知全集S＝{1,3，x3－x2－2x}，A＝{1，|2x－1|}．如果?SA＝{0}，則這樣的實數x是否存在？若存在，求出x；若不存在，說明理由．
【解析】 方法一：∵?SA＝{0}，∴0∈S且0?A，
即x3－x2－2x＝0，解得x1＝0，x2＝－1，x3＝2.
當x＝0時，|2x－1|＝1，集合A中有相同元素，故x＝0不合題意；
當x＝－1時，|2x－1|＝3∈S；
當x＝2時，|2x－1|＝3∈S.
∴存在符合題意的實數x，x＝－1或x＝2.
方法二：∵?SA＝{0}，∴0∈S且0?A,3∈A，
∴x3－x2－2x＝0且|2x－1|＝3，∴x＝－1或x＝2，
∴存在符合題意的實數x，x＝－1或x＝2.
2020高考數學總復習 第一單元第一節(jié)集合
