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1、民族中學(xué)2020學(xué)年高二上學(xué)期末考試
數(shù)學(xué)（理）試題
（2020年1月9日 共3頁）
命題教師 王婷婷 審題教師 張祖斌
一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）
1.下列語句中是命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①空集是任何集合的真子集； ②自然數(shù)是偶數(shù)。
③滿足的整數(shù)有哪些? ④垂直于同一條直線的兩條直線一定平行嗎？
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
2．在數(shù)列中，=1，，則的值為 （ ）
A．99 B．49
2、 C．102 D．101
3.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2(n＋1)＋3，則此數(shù)列是 ( )
A. 公差為5首項(xiàng)為6的等差數(shù)列 B. 公差為3首項(xiàng)為3的等差數(shù)列
C. 公差為2首項(xiàng)為7的等差數(shù)列 D. 公差為2首項(xiàng)為7的等比數(shù)列
4.已知，函數(shù)的最小值是 （ ）
A．5 B．4 C．8 D．6
5．已知 （ ）
A、充分不必要條件 B、必要不充分條件
C、充要條件
3、 D、既不充分也不必要條件
6. 設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為 （ ）
A． B． C． D．1
7.在等差數(shù)列中，已知，那么它的前8項(xiàng)和S8等于 （ ）
A. 12 B . 24 C. 36 D. 48
8.由構(gòu)成的復(fù)合命題，下列判斷正確的是 （ ）
A、為真，為假，“”為真
B、為假，為假，“”為真
C、為真，為假，“”為假
D、為假，為真，“”為真
9.在等比數(shù)列中, >0，且+2+=25，那么+=（ ）
A. 5
4、 B. 10 C. 15 D. 20
10.中，,則的面積為 （ ）
A. B. C. D.
11.如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
12.已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，
則z＝x－y的取值范圍是（ ）
A．[－2，－1] B．[－2，1] C．[－1，2] D．
5、[1，2]
二、填空題（每題5分，共20分）
13.若不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-},則a+b=________.
14.求函數(shù)()當(dāng)=________時(shí)的最小值是________.
15.
16.在，若,則的大小是
三、解答題（共6小題，滿分70分.）
17.（10分）(1) 求不等式的解集：
(2)求函數(shù)的定義域：
18. （12分）(1)已知等差數(shù)列中，已知，求；
(2)已知等比數(shù)列中，，求；
19. （12分）已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若的面積，求、的值。
20.
20.（12分）一貨輪航行到M處，測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時(shí)后又測(cè)得燈塔在貨輪的北偏東45°，求貨輪的速度
21.（12分）某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左．右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí)蔬菜的種植面積最大、最大種植面積是多少？
22.（12分）已知數(shù)列滿足，其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和。
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，試求的前n項(xiàng)和公式.
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