2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式練習(xí)

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1、第六單元 第一節(jié) 一、選擇題 1．(精選考題·廣東高考)“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實(shí)數(shù)解”的(　　) A．充分不必要條件 B．充分必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 【解析】　由方程x2＋x＋m＝0有實(shí)根，則Δ＝1－4m≥0，m≤，故選A. 【答案】　A 2．下列命題中，真命題有(　　) ①若a>b>0，則<； ②若a>b，則c－2ab，e>f，則f－acb，則<. A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【解析】?、賏>b>0?0<b?－2a<－2b?c

2、－2ab>0，則下列不等式中總成立的是(　　) A．a(chǎn)＋>b＋ B．a(chǎn)＋>b＋ C.> D.> 【解析】　∵a>b>0，∴<，∴a＋>b＋，故選A. 【答案】　A 5．若6

3、a，c＝a＋b，則c的取值范圍是(　　) A．9≤c≤18 B．159，∴9

4、>＝1， ∴乙所用時(shí)間比甲所用時(shí)間少，乙先到教室． 【答案】　B 7．若a，b，x，y∈R，則是成立的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【解析】　(1)若 由②知x－a與y－b同號(hào)， 又由①，得(x－a)＋(y－b)>0，∴x－a>0，y－b>0， 即x>a且y>b，故充分性成立． 若則∴ 故必要性亦成立．綜合上述，應(yīng)選C. 【答案】　C 二、填空題 8．若角α、β滿足－<α<β<π，則α－β的取值范圍是________． 【解析】　由－<β<π，得－π<－β<，∴－<α－β<0. 【答案】　 9．若

5、－1，a2>b2，故只需比較與b2的大小．∵b2>0，<0，∴b，a>c>0，∴a－b>0,1－>0，∴a＋d>b＋c. 【答案】　a＋d>b＋c 三、解答題 11．設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，判斷a，b，c的大小關(guān)系． 【解析】　由得 ∵b－a＝a2＋1－a＝2＋>0，∴b>a. 又∵c－b＝(a－2)2≥0，∴c≥b，∴a0. 求證：＋>. 【證明】　方法一：＋－ ＝ ＝ ＝. 又∵a＋b>c，m>0，∴(a＋b－c)m2＋2abm＋abc>0， ∴＋>. 方法二：令f(x)＝，則f(x)＝1－，在(0，＋∞)上是增函數(shù)． 由f(a＋b)>f(c)得，>. 又∵>，>， ∴＋>，∴＋>.