云南省昆明一中2020屆高三數(shù)學(xué)第一次摸底考試 理（無答案）新人教A版

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1、云南昆明第一中學(xué)2020屆高中新課程高三第一次摸底測(cè)試 數(shù)學(xué)（理）試題 注意事項(xiàng)： 1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。 2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。 3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。 4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1． （ ）

2、 A． B．－ C． 1－i D．1+i 2．已知集合集合則 （ ） A． B． C． D． 3．已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，則m= （ ） A．5 B． 7 C． 9 D．25 4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是定義域上的增函數(shù)的是 （　?。? A．y=x+1 B． C． D． 5． “”是方程“”有實(shí)根的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 6．曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為 （　　

3、） A． B． C． — D．－ 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)等于 （　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知過點(diǎn)A（－1，－1）的直線與圓相切， 且與直線平行，則m= A．0 B． C．－ D． 9．若函數(shù)在x=1處有極值10， 則b―a = （ ） A．－6 B．15 C． －9或12 D． －6或

4、15 10．有四個(gè)函數(shù)：①②③ ④ ；其中在上不單調(diào)函數(shù)是 （ ） A． ①和④ B． ②和③ C．①和③ D． ②和④ 11．設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，過F的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸的下方，且滿足，則直線AB的方程為 （ ） A． 4x－3y－4=0 B．4x+3y－4=0 C． 3x－4y－4=0 D．3x+4y－4=0 12．已知 （ ） A． B． C．

5、 D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13．已知向量 。 14． 設(shè)則的解集為 。 15．一個(gè)組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積為 。 16．定義在的解集為 。 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17.（本小題滿分1 0分） 已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=2，S3=7． (I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (Ⅱ

6、)設(shè)。 18.（本小題滿分1 2分） 在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知C=． （Ⅰ）若a=2，b=3，求cosB； （Ⅱ）若求； 19.（本小題滿分1 2分） 如圖，已知四邊形ABCD和ABEF均為矩形，BC=BE=AB，點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn)， BM⊥AD。 （Ⅰ）求證：BM⊥DM； （Ⅱ）求二面角F－DM－A的大??； 20.（本小題滿分12分） 有兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子：其中一個(gè)是正四面體，各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4；另一個(gè)是正方體，各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6． 現(xiàn)有以下

7、兩種游戲方案可供選擇： 方案一：連續(xù)拋擲正方體骰子三次，每次出現(xiàn)奇數(shù)得2張積分卡，出現(xiàn)偶數(shù)不得積分卡， 方案二：順次完成以下三步． 第一步：拋擲正方體骰子一次，出現(xiàn)不大于4的數(shù)字得2張積分卡，出現(xiàn)大于4的數(shù)字不得積分卡； 第二步：拋擲正四面體骰子一次，出現(xiàn)不大于3的數(shù)字得1張積分卡，出現(xiàn)大于3的數(shù)字不得積分卡； 第三步：拋擲正方體骰子一次，出現(xiàn)小于5的數(shù)字得2張積分卡，出現(xiàn)不小于5的數(shù)字不得積分卡． （Ⅰ）求采用方案一所得到的總積分卡數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望； （Ⅱ）為了得到更多的積分卡，你該選擇上述哪種方案？請(qǐng)說明理由． 21.（本小題滿分12分） 已知橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)之和為1+，離心率為。 （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）若C(l，0)，過B（－1，0）作直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且．=2，求△MNC的面積． 22．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （Ⅰ）設(shè)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若,討論關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).