北京2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)驗(yàn)試題 理（無(wú)答案）新人教A版

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1、數(shù)學(xué)試卷 （試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘） 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置上． 1.已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 2. 函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A． B． C． D． 3．下列命題中是假命題的是（ ） A．都不是偶函數(shù) B．有零點(diǎn) C． D．上遞減 4．邊長(zhǎng)為的三角形的最大角與最小角的和是（ ） A． B． C． D． 5. 已

2、知數(shù)列，若利用如圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是（ ） A． B． C． D． 6．已知函數(shù)的圖象 如圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ） 7．函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（ ） A． B． 1 C． 2 D． 8．定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，， 則（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共計(jì)30分．請(qǐng)把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上． 9．設(shè)為虛數(shù)單位，則 . 10．正項(xiàng)等比

3、數(shù)列中，若，則等于 . 11.已知的最小值是5，則z的最大值是 . 12. 設(shè)函數(shù) . 13.已知函數(shù)，給出下列四個(gè)說(shuō)法： ①若，則； ②的最小正周期是； ③在區(qū)間上是增函數(shù)； ④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱． 其中正確說(shuō)法的序號(hào)是 . 14．定義一種運(yùn)算，令，且，則函數(shù)的最大值是 . 三、解答題：本大題共6小題，共計(jì)80分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 15．（本小題滿分13分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作兩個(gè)銳

4、角，它們的終邊分別與單位圓交于兩點(diǎn)．已知的橫坐標(biāo)分別為． （1）求的值； （2）求的值． 16.（本小題滿分13分） 已知函數(shù). （1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程； （2）求的單調(diào)增區(qū)間. （3）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值，最小值. 17.（本小題滿分13分） 設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差d都為整數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn. （1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若 求所有可能的數(shù)列的通項(xiàng)公式. 18.（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）. （1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若函數(shù)在其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率都小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍. （3）若，求的取值范圍.

5、 19.（本小題滿分14分）已知函數(shù) （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）． （1）求的最小值； （2）設(shè)不等式的解集為，若，且，求實(shí)數(shù)的 取值范圍； （3）已知，且，是否存在等差數(shù)列和首項(xiàng)為公比大于0的等比數(shù)列，使得？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 20.（本小題滿分14分） 已知A(,)，B(,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn)（可以重合），點(diǎn)M在直線上，且. （1）求+的值及+的值 （2）已知，當(dāng)時(shí)，+++，求； （3）在（2）的條件下，設(shè)=，為數(shù)列{}的前項(xiàng)和，若存在正整數(shù)、，使得不等式成立，求和的值. 答 題 紙 班級(jí) 姓名

6、 成績(jī) 二、填空題（每小題5分，共30分） 9 10 11 12 13 14 三、解答題（本大題共6小題，共80分） （請(qǐng)?jiān)谥付ǖ膮^(qū)域內(nèi)答題，超出范圍答題無(wú)效） 15．（本小題滿分13分） （請(qǐng)?jiān)谥付ǖ膮^(qū)域內(nèi)答題，超出范圍答題無(wú)效） 16．（本小題滿分13分）

7、 班級(jí) 姓名 成績(jī) （請(qǐng)?jiān)谥付ǖ膮^(qū)域內(nèi)答題，超出范圍答題無(wú)效） 17．（本小題滿分13分） （請(qǐng)?jiān)谥付ǖ膮^(qū)域內(nèi)答題，超出范圍答題無(wú)效） 18．（本小題滿分13分）

8、 班級(jí) 姓名 成績(jī) （請(qǐng)?jiān)谥付ǖ膮^(qū)域內(nèi)答題，超出范圍答題無(wú)效） 19．（本小題滿分14分） （請(qǐng)?jiān)谥付ǖ膮^(qū)域內(nèi)答題，超出范圍答題無(wú)效） 20．（本小題滿分14分）