2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元第三節(jié)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

《2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元第三節(jié)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元第三節(jié)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五單元 第三節(jié)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 一、選擇題 1．(精選考題·福建高考)sin43°cos13°－sin13°cos43°的值等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 【解析】　原式＝sin(43°－13°)＝sin30°＝. 【答案】　A 2．tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°的值為(　　) A．1 B. C．－ D. 【解析】　tan20°＋tan40°＋tan20°tan40° ＝tan60°(1－tan20°tan40°)＋tan20°tan40°＝. 【答案】　D 3．已

2、知sin(45°＋α)＝，則sin2α等于(　　) A．－ B．－ C. D. 【解析】　∵sin(45°＋α)＝(sinα＋cosα)＝， ∴sinα＋cosα＝， 兩邊平方，得1＋sin2α＝，∴sin2α＝－. 【答案】　B 4．已知sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝，那么cos2β的值為(　　) A. B. C．－ D．－ 【解析】　由已知得，sin[(α－β)－α]＝－sinβ，sinβ＝－， ∴cos2β＝1－2sin2β＝. 【答案】　A 5．已知cosα＝－，α是第三象限角，則＝(　　) A．－ B. C．2 D．－2

3、 【解析】　∵cosα＝－，且α是第三象限角， ∴sinα＝－， ∴＝ ＝＝ ＝＝＝－. 【答案】　A 6．(精選考題·舟山一模)已知sin＝，則cos的值是(　　) A．－ B．－ C. D. 【解析】　cos＝－cos ＝－cos＝－＝－. 【答案】　A 7.－的值是(　　) A．1 B．2 C．4 D. 【解析】　－＝ ＝＝＝4. 【答案】　C 二、填空題 8．若cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，則tanαtanβ＝________. 【解析】　由題意知 ①＋②?cosαcosβ＝，③ ②－①?sinαsinβ＝，④ 得：ta

4、nαtanβ＝. 【答案】　 9．(精選考題·全國(guó)高考Ⅰ卷)已知α為第三象限角，cos2α＝－，則tan＝________. 【解析】　∵α為第三象限角，∴2kπ＋π＜α＜2kπ＋， ∴4kπ＋2π＜2α＜4kπ＋3π(k∈Z)．又∵cos2α＝－， ∴sin2α＝，tan2α＝－，tan＝－. 【答案】　－ 10．若3sinx－cosx＝2sin(x－φ)，φ∈(－π，π)，則φ＝________. 【解析】　3sinx－cosx＝2sin， 又φ∈(－π，π)，∴φ＝. 【答案】　 三、解答題 11．化簡(jiǎn)：sin＋cos. 【解析】　原式＝2 ＝2 ＝2cos＝2cos. 12．已知cos＝－，sin＝，且＜α＜π，0＜β＜，求cos. 【解析】　∵＜α＜π，0＜β＜， ∴＜α－＜π，－＜－β＜， ∴sin＝，cos＝， ∴cos＝cos ＝coscos＋sinsin ＝×＋×＝.