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1、四川省中江縣城北中學2020學年高二數學下學期期中試題 理（無答案）新人教版
第Ⅰ卷 （選擇題 共50分）
注意事項：
必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應的標號涂黑．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．
已知集合A=，集合B={-3，-2,0,1,3}，則(CRA)∩B等于
A.｛-2，0，1｝ B.｛-3，3｝ C.｛0，1｝ D.｛-2,0，1，3｝
2．已知復數z滿足＝1-z, 則z的虛部為
A．-1 B．-
2、C．1 D．
3．根據某市環(huán)境保護局公布2020～2020這六年的空氣質量優(yōu)良的天數，繪制成折線圖如圖，根據圖中的信息可知，這六年的每年空氣質量優(yōu)良天數的中位數是
A. 300 B. 302.5 C. 305 D. 310
4.已知 3sin2a=2cosa, 則cos(a-p)等于
A. B. C. D.
5．已知滿足不等式組,則的最大值與最小值的比值為
A．
3、B．2 C．3 D．
6.在區(qū)間[1,5]上任取一個數m，則函數
的值域為[-6,-2]的概率是
A． B． C． D．
7.某程序框圖如右圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內填
A. k＞4? B. k＞5? C. k＞6? D. k＞6?
8. 一個簡單組合體的三視圖及尺寸如圖所示（單位：㎝）,該組合體的體積為
A. 42㎝3
B. 48㎝3
C. 56㎝3
D. 44㎝3
9.已知點F是的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且
4、垂直于軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，DABE是直角三角形，則該雙曲線的離心率是
A．3 B．2 C． D．
10．函數為自然對數的底數）的值域是實數集R，則實數的取值范圍是
A．[-2, 1] B．[-1, 2] C．[-2，2] D．(-2，3]
第二部分 （非選擇題 共100分）
注意事項：
必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內作答．作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚．答在試題卷上無效．
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．
11.已知向量=
5、(1, n), =(-1, n), 若2-與垂直，則正數n=
12．設等比數列的前n項和為Sn ,若 則__________.
13．設拋物線的焦點為F，準線為, P為拋物線上一點，PA⊥ ,A為垂足，如果直線AF的傾斜角等于60°，那么|PF|=__________.
14．若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5;則f(x)=a2x2+a1x+a0的單調遞減區(qū)間是__________
15．給出下列五個命題：
①函數y=log2(sin x+cos x)的值域為；
②函數 的圖象可以由的圖象 向左平移個單位得到；
③已
6、知角 α、β、γ構成公差為的等差數列，若cosβ=,則cosα+cosγ=;
④函數h(x)=3x|log2x|-1的零點個數為1；
⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a3+b3=c3，則△ABC必為銳角三角形；
其中是真命題的是____________．
（寫出所有真命題的序號）
三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
16．（本題滿分12分）
已知等差數列的公差為2，其前n項和
（I）求p的值及
（II）若，記數列的前n項和為，求使成立的最小正整數n的值。
17．(本小題滿分12分) 已知函數
7、（）的最小正周期為。
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函數在區(qū)間上的取值范圍。K^S*5U.C#O%M
18、(本小題滿分12分)
在直平行六面體中,是菱形,,,
．
(1)求證:平面；
(2)求證:平面平面；
(3)（理科）求直線與平面所成角的正弦值．
19. （本小題滿分12分）
已知圓C的圓心C（m, 0）, m＜3,半徑為，圓C與橢圓E： 有一個公共點A（3,1），F
8、1，F2 分別是橢圓的左、右焦點.
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）若點P的坐標為（4, 4），試探求斜率為k的直線PF1與圓C能否相切，若能，求出橢圓E和直線PF1的方程，若不能，請說明理由.
20．（本小題滿分12分）
已知函數
(I)若無極值點，但其導函數有零點，求的值；
(Ⅱ) 若有兩個極值點，求的取值范圍，并證明的極小值小于-．
21、(本小題滿分14分)
已知函數(,為自然對數的底數).
(1)若曲線在點處的切線平行于軸,求的值;
(2)求函數的極值;
(3)當的值時,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值.
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