云南省祿勸彝族苗族自治縣第一中學2020學年高二數(shù)學下學期期中試題 理（無答案）新人教A版

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1、高二下學期期中考試數(shù)學（理）試題 考試時間：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題（每小題5分，共12題，滿分60分） 1. 已知集合,則（ ） (A) (B) (C) (D) 2.已知復數(shù)，則（ ） A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i 3. 如圖，矩形ABCD中，點E為邊CD的中點，若在矩形 ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q，則點Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于( ) A． B． C． D． 4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ） （A） (B)

2、 （C） (D) 5.設x,y滿足 （A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，無最大值 （C）有最大值3，無最小值 （D）既無最小值，也無最大值 6．已知是等差數(shù)列，，其前10項和，則其公差（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7.a，b為平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），則a，b夾角的余弦值等于（ ） （A） （B） （C） （D） 8.4月20日四川廬山發(fā)生7.0級，某地區(qū)醫(yī)療隊知道此消息后準備從5個內(nèi)科醫(yī)生和4個外科醫(yī)生中選派5人去參加救援，其中外科醫(yī)生

3、至少要派3人參加，則一共有（ ）種選派方法。 A.126 B.80 C.60 D.45 9. 曲線在x=1處的切線的斜率是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 10.已知 ,則 （ ） A. B. C. D . 11.由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為（ ） （A）4 （B） （C） （D）6 12.已知F是橢圓(a>b>0)的左焦點, P是橢圓上的一點, PF⊥x軸, OP∥AB(O為原點),

4、則該橢圓的離心率是 ( ) （A） （B） （C） (D) 二、解答題（每小題5分，共20分） 13. 設，則____ 14.A.B. C.D.E五個人排成一排，其中AB在一起C不在排頭。一共有 種排法。 15. 已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為 。 16. 設函數(shù),觀察: 根據(jù)以上事實，由歸納推理可得： 當且時， . 三、解答題（17題10分，18-22題每小題12分，滿分70分） 17如圖

5、，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題： （1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？ （2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（分及以上為及格） 18．在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且滿足csinA=acosC． （Ⅰ）求角C的大??； （Ⅱ）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值時角A、B的大小。 19. 如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點，平面EDC平面SBC . （Ⅰ）證明：SE=2EB； （Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 . 20. 等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且 （Ⅰ)求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）設 求數(shù)列的前n項和. 21．已知橢圓G：，過點（m，0）作圓的切線l交橢圓G于A，B兩點。 （1）求橢圓G的焦點坐標和離心率； （2）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值。 22. （本小題滿分12分） 設函數(shù) （I）若當時，取得極值，求的值，并討論的單調(diào)性； （II）若存在極值，求的取值范圍。