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1、【優(yōu)化方案】2020年高中數(shù)學(xué) 第一章1.2.2第2課時(shí)知能演練輕松闖關(guān) 新人教A版必修1
1．已知集合A＝{a，b}，集合B＝{0,1}，則下列對應(yīng)不是A到B的映射的是( )
解析：選C.A、B、D均滿足映射的定義，C不滿足A中任一元素在B中都有唯一元素與之對應(yīng)，且A中元素b在B中無元素與之對應(yīng)．
2．設(shè)函數(shù)f(x)＝則f[]的值為( )
A.
B．－
C.
D．18
解析：選A.∵f(2)＝22＋2－2＝4，
∴f[]＝f()＝1－()2＝.
3．已知函數(shù)f(x)＝，則f(2)＋f(－2)＝________.
答案：4
2、4．已知M＝{正整數(shù)}，N＝{正奇數(shù)}，映射f：a→b＝2a－1，(a∈M，b∈N)，則在映射f下M中的元素11對應(yīng)N中的元素是________．
答案：21
[A級 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]
1．下列給出的式子是分段函數(shù)的是( )
①f(x)＝
②f(x)＝
③f(x)＝
④f(x)＝
A．①②
B．①④
C．②④
D．③④
解析：選B.
①
√
符合函數(shù)定義，且在定義域的不同區(qū)間，有不同的對應(yīng)關(guān)系．
②
×
當(dāng)x＝2時(shí)，f(2)＝3或4，故不是函數(shù)．
③
×
當(dāng)x＝1時(shí)，f(1)＝5或1，故不是函數(shù)．
④
√
符合函數(shù)定義，且
3、在定義域的不同區(qū)間，有不同的對應(yīng)關(guān)系.
2.已知f(x)＝若f(x)＝3，則x的值是( )
A．1
B．1或
C．1，或± D.
解析：選D.該分段函數(shù)的三段各自的值域?yàn)?－∞，1]，[0,4)，[4，＋∞)，而3∈[0,4)，
∴f(x)＝x2＝3，x＝±，而－1＜x＜2，∴x＝.
3．函數(shù)y＝x＋的圖象為( )
解析：選C.y＝x＋＝，再作函數(shù)圖象．
4.
如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(2,0)，(4,2)，則f(f(f(2)))＝________.
解析：f(2)＝0，f(f(2))＝f(0)＝4
4、，f(f(f(2)))＝f(4)＝2.
答案：2
5．已知f(x)＝，若f(x)＝16，則x的值為________．
解析：當(dāng)x<0時(shí)，2x＝16，無解；當(dāng)x≥0時(shí)，x2＝16，解得x＝4.
答案：4
6．已知函數(shù)f(x)＝
(1)求f(－)；
(2)求f()；
(3)求f(4)；
(4)若f(a)＝3，求a的值．
解：(1)f(－)＝－＋2＝；
(2)f()＝2×＝；
(3)f(4)＝＝8；
(4)因?yàn)楫?dāng)x≤－1時(shí)，x＋2≤1，
當(dāng)x≥2時(shí)，≥2，
當(dāng)－1
5、[B級 能力提升]
7．若函數(shù)f(x)＝則f(x)的值域是( )
A．(－1,2)
B．(－1,3]
C．(－1,2]
D．(－1,2)∪{3}
解析：選D.對f(x)來說，當(dāng)－1
6、素±1，B中有1與之對應(yīng)；A中的元素±2，B中有一個(gè)元素2與之對應(yīng)；A中的元素±3，B中有一個(gè)元素3與之對應(yīng)；A中的元素4，B中有一個(gè)元素4與之對應(yīng)，所以B中的元素個(gè)數(shù)至少是4.
9．設(shè)f：A→B是從集合A到B的映射，其中A＝B＝{(x，y)|x，y∈R}，f：(x，y)→(x＋y，x－y)，那么A中元素(1,3)所對應(yīng)的B中的元素為________，B中元素(1,3)在A中有________與之對應(yīng)．
解析：(1,3)→(1＋3,1－3)，即(4，－2)．
設(shè)A中與(1,3)對應(yīng)的元素為(x，y)，
則，解得
答案：(4，－2) (2，－1)
10．根據(jù)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，寫出它的解析式．
解：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝2x；當(dāng)18，所以車費(fèi)y＝2.4×10－4.6＝19.4(元)．
所以乘出租車從甲地到乙地共需要支付乘車費(fèi)為19.4元．
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