【優(yōu)化方案】浙江省高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)攻略 第二部分第二講 選擇題的解法考前優(yōu)化訓(xùn)練 理 新人教版

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1、《優(yōu)化方案》高三專題復(fù)習(xí)攻略（新課標(biāo)）數(shù)學(xué)浙江理科第二部分第二講 選擇題的解法考前優(yōu)化訓(xùn)練 1．i是虛數(shù)單位，若集合S＝{－1,0,1}，則(　　) A．i∈S B．i2∈S C．i3∈S D.∈S 解析：選B.因為i2＝－1∈S，i3＝－i?S，＝－2i?S，故選B. 2．(2020年高考安徽卷)命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是(　　) A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù) B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù) C．存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù) D．存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù) 解析：選D.由于全稱命題的否定是存在性命題，本題“所有能被2整除的整數(shù)

2、都是偶數(shù)”是全稱命題，其否定為存在性命題“存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”． 3．復(fù)數(shù)z＝－ai，a∈R且z2＝－i，則a的值為(　　) A．1 B．2 C. D. 解析：選C.z2＝(－ai)2＝－a2－ai＝－i， 故∴a＝. 4．(2020年高考陜西卷)甲乙兩人一起去游“2020西安世園會”，他們約定，各自獨立地從1到6號景點中任選4個進(jìn)行游覽，每個景點參觀1小時，則最后一小時他們同在一景點的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：選D.最后一個景點甲有6種選法，乙有6種選法，共有36種，他們選擇相同的景點有6種，所以P＝＝，所以選D. 5．下

3、列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)為(　　) A．y＝ln B．y＝x3 C．y＝2|x| D．y＝cos x 解析：選A.對于A，∵f(－x)＝ln＝ln＝f(x)，定義域為{x|x≠0}，故是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，故A正確；y＝x3是奇函數(shù)；y＝2|x|是偶函數(shù)，但在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；y＝cos x在(0，＋∞)上不是單調(diào)函數(shù)，故B、C、D均錯誤． 6．(2020年高考課標(biāo)全國卷)在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為(　　) 解析：選D.由幾何體的正視圖和俯視圖可知，該幾何體的底面為半圓

4、和等腰三角形，其側(cè)視圖可以是一個由等腰三角形及底邊上的高構(gòu)成的平面圖形，故應(yīng)選D. 7．(2020年高考天津卷)設(shè)集合A＝{x∈R|x－2>0}，B＝{x∈R|x<0}，C＝{x∈R|x(x－2)>0}，則“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：選C.A＝{x|x－2>0}＝{x|x>2}＝(2，＋∞)， B＝{x|x<0}＝(－∞，0)， ∴A∪B＝(－∞，0)∪(2，＋∞)， C＝{x|x(x－2)>0}＝{x|x<0或x>2}＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，A∪B＝C.∴“x∈A∪

5、B”是“x∈C”的充要條件． 8．將函數(shù)f(x)＝2cos的圖象向左平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)的解析式為(　　) A．g(x)＝2cos＋1 B．g(x)＝2cos－1 C．g(x)＝2cos＋1 D．g(x)＝2cos－1 解析：選B.由題意得g(x)＝2cos－1＝2cos－1，故選B. 9．函數(shù)f(x)＝sin x在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(a)＝－1，f(b)＝1，則cos＝(　　) A．0 B. C．－1 D．1 解析：選D. 不妨設(shè)a＝－，則b＝，cos＝cos 0＝1，故選D. 10．設(shè)l，m是兩條不同的

6、直線，α是一個平面，則下列命題正確的是(　　) A．若l⊥m，m?α，則l⊥α B．若l⊥α，l∥m，則m⊥α C．若l∥α，m?α，則l∥m D．若l∥α，m∥α，則l∥m 解析：選B.若l⊥m，m?α，則l與α可能平行、相交或l?α，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；若l∥α，m?α，則l與m可能平行或異面；若l∥α，m∥α，則l與m可能平行、相交或異面，故只有B選項正確． 11．設(shè)a、b是滿足ab<0的實數(shù)，那么(　　) A．|a＋b|>|a－b| B．|a＋b|<|a－b| C．|a－b|<|a|－|b| D．|a－b|<|a|＋|b| 解析：選B.∵A、B是一對矛

7、盾命題，故必有一真，從而排除錯誤選項C、D.又由ab<0，可令a＝1，b＝－1，代入知B為真． 12. (2020年高考四川卷)如圖，正六邊形ABCDEF中，＋＋＝(　　) A．0 B. C. D. 解析：選D.如圖，在正六邊形ABCDEF中，＝，＝， ∴＋＋＝＋＋＝＋＝＋＝. 13．(2020年高考陜西卷)植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米．開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊．現(xiàn)將樹坑從1到20依次編號，為使各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為(　　) A．①和? B．⑨和

8、 C．⑨和? D.和? 解析：選D.要使所有同學(xué)的路程總和最小，則應(yīng)使放樹苗的樹坑兩邊的樹坑盡量保持一樣多．由于共有20個樹坑，所以樹應(yīng)放在第10或第11個樹坑旁． 14．若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝，則A∩B＝(　　) A．{x|－1≤x＜0} B．{x|0＜x≤1} C．{x|0≤x≤2} D．{x|0≤x≤1} 解析：選B.∵A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|0＜x≤2}， ∴A∩B＝{x|0＜x≤1}． 15．下列說法正確的是(　　) A．函數(shù)f(x)＝ax＋1(a>0且a≠1)的圖象恒過點(0,1) B．函數(shù)f(x)＝xα(α<0)在其定

9、義域上是減函數(shù) C．命題“?x∈R，x2＋x＋1<0”的否定是：“?x∈R，x2＋x＋1>0” D．給定命題p、q，若綈p是假命題，則“p或q”為真命題 解析：選D.對于選項A，函數(shù)f(x)＝ax＋1的圖象恒過點(0,2)，故A不正確；對于選項B，當(dāng)α＝－2時結(jié)論就不正確了，故B不正確；對于選項C，命題“?x∈R，x2＋x＋1<0”的否定是：“?x∈R，x2＋x＋1≥0”，故C不正確；而選項D是正確的，故選D. 16．(2020年高考安徽卷)設(shè)變量x，y滿足|x|＋|y|≤1，則x＋2y的最大值和最小值分別為(　　) A．1，－1 B．2，－2 C．1，－2 D．2，－1

10、 解析：選B.|x|＋|y|≤1表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示．設(shè)z＝x＋2y，作l0：x＋2y＝0，把l0向右上和左下平移，易知：當(dāng)l過點(0,1)時，z有最大值zmax＝0＋2×1＝2； 當(dāng)l過點(0，－1)時，z有最小值zmin＝0＋2×(－1)＝－2. 17．(2020年高考廣東卷)設(shè)圓C與圓x2＋(y－3)2＝1外切，與直線y＝0相切，則C的圓心軌跡為(　　) A．拋物線 B．雙曲線 C．橢圓 D．圓 解析：選A.設(shè)圓C的半徑為r，則圓心C到直線y＝0的距離為r.由兩圓外切可得，圓心C到點(0,3)的距離為r＋1，也就是說，圓心C到點(0,3)的距離比到直線y＝0的

11、距離大1，故點C到點(0,3)的距離和它到直線y＝－1的距離相等，符合拋物線的特征，故點C的軌跡為拋物線． 18．已知P、Q是橢圓3x2＋5y2＝1上滿足∠POQ＝90°的兩個動點，則＋等于(　　) A．34 B．8 C. D. 解析：選B.取兩特殊點P、Q即兩個端點，則＋＝3＋5＝8.故選B. 19．定義一種運算：a?b＝，已知函數(shù)f(x)＝2x?(3－x)，那么函數(shù)y＝f(x＋1)的大致圖象是(　　) 解析：選B.由題意得函數(shù)f(x)＝，所以函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示，函數(shù)f(x＋1)的圖象可由函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位得到，故選B. 20．定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(x)＝f(2－x)．若f(x)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù)，則f(x)(　　) A．在區(qū)間[－2，－1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3,4]上是增函數(shù) B．在區(qū)間[－2，－1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3,4]上是減函數(shù) C．在區(qū)間[－2，－1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3,4]上是增函數(shù) D．在區(qū)間[－2，－1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3,4]上是減函數(shù) 解析：選B.數(shù)形結(jié)合法，f(x)是抽象函數(shù)，可畫出其草圖圖象即可得出結(jié)論，如圖知選B.