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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1-2任意角的三角函數(shù)學(xué)案 新人教A版必修4
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握任意角的正弦，余弦，正切的定義.
2.掌握正弦，余弦，正切函數(shù)的定義域和這三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào).
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
任意角的正弦，余弦，正切的定義.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
三角函數(shù)的值在各象限的符號(hào).
【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】
在初中的時(shí)候我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)銳角三角函數(shù)，它們都是以銳角為自變量的，根據(jù)初中學(xué)習(xí)的知識(shí)填好下表：
圖形
定義
定義域
三角函數(shù)的符號(hào)
sinA=
cosA=
tanA=
A∈
2、
sinA 0
cosA 0
tanA 0
2. 課本P11頁(yè)的圖1.2-1：設(shè)銳角α，頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，在α的終邊上任取一點(diǎn)P（a，b），則知sinα= ，cosα= ，tanα= ，若|OP|=1，則sinα= ，cosα= ，tanα= 。
3.根據(jù)上題，回答：改變終邊上的點(diǎn)的位置這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？為什么？
【自主學(xué)習(xí)】
1.什么是單位圓，請(qǐng)利用單位圓來(lái)定義一下任意角的三角函數(shù)。
2.對(duì)于任意角的三角函數(shù)思考下列問(wèn)題：
(1)定義域
(2)
3、函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律
(3)三個(gè)函數(shù)在坐標(biāo)軸上的取值情況怎樣？
(4)終邊相同的角相差2的整數(shù)倍，那么這些角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？請(qǐng)據(jù)此寫出可以得出的誘導(dǎo)公式
3.完成下表：
角度
0
30°
45°
60°
90°
120°
150°
180°
270°
360°
弧度
[
sinα
cosα
tanα
【典型例題】
1.已知直線y=x與單位圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的上
4、方，O是坐標(biāo)原點(diǎn)。
(1)求以射線OA為終邊的角α的正弦值和余弦值
（2）求以射線OB為終邊的角β的正切值
【對(duì)應(yīng)測(cè)試】
1. 下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
（1）終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等
（2）終邊不同的角的同一三角函數(shù)值不全相等
（3）若sinα>0,則α是第一二象限角
（4）若α是第二象限角，且P（x，y）是其終邊上的一點(diǎn)，則cosα=
A．1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.若sinα*cosα< 0,則α在 （ ）
?。谝欢笙? B．第一三象限 C.第一四象限 D.第二四象限
3．已知點(diǎn)（1，y）是角α終邊上的一點(diǎn)，且cosα= ，則y=
4．若sinα*cosα< 0，則函數(shù)y=的值為
5.利用誘導(dǎo)公式求下列各式的值
（1）
（2）
6.已知角α的終邊上的一點(diǎn)P（4t，-3t）（t≠0），求α的各三角函數(shù)值
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