《安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題五 立體幾何第2講 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系 文》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題五 立體幾何第2講 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系 文（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專(zhuān)題五立體幾何第2講點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系真題試做1(2020四川高考，文6)下列命題正確的是()A若兩條直線(xiàn)和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線(xiàn)平行B若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C若一條直線(xiàn)平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)平行D若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行2(2020浙江高考，文5)設(shè)l是直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，()A若l，l，則B若l，l，則C若，l，則lD若，l，則l3(2020大綱全國(guó)高考，文16)已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BB1，CC1的中點(diǎn)，那么異面直線(xiàn)AE與D1F所成角的余弦值為_(kāi)4
2、(2020安徽高考，文15)若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等，即ABCD，ACBD，ADBC，則_(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直四面體ABCD每個(gè)面的面積相等從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90而小于180連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線(xiàn)段相互垂直平分從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)5(2020江蘇高考，16)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)(點(diǎn)D不同于點(diǎn)C)，且ADDE，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)求證：(1)平面ADE平面BCC1B1；(2)直線(xiàn)A1F平面ADE.
3、考向分析從近幾年的高考試題來(lái)看，在本講中所涉及的主要內(nèi)容是：(1)有關(guān)線(xiàn)面位置關(guān)系的組合判斷試題以選擇題的形式出現(xiàn)，通常是考查空間線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)；(2)有關(guān)線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面平行與垂直的證明試題以解答題為主，常以多面體為載體，突出考查學(xué)生的空間想象能力及推理論證能力；(3)有關(guān)面面平行與垂直的證明，多以解答題的形式出現(xiàn)，綜合性強(qiáng)；(4)有關(guān)折疊問(wèn)題，以解答題為主，通過(guò)折疊把平面圖形轉(zhuǎn)化為空間幾何體，更好地考查學(xué)生的空間想象能力和知識(shí)遷移能力預(yù)測(cè)2020年高考中，仍以某幾何體為載體，重在探索和判定線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面和面面的位置關(guān)系，當(dāng)然也可能綜合考查面積及體積的計(jì)算，題目難度為中低檔熱點(diǎn)例
4、析熱點(diǎn)一有關(guān)線(xiàn)面位置關(guān)系的組合判斷【例1】若a，b是兩條異面直線(xiàn)，是兩個(gè)不同平面，a，b，l，則()Al與a，b分別相交Bl與a，b都不相交Cl至多與a，b中一條相交Dl至少與a，b中的一條相交規(guī)律方法 解決空間線(xiàn)面位置關(guān)系的組合判斷題常有以下方法：(1)根據(jù)空間線(xiàn)面垂直、平行關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理逐項(xiàng)判斷來(lái)解決問(wèn)題；(2)必要時(shí)可以借助空間幾何模型，如從長(zhǎng)方體、四面體等模型中觀(guān)察線(xiàn)面位置關(guān)系，并結(jié)合有關(guān)定理來(lái)進(jìn)行判斷；(3)應(yīng)熟練掌握立體幾何的三種語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言、自然語(yǔ)言以及圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)換變式訓(xùn)練1 如圖所示，平面平面，直線(xiàn)l，A，C是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B，D是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A，B，C，D
5、直線(xiàn)l，M，N分別是線(xiàn)段AB，CD的中點(diǎn)下列判斷正確的是()A當(dāng)|CD|2|AB|時(shí)，M，N兩點(diǎn)不可能重合BM，N兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線(xiàn)AC與l不可能相交C當(dāng)AB與CD相交，直線(xiàn)AC平行于l時(shí)，直線(xiàn)BD可以與l相交D當(dāng)AB，CD是異面直線(xiàn)時(shí)，直線(xiàn)MN可能與l平行熱點(diǎn)二線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面平行與垂直的證明【例2】如圖，在四棱臺(tái)ABCDA1B1C1D1中，D1D平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB2AD，ADA1B1，BAD60.(1)證明：AA1BD；(2)證明：CC1平面A1BD.規(guī)律方法 (1)線(xiàn)線(xiàn)垂直的證明方法相交垂直：可借助定義或平面幾何知識(shí)進(jìn)行證明；異面垂直：由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理進(jìn)行證
6、明(2)證明線(xiàn)線(xiàn)平行的常用方法利用平行公理，即證明兩直線(xiàn)同時(shí)和第三條直線(xiàn)平行；利用平行四邊形進(jìn)行轉(zhuǎn)換；利用三角形中位線(xiàn)定理證明；利用線(xiàn)面平行、面面平行的性質(zhì)定理證明(3)證明線(xiàn)面平行的常用方法定義法；利用線(xiàn)面平行的判定定理；利用面面平行的性質(zhì)定理，把面面平行轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面平行(4)證明線(xiàn)面垂直的常用方法利用直線(xiàn)和平面垂直的定義此種方法利用向量證明較好；利用線(xiàn)面垂直的判定定理此種方法要注意平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)必須相交；利用線(xiàn)面垂直的性質(zhì)兩平行線(xiàn)中一條垂直于一個(gè)平面，另一條也垂直于這個(gè)平面；利用面面垂直的性質(zhì)兩平面垂直，在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面此種方法要注意“平面內(nèi)的直線(xiàn)”；利用面面
7、垂直的性質(zhì)兩個(gè)相交平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線(xiàn)也垂直于第三個(gè)平面；利用面面平行的性質(zhì)一條直線(xiàn)垂直于兩平行平面中的一個(gè)，必垂直于另一個(gè)平面變式訓(xùn)練2 (2020安徽高考，文19)如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中點(diǎn)，E是棱AA1上任意一點(diǎn)，(1)證明：BDEC1；(2)如果AB2，AE，OEEC1，求AA1的長(zhǎng)熱點(diǎn)三面面平行與垂直的證明【例3】(2020合肥八中沖刺卷，文17)已知四棱錐PABCD底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AD2，AB1，E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段AB，BC的中點(diǎn)(1)證明：PFFD；(2)在線(xiàn)段PA上找一點(diǎn)G，使得E
8、G平面PFD；(3)若PAAF，求點(diǎn)C到平面PFD的距離規(guī)律方法 (1)證明面面平行的常用方法利用面面平行的定義，此法一般與反證法結(jié)合；利用面面平行的判定定理；利用兩個(gè)平面垂直于同一直線(xiàn)；證明兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面(2)證明面面垂直的方法證明一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，一般先在現(xiàn)有直線(xiàn)中尋找，若圖中不存在這樣的直線(xiàn)，則應(yīng)借助中點(diǎn)、高線(xiàn)等添加輔助線(xiàn)解決；利用面面垂直的定義新課標(biāo)對(duì)此要求較低變式訓(xùn)練3 如圖，已知在三棱錐ABPC中，APPC，ACBC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且PMB為正三角形求證：(1)DM平面APC；(2)平面ABC平面APC.熱點(diǎn)四折疊問(wèn)題【例4】如圖，在ABC中
9、，B，ABBC2，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PDBC交AC于點(diǎn)D，現(xiàn)將PDA沿PD翻折至PDA，使平面PDA平面PBCD.(1)當(dāng)棱錐APBCD的體積最大時(shí)，求PA的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，求證：ABDE.規(guī)律方法 (1)解決與折疊有關(guān)的問(wèn)題的關(guān)鍵是搞清折疊前后的變化量和不變量，一般情況下，線(xiàn)段的長(zhǎng)度是不變量，而位置關(guān)系往往會(huì)發(fā)生變化，抓住不變量是解決問(wèn)題的突破口(2)將平面圖形翻折后，經(jīng)過(guò)恰當(dāng)連線(xiàn)就能得到三棱錐、四棱錐，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到我們熟悉的幾何體中解決(3)在解決問(wèn)題時(shí)，要綜合考慮折疊前后的圖形，既要分析折疊后的圖形，也要分析折疊前的圖形變式訓(xùn)練4 如圖，在直角梯形AB
10、CP中，APBC，APAB，ABBCAP2，D為AP的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，CB的中點(diǎn)，將PCD沿CD折起，使點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的射影為點(diǎn)D，如圖.(1)求證：AP平面EFG；(2)求三棱錐PABC的體積思想滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想解決立體幾何中的探索性問(wèn)題(1)解決立體幾何中探索性問(wèn)題的常用方法是：先研究特殊點(diǎn)(端點(diǎn)、中點(diǎn)、三等分點(diǎn)等)、特殊位置(平行或垂直)，再進(jìn)行證明；(2)當(dāng)特殊點(diǎn)或特殊位置不符合要求時(shí)，可以通過(guò)運(yùn)算(向量法)或根據(jù)結(jié)論分析出點(diǎn)線(xiàn)位置，再用綜合法證明；(3)解決探索性問(wèn)題的一般步驟為：首先假設(shè)其存在，然后在這個(gè)假設(shè)下進(jìn)行推理論證，如果通過(guò)推理得到了合乎情理的結(jié)論
11、就肯定假設(shè)，如果得到了矛盾結(jié)論就否定假設(shè)【典型例題】如圖，在四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD為矩形，PDDC4，AD2，E為PC的中點(diǎn)(1)求證：ADPC；(2)求三棱錐APDE的體積；(3)在AC上是否存在一點(diǎn)M，使得PA平面EDM？若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(1)證明：因?yàn)镻D平面ABCD，所以PDAD.又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以ADCD.因?yàn)镻DCDD，所以AD平面PCD.又因?yàn)镻C平面PCD，所以ADPC.(2)解：由(1)知AD平面PCD，所以AD是三棱錐APDE的高因?yàn)镋為PC的中點(diǎn)，且PDDC4，所以SPDESPDC4.又AD2，所以VAP
12、DEADSPDE24.(3)解：取AC的中點(diǎn)M，連接EM，DM，因?yàn)镋為PC的中點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，所以EMPA.又因?yàn)镋M平面DEM，PA平面EDM，所以PA平面DEM.此時(shí)AMAC，即在AC上存在一點(diǎn)M，使得PA平面EDM，且AM的長(zhǎng)為.1(2020湖南株洲質(zhì)檢，7)若m，n是兩條不同的直線(xiàn)，是三個(gè)不同的平面，給出下列命題：(1)若m，n，則mn；(2)若，則；(3)若m，n，則mn；(4)，m，則m.其中正確的命題是()A(1)(4) B(2)(3)C(1)(2)(4) D(1)(3)2(2020山東濟(jì)南二模，10)設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，m，n是平面內(nèi)的兩條不同直線(xiàn)，l1，l2是平面內(nèi)的
13、兩條相交直線(xiàn)，則的一個(gè)充分而不必要條件是()Aml1且nl2 Bm且nl2Cm且n Dm且l13如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，則C1在底面ABC上的射影H必在()A直線(xiàn)AB上 B直線(xiàn)BC上C直線(xiàn)AC上 DABC內(nèi)部4. (2020安徽江南十校聯(lián)考，文15)如圖，正方體ABCDA1B1C1D1棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)MAB1，NBC1，且AMBN，有以下四個(gè)結(jié)論：AA1MN；A1C1MN；MN面A1B1C1D1；MN與A1C1是異面直線(xiàn)其中正確結(jié)論的序號(hào)是_(注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)5如圖所示，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)(1)求證：M
14、NCD；(2)若PDA45，求證：MN平面PCD.6(2020廣東梅州中學(xué)三模，18)如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，ADE90，AFDE，DEDA2AF2.(1)求證：AC平面BEF；(2)求四面體BDEF的體積參考答案命題調(diào)研明晰考向真題試做1C解析：若兩條直線(xiàn)和同一平面所成的角相等，則這兩條直線(xiàn)可平行、可異面、可相交選項(xiàng)A錯(cuò)；如果到一個(gè)平面距離相等的三個(gè)點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上或在這個(gè)平面的兩側(cè)，則經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的平面與這個(gè)平面相交，選項(xiàng)B不正確；如圖，平面b，a，a，過(guò)直線(xiàn)a作平面c，過(guò)直線(xiàn)a作平面d，a，ac，a，ad，dc，c，d，d，又d，db，ab，選項(xiàng)C正確
15、；若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面可平行、可相交，選項(xiàng)D不正確2B解析：A選項(xiàng)中由l，l不能確定與的位置關(guān)系，C選項(xiàng)中由，l可推出l或l，D選項(xiàng)由，l不能確定l與的位置關(guān)系3.解析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a.連接A1E，可知D1FA1E，異面直線(xiàn)AE與D1F所成的角可轉(zhuǎn)化為AE與A1E所成的角在AEA1中，cosAEA1.4解析：如圖所示，四面體ABCD中，ABCD，ACBD，ADBC，則ABCCDADCBBAD，故正確；ABCCDABAD，BADABC，CADACB，BACCADBADBACACBABC180，故錯(cuò)；取AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)M，N，P，Q，連接MN，NP，PQ，MQ
16、，由此得，MNQPAC，NPMQBD，BDAC，MNQPMQNP，四邊形MNPQ為菱形，對(duì)角線(xiàn)相互垂直平分，故正確，錯(cuò)誤；而正確，如AB，AC，AD可作為ABC的三邊5證明：(1)因?yàn)锳BCA1B1C1是直三棱柱，所以CC1平面ABC.又AD平面ABC，所以CC1AD.又因?yàn)锳DDE，CC1，DE平面BCC1B1，CC1DEE，所以AD平面BCC1B1.又AD平面ADE，所以平面ADE平面BCC1B1.(2)因?yàn)锳1B1A1C1，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)，所以A1FB1C1.因?yàn)镃C1平面A1B1C1，且A1F平面A1B1C1，所以CC1A1F.又因?yàn)镃C1，B1C1平面BCC1B1，CC1B1C1
17、C1，所以A1F平面BCC1B1.由(1)知AD平面BCC1B1，所以A1FAD.又AD平面ADE，A1F平面ADE，所以A1F平面ADE.精要例析聚焦熱點(diǎn)熱點(diǎn)例析【例1】 D解析：假設(shè)l與a，b均不相交，則la，lb，從而ab與a，b是異面直線(xiàn)矛盾，故l至少與a，b中的一條相交選D.【變式訓(xùn)練1】 B解析：若M，N兩點(diǎn)重合，由AMMB，CMMD知ACBD，從而AC平面，故有ACl，故B正確【例2】 證明：(1)方法一：因?yàn)镈1D平面ABCD，且BD平面ABCD，所以D1DBD.又因?yàn)锳B2AD，BAD60，在ABD中，由余弦定理得BD2AD2AB22ADABcos 603AD2，所以AD2B
18、D2AB2.所以ADBD.又ADD1DD，所以BD平面ADD1A1.又AA1平面ADD1A1，故AA1BD.方法二：因?yàn)镈1D平面ABCD，且BD平面ABCD(如圖)，所以BDD1D.取AB的中點(diǎn)G，連接DG(如圖)在ABD中，由AB2AD得AGAD.又BAD60，所以ADG為等邊三角形，因此GDGB，故DBGGDB.又AGD60，所以GDB30，故ADBADGGDB603090，所以BDAD.又ADD1DD，所以BD平面ADD1A1.又AA1平面ADD1A1，故AA1BD.(2)如圖，連接AC，A1C1.設(shè)ACBDE，連接EA1.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形，所以ECAC.由棱臺(tái)定義及AB
19、2AD2A1B1知A1C1EC且A1C1EC，所以四邊形A1ECC1為平行四邊形因此CC1EA1.又因?yàn)镋A1平面A1BD，CC1平面A1BD，所以CC1平面A1BD.【變式訓(xùn)練2】 (1)證明：連接AC，A1C1.由底面是正方形知，BDAC.因?yàn)锳A1平面ABCD，BD平面ABCD，所以AA1BD.又由AA1ACA，所以BD平面AA1C1C.再由EC1平面AA1C1C知，BDEC1.(2)解：設(shè)AA1的長(zhǎng)為h，連接OC1.在RtOAE中，AE，AO，故OE2()2()24.在RtEA1C1中，A1Eh，A1C12，故EC(h)2(2)2.在RtOCC1中，OC，CC1h，OCh2()2，因?yàn)?/p>
20、OEEC1，所以O(shè)E2ECOC，即4(h)2(2)2h2()2，解得h3.所以AA1的長(zhǎng)為3.【例3】(1)證明：連接AF，則AF，DF，AD2，DF2AF2AD2，DFAF，PA平面ABCD，DFPA，PAAFA，DF平面PAF，PF平面PAF，DFPF.(2)解：過(guò)點(diǎn)E作EHFD交AD于點(diǎn)H，則EH平面PFD且AHAD，再過(guò)點(diǎn)H作HGDP交PA于點(diǎn)G，連接EG，則HG平面PFD且AGAP，平面EHG平面PFD，EG平面PFD.從而求得滿(mǎn)足條件的點(diǎn)G在AP上且AGAP.(3)解：設(shè)C到平面PFD的距離為d，由VPCFDVCPFD得SCFDPASPFDd，易算得SCFD，SPFD，PA，因此d
21、.【變式訓(xùn)練3】 證明：(1)M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，MDAP.又MD平面APC，AP平面APC，DM平面APC.(2)PMB為正三角形，且D為PB中點(diǎn)，MDPB.又由(1)知MDAP，APPB.又APPC，PBPCP，AP平面PBC，APBC.又ACBC，APACA，BC平面APC，平面ABC平面PAC.【例4】 (1)解：令PAx(0x2)，則APPDx，BP2x.因?yàn)锳PPD且平面APD平面PBCD，故AP平面PBCD，所以VAPBCDSh(2x)(2x)x(4xx3)令f(x)(4xx3)，由f(x)(43x2)0，得x.當(dāng)x時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x時(shí)，f(x)0，f
22、(x)單調(diào)遞減所以，當(dāng)x時(shí)，f(x)取得最大值，即當(dāng)VAPBCD最大時(shí)，PA.(2)證明：設(shè)F為AB的中點(diǎn)，連接PF，F(xiàn)E，則有EFBC.又PDBC，所以DEPF.又APPB，所以PFAB，故DEAB.【變式訓(xùn)練4】 (1)證明：由題意，PCD折起后PD平面ABCD.四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD2.E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，BC的中點(diǎn)，EFCD，EGPB.又CDAB，EFAB.又EGEFE，PBABB，平面EFG平面PAB，PA平面EFG.(2)解：由(1)中結(jié)論可知PD是三棱錐PABC的高，因此V三棱錐PABCSABCPD222.創(chuàng)新模擬預(yù)測(cè)演練1A解析：對(duì)于(2)，與可能相交；
23、對(duì)于(3)，平行于同一平面的兩直線(xiàn)可能平行，也可能相交，也可能異面；因此選A.2A3A解析：由ACAB，ACBC1，AC平面ABC1，AC平面ABC，平面ABC1平面ABC，C1在平面ABC上的射影H必在兩平面交線(xiàn)AB上，故選A.4解析：過(guò)N作NPBB1于點(diǎn)P，連接MP，可證AA1面MNP，對(duì)；過(guò)M，N分別作MRA1B1，NSB1C1于點(diǎn)R，S，則當(dāng)M，N不是AB1，BC1的中點(diǎn)時(shí)，A1C1與RS相交；當(dāng)M，N是AB1，BC1的中點(diǎn)時(shí)，A1C1RS，A1C1與MN可以異面，也可以平行，故錯(cuò)；由正確知：面MNP面A1B1C1D1，故對(duì)故選.5證明：(1)如圖，連接AC，AN，BN.PA平面ABC
24、D，PAAC.在RtPAC中，N為PC中點(diǎn)，ANPC.PA平面ABCD，PABC.又BCAB，PAABA，BC平面PAB，BCPB，從而在RtPBC中，BN為斜邊PC上的中點(diǎn)，BNPC.ANBN，ABN為等腰三角形又M為底邊AB的中點(diǎn)，MNAB.又ABCD，MNCD.(2)如圖，連接PM，CM.PDA45，PAAD，APAD.四邊形ABCD為矩形，ADBC，PABC.又M為AB的中點(diǎn)，AMBM.而PAMCBM90，PMCM.又N為PC的中點(diǎn)，MNPC.由(1)知，MNCD，PCCDC，MN平面PCD.6(1)證明：設(shè)ACBDO，取BE中點(diǎn)G，連接FG，OG，所以O(shè)GDE.因?yàn)锳FDE，DE2AF，所以AFOG.從而四邊形AFGO是平行四邊形，F(xiàn)GAO.因?yàn)镕G平面BEF，AO平面BEF，所以AO平面BEF，即AC平面BEF.(2)解：因?yàn)槠矫鍭BCD平面ADEF，ABAD，所以AB平面ADEF.因?yàn)锳FDE，ADE90，DEDA2AF2，所以DEF的面積為EDAD2，所以四面體BDEF的體積SDEFAB.
安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題五 立體幾何第2講 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系 文
